42. Дисперсия э.М. Волн. Показатель преломления. Нормальная и аномальная дисперсия.

Дисперсия – явление зависимости n от λ или ν. n=f(λ) n=c/V n=n(ν), V=V(ν). Следствием этого явления является разложение света при прохождении через призму

В отличии от дифракции в дисперсионный свете угол больше, чем больше ν и меньше λ. Полученное на экране изображение называется дисперсионной кривой. Если >0 – нормальная дисперсия, а если dn/dν<0 – аномальная дисперсия. Аномальная дисперсия в стекле наблюдается в у/фиол. и инфракр. зоне ν₁ и ν₂ – области макс. поглощения света. Групповая скорость. При описании немонохроматических волн исп. понятие групп. волн. U характер. быстроту переноса энергии группой волн. В завис. от хар-ра дисперсии м.б. как < так и > 0. k=ω/V, V=ω/k, ω=2πν, dω=2πdν, k=2πν/V= 2πνn/c, dk=2π(ndν+νdn), U=2πdνc/2π(ndν+νdn)=cdν/ndν+νdn=cdν/ndν(1+νdn/ndν)=V/1+νdn/ndν. Если dn/dν<0 то U<V и наоборот.

43. Элементарная теория дисперсии.

Обратимся к теории Максвелла и теории строения в-ва Лоренца. μ=1 для большинства сред. n=√ε ε=1+ χ P=χEε₀ χ=P/ Eε₀ ε=1+P\Eε₀

n²=1+P\Eε₀. Нахождение э.м. волн создает вын. колеб. прежде всего валент. электронов. Они создают момент импульса p=ex_m n²=1+ nex_m/ε₀E

Амплитуда x_m определяется

F_m=eE_m β=0 n²=1+ neE_m/mε₀E_m(ω²- ω²₀)

45. Физика волоконных световодов

В осн светоперед. по оптич волокну лежит явл полн внутрен отраж. Полн внутреннее отражение может иметь место только тогда, когда светов. лучи падают на границу раздела оптически более плотн. среды с оптич. менее плотной под углами, меньшими критич. угла полного отражения.

Классич. оптич. световод предст.собой двухсл. волокно, кот. имеет сердцевину, оптически более плотную. чем оболочка, у него выполн. усло­вие n_c>n_об.

Волокно такого типа получило назв.ступенчатого. Лучи света, пада­ющ.на торец во­локна под углами, меньш.крити­ческого угла φ₀ проникая в серд­цевину и распростр. по ней, не границе сердцевина-оболочка претерпевают пол­ное отраж. То же самое происх. и при всех посл. встре­чах с этой границей – энергия таких лучей остается в сердцевине. И хотя траект. каждого отдельн. луча предст.собой ломоную линию, световой поток в целом распростр. вдоль оси волок­на.Одной из важнейших характеристик волоконного световода является числовая апертура NА :

Лучи внутри угла φ₀ называют апертурными, вне этого угла внеаперт. Внеаперт. лучи, падая на границу сердцевина-оболочка каждый раз делят свою энергию между отраженным и прелом­ленным лучами; преломл. лучи вых. в оболочку, а затем и вообще из световода и безвозвратно теряются. Иначе аперт. лучи наз. канализируемыми, а внеапертурные - вытекающими. Аперт. лучи заполн.весь конус, вершина кот. совпадает с точк., представл. излучатель, а угол при вершине равен углу φ₀. Чем больше апертура световода, тем боль­ше лучей он ''захватит" от излучателя. Световоды изготавливает из сверхчистого кварцевого волокна (стекло содержит слишком много разл. составляющ. и обесп. его однородность и чистоту невозм.).

, где γ характеризует поглощение.

В световодах могут распространяться только определенные типы волн, называемых модами. Моды отличается друг от друга числом азимутальных и радиальных узлов электромагнитной вол­ны. Каждая мода распространяется по волокну несколько иначе, чем другие.

Если показатель преломления кварца менять от центра волокна к периферии не ступенчато, а плавно, то характер распространения световых лучей существенно изменяется (рис. 53), Ломанные линии

превращаются в синусоиды, к этому приводит явление рефракции - иск­ривление световых лучей в неоднородной оптической среде. Эти волок­на получит название градиентных, поскольку имеется изменение пока­зателя преломления вдоль радиуса, т.е. наличие градиента. В градиентных волокнах межмодовая дисперсия значительно меньше, чем в ступенчатых. В них, миг и в ступенчатых волокнах, осевой луч и луч, пробегавший по синусоиде, до встречи в некоторой точке про­ходят разные расстояния. Однако осевой луч все время распространя­ется в области с максимальным значением л , а значит, с минималь­ной скоростью. А синусоидальный луч большую часть пути проходит в срезе с меньшим значением n, скорость его выше, чем у осевого луча. Поэтому, если найти нужный закон изменения n(r), то лучи в точку встречи будут приходить одновременно. Описывая градиентное во­локно, мы говорим об уравнивании времени распространения мод.

Достичь сверхмодовой дисперсии можно и иным путем. Если диаметр сердцевины ступенчатого волокна уменьшить, то число мод, которые мо­гут распространяться в нем, уменьшится. При некотором диаметре серд­цевины не может распространяться только одна мода Та­кое волокно называется одномодовым. Волна в нем распространяется строго вдоль оси. Так начали развиваться одно-медовые волокна, отли­чи тельными особенностя­ми которых являются; 1)малый диаметр сердцевины (3-7 мкм, это 0,1 толщины человеческого волоса) 2) торец световода захваты­вает световой поток в пределах угла φ₀ , равного 5-7° 3) малая числовая апертура (NА)≈0,12, что обусловлено очень малым изменением показателя преломления между сердцевиной и оболочкой. Межмодовая дисперсия в таких световодах должна отсутствовать, практически удалось подучить ⌂t/l=10 пс/км.