Принцип аргумента. Частотный критерий устойчивости Михайлова.

Принцип аргумента:

Пусть

Пусть

Корень комплексный:

Приращение аргумента комплексной функции ,у которой m – правых корней равно называется принципом аргумента.

Критерий устойчивости Михайлова:

Характеристическое уравнение:

Для устойчивости должно быть, чтобы m = 0 т.е. ,n – порядок.

1. К

   n= 3

   оличество решений не больше n, т.е. годограф пересекается n раз с осями.

2) Количество касательных,

параллельных осям U и V, не больше n.

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова, начинаясь на положительной вещественной полуоси, последовательно входил в положительном направлении вn – квадрантов.

Следствие:

Должно быть чередование корней.

35. Влияние U1, X1, R1, f2 на вид механических характеристик АД.

36. Каким целям служит преобразователь частоты (ПЧ) со звеном постоянного тока и ПЧ непосредственного преобразования (НПЧ) с тиристорными ключами. В чём состоит отличие их в плане схемотехнического построения.

Влияние u1; x1; r1; x2; f2 на вид механических характеристик ад

1) Введение добавочных активных, реактивных сопротивлений в статорную цепь АД и индуктивных в роторную цепь АД.

, где сумма сопротивлений рассеивания статорной и роторной цепи.

Включение R_дб в цепь статора и индуктивных в цепь ротора не позволяет регулировать скорость. Такой метод используется в основном для ограничения I_пуск.

2) Введение активных сопротивлений в цепь ротора.

Регулирование скорости ступенчатое. Диапазон регулирования D=2. Плавность низкая, коэффициент мощности меняться не будет .

Регулирование нужно вести спостоянством момента.

КПД:

Тепло выделяется на R_д и не греют двигатель.

3) Изменение напряжения, приложенного к статору двугателя.

M_k ≈ U² → АД чувствителен к изменению напряжения. Т.к. от напряжения зависит не только

I^/₂, но и магнитный поток.

Повышение напряжения на статоре не допустимо, т.к. повышение напряжения ведёт к насыщению магнитной цепи машины, что ведёт к многократному увеличению тока, потребляемого двигателем, который ограничивается только активными сопротивлениями статора и ротора.

4) Изменение частоты сети питания: при изменении f₁ одновременно необходимо регулировать U₁, приложенное к статору.

Изменение U при изменении f требуется из условия стабилизации магнитного потока двигателя или его потокосцепления в воздушном зазоре. Простейший закон частотного регулирования вытекает из условий

Но при таком законе постоянство потока двигателя не соблюдается, т.к. этот закон не учитывает уменьшения напряжения на сопротивлениях цепи статора.

Каким целям служат преобразователь частоты (пч) со звеном постоянного тока и пч непосредственного преобразования с тиристорными ключами? в чём состоит отличие их в плане схемотехнического построения?

ПЧ предназначены для регулирования действующего значения переменного напряжения и частоты тока в нагрузке. Нагрузка может быть однофазной и трёхфазной.

Два основных типа ПЧ:

1. Непосредственные ПЧ ()

2. Со звеном постоянного тока (или)

НПЧ:

Для плавной регулировки, подрегулировки частоты на выходе м/у полупереиодами будут паузы φ.

кроме того в таких схемах реализуется режим инвертирования.

ПЧ со звеном постоянного тока:

В цепи нагрузки применяются L-C фильтры для получения синусоидального напряжения и тока. На интервале 1 интервале работает VS3–VS4, на следующем VS3 запирается, включается VS1. Ток R–L нагрузки течёт в том же направление через VS4. В момент 2 VS4 отключается и включается VS2. Если ток до этого момента не сменит полярность, то на этом интервале проводят VD1–VD2/ С переходом тока через 0, ток обтекает VS2–VS1.

УПК содержат колебательный контур.

37. Электромеханические свойства АД.

38. Частотный критерий устойчивости Найквиста.