Лекция 5 Трансформаторная дифференциальная система Анализ трансформаторной дифференциальной системы

Принципиальная схема нагруженной трансформаторной диффе­ренциальной системы (ТДС) приведена на рис. 1, где приняты сле­дующие обозначения: ДТ - дифференциальный трансформатор; 1-1, 2-2, 3-3 и 4-4 - полюса подключения нагрузочных сопротивлений; к полюсам 1-1 подключается двухпроводная линия с входным сопро­тивлением Z₁; к полюсам 2-2 подключается направление передачи с входным сопротивлением Z₂; к полюсам 4-4 подключается направ­ление приема с выходным сопротивлением Z₄; к зажимам 3-3 под­ключается так называемое балансное сопротивление Z₃; Z₁₁ - входное сопротивление ТДС со стороны полюсов 1-1; Z₂₂ - входное сопротивление ТДС со стороны полюсов 2-2; Z₄₄ - входное сопро­тивление ТДС со стороны полюсов 4-4; Z₃₃ - входное сопротивле­ние ТДС со стороны полюсов 3-3; w₁ - количество витков первой полуобмотки первичной обмотки ТД; w₁ - количество витков второй полуобмотки первичной обмотки ДТ и w₂ - количество витков вто­ричной обмотки ДТ.

Рис. 1. Трансформаторная дифференциальная система

Обозначим коэффициенты трансформации ДТ следующим об­разом:

(1)

где n - коэффициент трансформации ДТ; n₁ и n₂ коэффициенты трансформации между вторичной обмоткой и полуобмотками пер­вичной обмотки ДТ; - коэффициент неравноплечности ТДС. Если , то такая дифференциальная система называется равнопле­чей; если , то такая ТДС называется неравноплечей.

Анализ выполним для неравноплечей ТДС. Необходимые соот­ношения для равноплечей ТДС получаются при подстановке в соответствующие формулы коэффициента . Будем считать известным сопротивление Z₁ (волновое или входное сопротивление двухпроводной линии, подключаемой к ТДС) и, что ДТ является идеальным, т.е. не имеет потерь, индуктивности его обмоток беско­нечно велики, а их рассеяние отсутствует.

Определение условия непропускания тдс от полюсов 4-4 к полюсам 2-2

Развязывающее устройство называется уравновешенным (сба­лансированным), если затухание в направлении передачи 4-2 равно бесконечности, т.е. , что исключает влияние тракта приема на тракт передачи двустороннего канала.

Выясним условия, при которых затухание ТДС будет беско­нечно велико. Подключим к полюсам 4-4 генератор Г_с с внутренним сопротивление Z₄, а к полюсам 1-1, 2-2 и 3-3 сопротивления Z₁, Z₂ и Z₃ соответственно (см. рис. 1).

При передаче от полюсов 4—4 ток от них разветвляется на состав­ляющие I₁ и I₃ протекающие по обмоткам и ДТ. Токи I₁ и l₃ протекая по обмоткам и , соответственно, создают магнит­ные потоки, пропорциональные ампер-виткам и направлен­ные в противоположные стороны. Результирующий магнитный поток, создаваемый этими токами в магнитопроводе ТД, пропорционален разности ампер-витков полуобмоток первичной обмотки. При равен­стве ампер-витков полуобмоток результирующий магнитный поток будет равен нулю и поэтому во вторичной обмотке w₂ ЭДС наводить­ся не будет, т.е. напряжение на полюсах 2-2 U₂₂ = 0 и ток l₂, проте­кающий через сопротивление Z₂, будет равен нулю.

Следовательно, условием непропускания от полюсов 4-4 к по­люсам 2-2, или уравновешенности - сбалансированности ТДС, является равенство

или(2)

Для идеальной ТДС эти обмотки и не представляют со­противления для токов I₁ и l₃. На пути этих токов находятся только сопротивления Z₁ и Z₃, и эквивалентная схема ТДС для этого случая приобретает вид (рис. 2).

Рис. 2. Эквивалентная схема уравновешенной ТДС при передаче от полюсов 4-4 к полюсам 2-2

Из схемы (см. рис. 2), с учетом (2), очевидны следующие равенства:

или(3)

Из последнего уравнения следует основное условие непропус­кания или бесконечно большого затухания в направлении 4-2, т.е. .

или(4)

Так как трансформаторная дифференциальная система (дифсистема) относится к линейным пассивным развязывающим устройст­вам, то при выполнении условий (4) затухание (ослабление) от полюсов 2-2 к полюсам 4-4 также будет равно бесконечности, т.е.