13.2.2. Плавность работы передачи

Эта характеристика передачи определяется параметрами, погрешности которых многократно (циклически) проявляются за оборот зубчатого колеса и также составляют часть кинематической погрешности. Аналитически или с помощью анализаторов кинематическую погрешность можно представить в виде спектра гармонических составляющих, амплитуда и частота которых зависят от характера составляющих погрешностей. Например, отклонения шага зацепления (основного шага) вызывают колебания кинематической погрешности с зубцовой частотой, равной частоте выхода в зацепление зубьев колес.

Циклический характер погрешностей, нарушающих плавность работы передачи, и возможность гармонического анализа дали основание определять и нормировать эти погрешности по спектру кинематической погрешности.

Под циклической погрешностью передачи f_zkor (рис. 13.5, а) и зубчатого колеса f_zkr (рис.13.5, б) понимают удвоенную амплитуду гармонической составляющей кинематической погрешности соответственно передачи и колеса. Для ограничения циклической погрешности установлены допуски:

f_{z k o} – на циклическую погрешность передачи;

f_zk – на циклическую погрешность зубчатого колеса.

Допуски f_{z k o} и f_zk для любой частоты определяют по формуле

f_{z k o} = f_zk = (k_ц^-0,6 + 0,13)F_r (13.7)

где k_ц - частота циклов за оборот зубчатого колеса; F_r - допуск на радиальное биение зубчатого венца той же степени точности, что и f_zk.

Рис. 13.5. Характер изменения кинематической погрешности и ее гармонических

составляющих: а– для передачи;б– для зубчатого колеса

Анализ формулы (13.7) показывает, что с увеличением частоты k_ц допуски f_{z k0} и f_zk уменьшаются. Это подтверждается опытом производства и эксплуатации быстроходных передач.

Для ограничения циклической погрешности с частотой повторения, равной частоте входа зубьев в зацепление f_zzor и f_zzr, установлены допуски на циклическую погрешность зубцовой частоты в передаче f_zzo и f_zz. Эти допуски зависят от частоты циклической погрешности (равной числу зубьев колес z), степени точности, коэффициента осевого перекрытия ε_β и модуля m.

Коэффициентом осевого перекрытия косозубой цилиндрической передачи ε_β называют отношение угла осевого перекрытия зубчатого колеса к угловому шагу.

Угол осевого перекрытия φ_β (рис. 13.6) – это угол поворота зубчатого колеса косозубой цилиндрической передачи, при котором точка контакта зубьев перемещается по линии зуба этого колеса от одного его торца до другого, т. е. угол поворота колеса передачи от положения входа до выхода зуба из зацепления.

К

Рис. 13.6. Угол осевого перекрытия φ_β

при рабочей ширине венца b_w

осозубые передачи со значительным коэффициентом осевого перекрытия ε_β по сравнению с прямозубыми имеют меньший зубцовый

импульс (меньшую амплитуду первой гармонической составляющей), поэтому с увеличением ε_β допуск f_zzo уменьшается.

Циклическая погрешность зубцовой частоты является главной причиной нарушения плавности зубчатых передач.

Местные кинематические погрешности передачи f'_ior и зубчатого колеса f'_ir определяются наибольшей разностью между местными соседними экстремальными (минимальными и максимальными) значениями кинематической погрешности передачи или зубчатого колеса за полный цикл вращения колес передачи или в пределах оборота колеса φ_полн (рис. 13.7). Эти погрешности ограничиваются допусками соответственно f'_io f'_i , причем

f'_i = | f_pt |+ ƒ_∫.

Погрешность профиля зуба ƒ_∫r (рис. 13.8) – расстояние нормали между двумя ближайшими номинальными торцевыми профилями 1, между которыми размещается действительный торцевый активный профиль 2 зуба колеса. Под действительным торцевым профилем зуба понимают линию пересечения действительной боковой поверхности зуба зубчатого колеса плоскостью, перпендикулярной к его рабочей оси.

Рис. 13.7. Местная кинематическая Рис. 13.8. Погрешность

погрешность зубчатого колеса профиля зуба ƒ_∫r.

Погрешности профиля вызывают неравномерность движения колес, дополнительные динамические нагрузки, а также уменьшают поверхность контакта зубьев. Предельная погрешность профиля регламентируется допуском f_f, а не предельными отклонениями, поскольку при контроле эвольвенты положение точки на идеальном профиле (номинальное положение), от которого следует отсчитывать отклонения, неизвестно, а положение всего профиля определяется допускаемыми отклонениями шага зацепления.

Действительный профиль рабочего участка зуба может иметь срез у вершины головки, называемый фланком. Применение колес с фланкированными зубьями значительно улучшает плавность работы передачи, обеспечивая более плавный вход зубьев в зацепление и выход из него. Фланк способствует также образованию масляного клина между пересопрягаемыми зубьями, что вместе с упругой деформацией зубьев снижает относительные ускорения колес, динамические нагрузки и шум в передаче. В связи с этим колеса, предназначенные для работы при больших окружных скоростях следует изготовлять только фланкированными.

Циклическая погрешность зубчатого колеса возникает вследствие биения червяка делительной пары станка, биения и перекоса фрезы и т. д. Погрешности станка вызывают также волнистость боковых поверхностей зубьев косозубых колес и погрешность профиля прямозубых колес, которые являются главными причинами неравномерного вращения передачи.

Одним из показателей плавности работы зубчатого колеса является отклонение шагов в колесе. Установлены верхнее и нижнее предельные отклонения шага (углового) ± f_Pt и шага зацепления (основного) ± f_Pb, а также допуск на погрешность профиля зубьев f_f.

Отклонение шага (углового) в колесе f_Ptr – это кинематическая погрешность зубчатого колеса при его повороте на один номинальный угловой шаг.

Отклонение шага зацепления f_Pbr – разность между действительным Р_Д и номинальным Р_Н шагами зацепления (рис. 13.9).

Рис.13.9. Отклонение шага зацепления f_Pbr.

Действительный шаг зацепления Р_Д равен кратчайшему расстоянию между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум одноименным активным боковым поверхностям соседних зубьев зубчатого колеса. Его определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев в плоскости, касательной к основному цилиндру. Предельные отклонения шагов зацепления колес определяют из соотношения

| f_Pb| =| f_Pt | cosα =0,94f_Pt.

Наибольшая разность шагов зацепления по одноименным боковым поверхностям зубьев в пределах зубчатого колеса не превышает одностороннего отклонения f_Pb. Вместо отклонения шага f_Ptr можно применять разность любых шагов f_ʋPtr, причем допуск на разность любых шагов f_vPt = 1,6 | f_Pt |.

Если плавность работы колес соответствует требованиям стандарта, контроль плавности передач не обязателен, и, наоборот, если плавность передачи соответствует нормативам, плавность колес определять не обязательно.

Рассмотренные погрешности, многократно периодически проявляющиеся за оборот колеса, снижают долговечность скоростных и особенно тяжелонагруженных скоростных передач (например, турбинных редукторов). Они вызывают повторяющиеся разрывы контакта сопряженных зубьев, крутильные колебания привода, поперечные колебания валов и вибрацию всего агрегата. Указанные циклические погрешности обычно вызывают повышение шумовых характеристик, причем уровень шумовой мощности увеличивается с увеличением частоты вращения передачи.