Лекции Термодинамика

Термодинамика 121

Реальные процессы

Обратимый процесс – это идеальный процесс. Совершаемые в природе процессы изменения состояния являются необратимыми процессами. Реальные тепловые процессы всегда необратимы, т.к. они сопровождаются теплообменом (тепловыми потерями) и трением.

Термодинамика 122

Работа при необратимом процессе

Если тело необратимо переходит из одного состояния в другое, то работа, производимая при этом, будет меньше той работы, которая была бы совершена при обратимом процессе:

Lнеобр < Lобр

Если в системе происходит необратимый процесс, то для ее возвращения в первоначальное (исходное) состояние должна быть затрачена работа извне.

Термодинамика 123

КПД при необратимых циклах

Для необратимых циклов вследствие тепловых и механических потерь:

ηнеобр <ηобр

Термодинамика 124

Интеграл Клаузиса

С учетом знаков (подвод тепла «+», отвод «–») уравнение для цикла Карно можно записать так:

Любой обратимый цикл можно разбить на бесконечно малые участки, каждый из которых является циклом Карно. Тогда:

∑ Qi = 0 → v∫ dQ = 0

цикл Ti T

Термодинамика 125

Неравенство Клаузиса

Для необратимого цикла Карно

Для произвольного цикла справедливо:

v∫ dQT ≤ 0

знак «=» – для обратимых; знак «<» – для необратимых.

Термодинамика 126

Энтропия

Величина S, дифференциал которой равен отношению бесконечно малого подвода тепла при обратимом процессе к температуре тела, называется энтропией.

dS = δQ

T обр

Энтропия – функция состояния. Она зависит только от термодинамических параметров в каждом состоянии и не зависит от пути перехода между состояниями тела.

Термодинамика 127

Законы термодинамики

Из второго закона термодинамики для обратимых процессов:

δQ =TdS

Первый закон термодинамики тогда запишется:

TdS = dU +δL

Для идеального газа:

TdS = cvdT + pdV

Термодинамика 128

Энтропия для необратимых процессов

Для необратимых процессов:

dS > δQ

T необр

Для произвольных процессов:

dS ≥ δTQ

Термодинамика 129

Изменение энтропии замкнутых систем

Система называется адиабатно замкнутой

(изолированной), если она не обменивается теплом и веществом с окружающими ее телами.

В этом случае:

δQ = 0

Тогда:

dS ≥ 0

Энтропия замкнутых систем не уменьшается!

Термодинамика 130

Философский смысл

Из статистической физики следует, что энтропия – это мера термодинамического беспорядка в системе.

Таким образом, изолированная термодинамическая система самопроизвольно стремится к термодинамическому беспорядку (хаосу).

Большое значение при изучении термодинамических процессов имеет их изображение на T–s диаграмме. (Это возможно, так как энтропия также является

s1

то на ней площадь, под кривой процесса, равна теплоте, подводимой (отводимой) в процессе. Поэтому T–s диаграмму называют тепловой диаграммой.

В свою очередь, p–v диаграмма – рабочая диаграмма.

dплощади внутри цикла к площади под самой

Термодинамика 133

Процессы в газе на T–s диаграмме

изобара

изотерма

s

Термодинамика 134

Цикл Карно на T–s диаграмме

T

T

s

s

Можно показать, что максимальный КПД цикла при заданной разности температур T нагревателя и холодильника и заданной разности энтропий s достигается при Цикле Карно.

Термодинамика 135

Цикл Карно на T–s диаграмме

При исследовании обрати- T мых циклов степень

совершенства произвольного обратимого цикла определяется тем, насколько термический

s КПД этого цикла близок к

термическому КПД обратимого цикла Карно, осуществляемого

между крайними температурами и крайними значениями энтропии.

Термодинамика 136

Цикл Карно на T–s диаграмме

Отношение площадей произвольного цикла и цикла Карно, в который «вписан» выбранный цикл, называется коэффициентом заполнения цикла μ < 1.

Чем больше коэффициент заполнения μ, тем ближе цикл к наиболее эффективному преобразованию тепла в работу.

Совершенствование циклов с целью приближения к циклу Карно (увеличение коэффициента заполнения цикла) называется карнотизацией цикла.