-
Случайная величина х задана функцией плотности .
Найти:
а) коэффициент А; б) функцию распределения
;
в) что вероятнее
или
;
г) математическое ожидание и дисперсию
Х.
-
Билет в партер стоит 4 рубля, в бельэтаж – 3 руб. и 2 рубля – на балкон. Приобретение любого билета – события равновозможные. Составить закон распределения стоимости двух купленных билетов и найти его числовые характеристики.
-
Изделия, выпускаемые цехом, по своим линейным размерам распределяются по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 6 см. Известна вероятность, равная 0,9758, что наудачу взятое изделие будет иметь размеры в границах от 5,95 до 6,05 см.
Найти дисперсию этой случайной величины.
Вариант №6.
-
В ящике содержится 10 деталей, из которых 4 окрашены. Сборщик наугад взял три детали.
Найти вероятность того, что: а) только две из них окрашены; б) хотя бы одна из них окрашена.
-
В ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу вынимают два шара.
Какова вероятность того, что они зеленые, если известно, что не вынут синий шар.
-
Мимо бензоколонки проезжают грузовые и легковые машины. Среди них - грузовых машин 60%. Вероятность того, что проезжающая машина подъедет на заправку для грузовых машин равна 0,1, а легковых – 0,2. К бензоколонке подъехала машина.
Найти вероятность того, что она грузовая.
-
В магазин вошло 6 покупателей.
Найти вероятность того, что: а) четверо из них совершат покупки; б) не менее четырех из них совершат покупки – если вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,2.
-
Случайные звонки по телефону в поисках потребителей некоторой фирмы торговли по почте приводят к успеху в 3% случаев.
Какова вероятность того, что из следующих 30 звонков по крайней мере 2 дадут новых потребителей?
-
Случайная величина х задана функцией плотности: .
Найти:
а) коэффициент С, б) функцию распределения
;
в) вероятность попадания случайной
величины на интервал
;
г) математическое ожидание и дисперсию.
-
Среди 20 электроприборов имеются 2 неисправных.
Составить закон распределения числа неисправных приборов среди четырех одновременно взятых приборов.
-
Длина изготовляемой автоматом детали представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону с параметрами
см
и
см.
Какую точность длины изготовленной детали можно гарантировать с вероятностью 0,9758.
Вариант №7.
-
Десять различных книг расставлены на полке наудачу.
Определить вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся поставленными вместе.
-
В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару и не возвращают обратно.
Найти: а) вероятность того, что хотя бы один из этих шаров черный; б) вероятность появления белого шара при повторном испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар.
-
В спартакиаде участвуют: из первой группы 4 студента, из второй – 6, из третьей – 5. Студент первой группы попадает в сборную института с вероятностью 0,9, для студента второй группы эта вероятность – 0,7, а для студента третьей группы – 0,8. Наудачу выбранный студент попал в сборную института.
В какой группе вероятнее всего учится этот студент?
-
Принимая вероятность изготовления нестандартной детали равной 0,5, найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей: а) будет четыре стандартных; б) будет стандартной хотя бы одна.
-
Вероятность того, что бревно, привезенное на лесопилку, стандартно равна 0,8.
Найти вероятность того, что из 100 бревен не менее 75 и не более 90 стандартны.