Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекции Термодинамика

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
01.06.2015
Размер:
882.76 Кб
Скачать

Термодинамика 41

Массовая доля

Массовая доля компонента равна отношению его массы к общей массе смеси:

gi = mi

mсм

Очевидно:

gi =1

Термодинамика 42

Молярная доля

Молярная доля компонента равна отношению его количества вещества к общему количеству вещества смеси:

yi =ννi

см

Очевидно:

yi =1

Термодинамика 43

Объемная доля

Объемная доля компонента равна отношению его парциального объема к общему объему смеси:

ri = Vi

Vсм

Очевидно:

ri =1

Термодинамика 44

Парциальная доля

Парциальная доля компонента равна отношению его парциального давления к общему давлению

смеси:

πi = ppсмi

Очевидно:

πi =1

Термодинамика 45

Связь долей

Для идеального газа:

yi =πi = ri

Если μi – молярная масса компонента, то:

g

 

=

ri μi

 

i

ri μi

 

 

 

r

=

 

gi

μi

gi

μi

i

 

 

Термодинамика 46

Условные (кажущиеся) параметры смеси

Молярная массы смеси (кажущаяся):

μсм = mсм = ri μi νсм

Газовая постоянная смеси (кажущаяся):

Rсм = μR0

см

Термодинамика 47

Теплоемкость

Полная теплоемкость тела C – это количество теплоты, которое необходимо подвести к телу при определенном процессе для изменения его температуры на один градус:

C = QT = dQdT

Единица измерения: [C] = Дж/К = Дж/°С

Термодинамика 48

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость тела с – это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы (килограмму) тела при определенном процессе для изменения его температуры на один градус:

c =

Q

=

dQ

=

dq

 

m T

dm dT

dT

 

 

 

 

Единица измерения:

[c]=

Дж

 

=

Дж

 

 

кг К

кг °С

Термодинамика 49

Теплоемкость при различных процессах

Для твердых тел и несжимаемых жидкостей теплоемкость не зависит от процесса, при котором происходит нагрев тела.

Для этих тел ее просто обозначают c.

Количество тепла, подводимое к газу, может тратиться не только на его нагрев, но и на расширение. Нагреть газ при постоянном объеме легче, чем при возможности расширяться. Таким образом, теплоемкость газа зависит от процесса.

Термодинамика 50

Теплоемкость при различных процессах

cv изохорная теплоемкость − если процесс происходит при постоянном объеме;

cp изобарная теплоемкость − если процесс происходит при постоянном давлении.

Для твердых тел и несжимаемых жидкостей эти теплоемкости равны.

Термодинамика 51

Связь теплоемкостей для газа

Для идеального газа теплоемкости связаны друг с другом следующими соотношениями:

c

p

c = R формула

 

v

Майера

 

 

 

cp = k cv

где k > 1 – показатель адиабаты.

Для двухатомных газов и воздуха k = 1,4 Для одноатомных газов k = 5/3.

Термодинамика 52

Зависимость теплоемкости от T и p

Для реальных газов теплоемкости сильно зависят от температуры и давления:

c = c(T, p)

Для твердых тел и несжимаемых жидкостей теплоемкость зависит в основном только от температуры:

c = c(T )

Термодинамика 53

Первый закон термодинамики

Теплота, подводимая к системе, идет на увеличение внутренней энергии системы и на совершение системой работы

 

 

 

 

 

δq = du +δl

q = u +l

Q = U + L

 

 

 

 

 

q – подводимое к единице массы системы тепло; u – внутренняя энергия единицы массы системы; l – работа, производимая ед. массы системой.

d – изменение не зависит от пути процесса; δ – изменение зависит от пути процесса

Термодинамика 54

Работа идеального газа

Работа идеального газа равна произведению его давления на изменение объема

δL = pdV

δl = pdv

При постоянном давлении: l = p(v2 v1 )

v2

При изменяемом давлении: l = pdv

v1

Термодинамика 55

Калорическое уравнение состояния ИГ

Изменение внутренней энергии идеального газа равно произведению изменения абсолютной температуры на изобарическую теплоемкость газа:

du = cv dT

Для идеального газа

 

 

 

 

 

 

u = cv (T2 T1 )

теплоемкость постоянна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если теплоемкость меняется

 

 

T2

 

 

 

u =

cvdT

 

(для реальных газов):

 

 

 

 

 

T1

 

 

Термодинамика 56

Первый закон термодинамики для ИГ

С учетом калорического уравнения и формулы для работы идеального газа:

δq = cv dT + p dv

δQ = m cv dT + p dV

Термодинамика 57

Конец лекции 2

Термодинамика 58

Классная работа 2

Термодинамика 59

Задача 1

В пустой бак закачивают кислород до давления 0,3 атм., потом азот до давления 2,4 атм. и затем углекислый газ до давления 2,5 атм. Какова молярная масса смеси? Каков состав смеси? Чему равна газовая постоянная полученной смеси?

Термодинамика 60

Задача 2

Цилиндр объемом 10-2 м3 разделен пополам полупроницаемой перегородкой, которая пропускает водород, но не пропускает гелий. В одну половину помещают 4 г гелия и 2 г водорода. Температура равна 100°С. Найти установившееся давление газов в каждой части.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.