22. Энергетические хар-ки э/м волн.Вектор Пойнтинга.

Э/м волна переносит с собой энергию. Обьемная плотность энергии э/поля: W_оэ=₀E² /2 а м/поля:

W_ом=₀Н²/2. Полная обьемная плотность энергии э/м волны равна W_o=W_om+W_оэ.

Поскольку ₀Е²=₀Н² то W₀=₀Е² или W₀=₀Н² или

W₀=Учитывая получим

W₀=EH/V.

Плотность потока энергии э/м волны связана с обьёмной плотностью энергии рав-вом: Р=W₀V

Поэтому Р=ЕН(*). Р-вектор Пойнтинга. Формула(*) даёт мгновенное значение обьемной плотности потока энергии э/м волны. Интенсивностью волны называется ср. знач. Плотности потока.I=P

23. Принцип суперпозиций волн. Интерференция волн. Усл инт-ых max и min

Принцип суперпоз. – чтобы найти результируюшее смещение в данной т. про-ва, нужно найти смещение, вызванное каждой волной, а затем сложить их векторно(если колебания в разных направлениях) либо алгебраически(если вдоль одной прямой). Принцип применим лишь к волнам с малой интенсивностью(звуковые, радиоволны, обычный свет). К ударным волнам и лазерного излучения большой мощности он неприменим.

При наложении когерентных волн возникает явление интерференции(вызываемая этими волнами картина колебаний является стационарной). В каждой точке происходят колебания с независящей от времени амплитудой.

S₁ l₁ S₁=A₁cos(t-kl₁)

P S₂=A₂cos(t-kl₂)

S₂

l₂

A²=A₁² + A₂² + 2A₁A₂cos(₁-₂)= A₁² + A₂² + 2A₁A₂cos(kl₂ – kl₁)

если S₁ и S₂ некогерентные

A²=A₁² + A₂²  aA²=aA₁² + aA₂²

IA²

I=aA²  I=I₁ + I₂

в случае когерентных

A²= A₁² + A₂² + 2A₁A₂cos k(l₂ – l₁)

k=2/ =(2/)(l₂ – l₁)

если =2m (фазы совпадают)

2m=(2/)(l₂ – l₁)

l₂ – l₁=m - условие интерф. max

A²= (A₁ + A₂)²

если =(2m+1) (фазы противоположены)

(2m+1) =(2/)(l₂ – l₁)

l₂ – l₁=/2(2+1) - условие интерф. min

A²= (A₁ - A₂)²

24. Интерференция волн от двух когерентных источников.

l₁

S₁

X

l I

l₂

S₂

=l₂ – l₁

Напряжённости поля

E₁=E₀cos(t-k₁l₁)

E₂=E₀cos(t- k₂l₂)

=₂ - ₁= k₂l₂ – k₁l₁=l₂/v₂ - l₁/v₁=2n₂l₂/Tc - -2n₁l₁/Tc=2(n₂l₂ – n₁l₁)

= n₂l₂ – n₁l₁ – Оптическая разность хода

 = 2/

для min =(2m+1)

_min=(2m+1)/2

для max =2m

_max=m

d – расстояние между источниками света S₁ и S₂

/d = X/l  X = (l/d)

max: =m min: =(2m+1)/2

X_max = ml/d X_min = ((2m+1)/2)l/d

X_max =l/d X_min = l/d

25. Стоячие волны

Стоячие волны возникают в результате наложения двух бегущих синусоидальных волн, которые распространяются навстречу друг другу и имеют одинаковые частоты и амплитуды. Поперечная стоячая волна образуется на натянутом шнуре, один конец закреплен, а другой приводится в колебательное движение. Пусть слева направо распр. когерентная волна ­­_­S₁=A₁cos(t – kx). При отражении возникает волна ­­_­S₂=A₁cos(t – kx). От наложений возникает возмущение S = S₁+S₂ = 2A₁coskx cost называемое стоячей волной.(где x – координата точки, совершаюшая колеб с частотой  и амплитудой 2A₁coskx = A  S = Acost). Точки в которых амплитуда = 0 наз. узлами (coskx = 0).

kx = (2m+1)/2

2x/ = (2m+1)/2

x_узл = (2m+1)/4 – координаты узлов

Точки в которых амплитуда max A=  2A₁ наз пучностями (coskx = 1).

kx = m

2x/ = m

x_пучн = m/2