9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений х1 прогн , х2 прогн и определить доверительный интервал для Yпрогн

Зная вектор прогноза Х мы можем спрогнозировать значение У и найти для него доверительный интервал. Проведём дополнительные вычисления:

S(Y_р) = S

_р t_кр S

_р = b₀ + b₁ x_1р + b₂ x_2р + …+ b_m x_mр

t_кр – критическое значение, полученное по распределению Стьюдента при количестве степеней свободы =n-m-1 и заданной вероятности /2.

Xпрог		Хтр	1	11000	3
1
11000		(Хпр)тр*(Хтр*Х)обр	2,8886284	0,0003898	-1,634605
3
		(Хпр)тр*(Хтр*Х)обр*Хпр	2,2726823		Yпр
S(Yпр)					1676,9705
96,2845		Корень из пред матрицы	1,5075418

1391,131912< 1676,9705< 1962,809003

2. Используем «Комплексную функцию»

В качестве такой функции может быть использована встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН.

Регрессионная экономическая модель

Расход на питание	Душевой доход	Размер семей
525	820	1,7
600	1510	2
725	1930	2,4	222,6693	0,085986	63,11934
990	2700	2,8	86,01478	0,01706	173,4646
1015	3950	2,9	0,977576	63,86855	#Н/Д
1100	4515	3	130,7826	6	#Н/Д
1300	6100	3,1	1066975	24475,15	#Н/Д
1450	7250	3
1580	9415	3,5

Результаты вычислений параметров модели

Y=b0+b1*x1+b2*x2

b0	b1	b2	Sb0	Sb1	Sb2
63,1193386	0,08598576	222,6692534	173,46464	0,01706038	86,01478016
Sy	rкв	F-стат	Кол стат св	Ss per	Ss ост
63,86855105	0,977575564	130,7826278	6	1066974,85	24475,15088

Определение Tтабл и Fтабл

Al	0,05
Tтабл	Fтабл
2,446911846	19,32953402

Tb0	Tb1	Tb2
0,36387438	5,04008581	2,58873246

Можно сделать выводы, что 1) коэффициент b1 статистически значим, а остальные – нет. 2) Коэффициент детерминации статистически значим

№	Y	Y^
1	525	512,1653924
2	600	638,2963428
3	725	763,4780633
4	990	918,7547997
5	1015	1048,503925
6	1100	1119,352805
7	1300	1277,907159
8	1450	1354,523858
9	1580	1652,017655

Определение T стат для коэффициентов bi и их доверительных интервалов

	b0	b1	b2
Tстат	63,1193386	0,08598576	222,6692534
Нижняя гр	-451,842828	0,03533885	-32,6816791
Верхн гр	578,0815055	0,13663267	478,0201858