1. Предыстория

Потребности читать, писать и считать у человека появились, видимо, одновременно. До нас дошли три древнейшие системы письма и счета. Две из них появились в середине четвертого тысячелетия до Р.Х. в Месопотамии и в Иране, третья – в конце четвертого тысячелетия до Р.Х. в Египте. Египтяне писали на папирусе, а не на глине, поэтому их документов до нас дошло в тысячи раз меньше, чем месопотамской клинописи. Только к концу третьего тысячелетия сформировалось абстрактное понятие числа (раньше три козы писалось иначе, чем три волка), и ещё тысяча лет понадобилась для создания системы счета. К концу второго тысячелетия и Месопотамия, и Египет имели свои системы счисления: у египтян десятеричная, но иерографическая (для каждого разряда свой знак), а в Вавилоне шестеричная, но позиционная. На этой основе на Древнем Востоке была создана достаточно хорошо разработанная арифметика, алгебра, геометрия, включавшая элементы тригонометрии, но всё это носило исключительно прикладную направленность. Восточные деспотические империи требовали гигантского количества писцов, в ведении которых был контроль над производством и распределением ресурсов, запасов нации для нужд государства и армии. Вся древневосточная "математика" представляла собой не более чем эклектическую смесь различного рода сведений прикладного характера без малейшей попытки их обосновать.

2. Начала

Математика в современном смысле этого слова берет начало примерно с VI в. до Р.Х. Эвдем, ученик Аристотеля, написавший IV в. до Р.Х. историю математики, несколько фрагментов которой дошли до нас благодаря комментарию Прокла (V в.), называет греческого купца Фалеса из Милета в качестве первого человека, доказавшего, что вертикальные углы равны. Само же слово “математика” () происходит от слов “матэсис” () – воспитание и “матема” () – знание, полученное путем рассуждений. Для другого рода знаний греки применяли другие термины, например “эпистэма” () – точно установленное знание, полученное любым путем, научная вера (- вера),(история) – знание, добытое собственной активной деятельностью. Таким образом, термин “математика” можно перевести, как “воспитание знанием, полученным путем рассуждений”, или как мы сказали бы сейчас, воспитание рационального склада мышления. Прокл писал, что “математика была изобретена Пифагором для припоминания (анамнезис) о божественном”, а по свидетельству Диогена Лаэрция, Пифагор написал первую в мире книгу о воспитании, где, как считает автор “Жизни Пифагора” Порфирий, утверждалось, что математика “нужна только для того, чтобы вести людей к счастью”. Впрочем, о Пифагоре, как и о Фалесе, вообще ничего не известно достоверно. Известно только, что именно в это время (VI-IV век до Р.Х.) именно в Греции математикой стали заниматься не только и не столько с прикладными целями, сколько в качестве интеллектуальной гимнастики, цель которой или “формирование ума” (Сократ), или интеллектуальный отбор, прелюдия к изучению философии (Платон). Ученик Платона, Аристотель в своём трактате “Аналитика” решает задачу установления общих стандартов правильности рассуждений. Он установил, что анализ их корректности сводится к небольшому числу правил. Это позволило ему открыть то, что позже назвали аксиоматическим методом: теория должна строиться таким образом, что ряд её положений принимается без доказательств (аксиомы), а все остальные знания выводятся из них по строго установленным правилам (теоремы). Именно так в III в. до Р.Х. была написана самая великая книга в истории человечества “Начала” Евклида (365-300г. до Р.Х.), книга, в которой впервые была “построена” математика как система. Началось бурное развитие математики. Хотя сами математики составляли своего рода “международное сообщество”, члены которого были рассеяны по всему Среднеземноморью и поддерживали личные контакты друг с другом, центром греческой математики был город Александрия, основанный Александром Македонским и ставший столицей греческой династии Птолемеев, правившей в Египте с 306 г. до н.э. по 31 г. н.э. Птолемеи покровительствовали наукам и искусствам. Они создали крупнейшую в мире библиотеку и Мусейон.

После, завоевания Греции Римом эпоха процветания закончилась. В 47 г. до Р.Х. римляне подожгли египетские суда, стоящие на рейде в Александрии. Часть библиотеки, находившаяся на набережной, горела весь день. В 313 г. н.э. император Константин сделал христианство официальной религией, и началось систематическое уничтожение библиотеки. В 392 г. н.э. были запрещены языческие религии и был разрушен храм Сераписа – филиал библиотеки. Часть книг уничтожена, многие соскабливались и приспосабливались под христианские тексты. Феодосий поделил Римскую империю между своими сыновьями Гонорием (западная часть) и Аркадием (восточная часть). В V в. н.э. западную часть завоевали готы, Византия же оставалась свободной. Но в 640 г. Египет, входивший в Византийскую империю, завоевали турки-мусульмане. Их вождь халиф Омар приказал уничтожить библиотеку : “Либо в книгах тоже, что и в Коране, тогда они не нужны, либо не то, – тогда они вредны”. Полгода Александрийские бани топились рукописями. К тому времени там уже почти не осталось ученых, философов, поэтов: император Юстиниан I в 529 г. н.э. закрыл Платоновскую академию – последний оплот культуры. И если первые греческие философы искали спасения от персов, завоевания которых угрожали эллинскому миру (VI в. до Р.Х.), то последние (VI в. н.э.) искали спасения у персидского царя Хосрова и в Константинополе. Греческая и, по сути дела, европейская цивилизация погибла.