Начертательная геометрия. Часть 2

1′ – картинный след прямой n;

2′ – картинный след прямой m.

Точка схода – это перспектива несобственной (бесконечно удаленной) точки прямой. Чтобы построить точку схода прямой, необходимо через точку зрения провести луч, параллельный прямой, и найти точку пересечения этого луча с картиной. Обозначают точку схода буквой F.

91

Если прямые параллельны в пространстве и не параллельны картине, то в перспективе они пересекаются в общей точке схода F (см. рис. 16.5).

16.4. Построение перспективы прямой, принадлежащей предметной плоскости

Чтобы построить перспективу прямой по ее ортогональным проекциям, надо найти точку схода и картинный след на ортогональном чертеже, а затем перенести их на перспективное изображение. При необходимости задается ди-

Задача 16.2. Построить перспективу прямой n, принадлежащей предметной плоскости и проходящей через точку стояния S1 (рис. 16.7).

92

Задача 16.4. Построить перспективу прямой b, принадлежащей предметной плоскости и составляющей с картиной угол 45° (рис. 16.9).

93

95

Лекция 17

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ФИГУР ПО ИХ ОРТОГОНАЛЬНЫМ ПРОЕКЦИЯМ

с использованием выноса в картину, боковой стенки, радиального способа. Построение перспективы прямой общего положения. Способы построения перспективы. Выбор точки зрения. Построение следов и точки схода прямой по перспективе и вторичной проекции прямой. Деление отрезков на равные и пропорциональные части

кой фигуры A , B , M , N . Вторичная проекция и перспектива плоской фигуры

совпадают: A1′B1′M1′N1′ ≡ A′B′M′N′.

Такой способ построения перспективы с использованием двух точек схода называется способом архитекторов.

97

17.2.Построение перспективы вертикального отрезка

сиспользованием выноса в картину, боковой стенки, радиального способа

отрпзка уменьшается (а в промежуточном пространстве – увеличивается). 1. Строим перспективу основания отрезка АВ точки В (см. рис. 17.2). С ней

совпадает вторичная проекция отрезка В′ ≡ В1′ ≡ А1.

2. Строим перспективу точки А. Для этого можно воспользоваться выносом на картину (см. рис. 17.2).

Ту же задачу можно решить с помощью боковой стенки – рис. 17.3.

В этом случае картинным А0В0 и предметным В0Р следом задается удобная для выполнения построений вертикальная плоскость – боковая стенка.

98

17.3. Построение перспективы прямой общего положения

Задача 17.3. Построить перспективу отрезка АВ прямой общего положения

(рис. 17.5).

99

Решение

1. Определяем картинный след прямой, которой принадлежит отрезок АВ, – точку R на ортогональном чертеже – и строим ее в перспективе.

2.Находим точку схода прямой – точку F на ортогональном чертеже – и строим ее в перспективе.

3.F′R′ – перспектива прямой, которой принадлежит отрезок АВ; F1′R1′ – вторичная проекция. У

4.Строим перспективу точки A и точки B с помощью вспомогательных прямых SА и SB, идущих в точку стояния S1. ТН

При построении перспективы используют следующие способы:

– радиальный, или способ следа луча, который сводится к определению пересечения лучей с картинной плоскостью (см. рис. 17.4);

– архитекторов, основанный на использовании точек схода параллельных прямых двух и более семейств (рис. 17.6) ;

– масштабов, основанный на закономерностях искажения отрезков в направлении осей X, Y, Z (масштабы широт, глубин, высот) (рис. 17.7), и др.

100