3 семестр / 3 семестр / Теория вероятностей и математическая статистика / Контрольная работа 2

Контрольная работа 2

Условия задач, входящих в контрольную работу одинаковы для всех студентов, однако числовые данные зависят от личного шифра студента, выполняющего работу. Чтобы получить свои личные числовые данные, необходимо взять две последние цифры своего шифра (А – предпоследняя цифра, В – последняя) и выбрать из таблиц параметры m u n.

А	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
m	4	3	5	1	3	2	4	2	1	5

В	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
n	3	2	1	4	5	3	1	5	2	4

Математическая статистика

1. Численная обработка данных одномерной выборки

Выборка Х объемом N=100 измерений задана таблицей:

	5	13	20+(т+т)	30-(т+п)	19	10	3

где - результаты измерений, - частоты с которыми встречаются значения ,∑ =100, =0,2т+(i-1)0,3п.

1.1. Построить полигон относительных частот .

1.2. Вычислить среднее выборочное , выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение σ.

1.3. По критерию χ²проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости α=0,05.

2.Построение уравнения прямой регрессии

Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков x и y объемом N=100 измерений задана корреляционной таблицей:

	2	3				5
	3	8	2			13
		8+т	12+п			20+(т+п)
			16-т	14-п		30-(т+п)
			9	10		19
			3	6	1	10
				1	2	3
	5	19+т	42+п-т	31-п	3	100

где =0,2т+(i-1)0,3п, =0,5т+(j-1)0,2п.

2.1. Найти и σдля выборки

	5	19+т	42+п-т	31-п	3

2.2. Построить уравнение прямой регрессии У на Х в виде , и σ следует взять из задачи 1.2.

2.3. На графике изобразить корреляционное поле, то есть нанести точки(;) и построить прямую .