Инженерная графика

4.4. Графическая работа № 4 (лист 4, задачи 7 и 8):

У

поверхности; многогранники - призма, пирамида

Т

Для решения задач 7

и 8

следует усвоить построение

проекций прямой

Н

правильной призмы и правильной пирамиды со срезами плоскостями частного

положения, предварительно проработав материал начертательной геометрии по теме.

Б

Тема 4: Поверхности. Многогранники - призма и пирамида.

1. Проекции многогранников - прямой

правильной призмы и правильной

поверхностей

линии

пирамиды; характерные очерки призмы и пирамиды на чертеже (очерк -

видимого контура, ограничивающие область проекции на поле чертежа).

и

призмы и пирамиды

по их

2. Построение проекций точек на поверхностя

принадлежности ребрам или граням этих

.

р

3. Сечение призмы и пирамиды плоскостям частного положения.

Задача 7.

По заданным

фронтально

й

горизонтальной

проекциям

прямой

правильной призмы со срезами плоскостями частного положения построить ее

т

профильную проекцию. Горизонтальную проекцию призмы требуется

предварительно достроить.

Задача 8. По заданным

фронтальной и горизонтальной проекциям прямой

з

правильной пирамиды со срезами плоскостями частного положения построить ее

о

профильную проекцию. Горизонтальную проекцию пирамиды требуется

предварительн

достроить.и

п

Графические условия вариантов задач 7 и 8 даны в табл. 4.5.

е

Р

У

Т

Н

Б

й

и

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

У

Т

Н

Б

й

и

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

У

Т

Н

Б

й

и

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

7

/

У

Т

£

\

о

\\

05

1

!

А

4

\

Н

10

!

\.25j\

I ? "

I

Б

й

и

р

о

т

и

з

1"

•

041^f

о

5

„

е

J

1

т L 50

~t и

^т

2 " \

Г

Ь- -2

i ^

Р

п

т

A v , /

\ 1

/ //

jX

\

|

т 25 Т

У

Т

Н

Б

й

и

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

поверхность. На чертеже

многогранник

задают

проекциями его граней и ребер

(ребро - линия пересечения граней).

У

Рассмотрим

п р и з м у

и п и р а м и д у -

геометрические многогранники

(тела), которые

часто применяются при

Т

формообразовании различных деталей.

Основанием призмы и пирамиды может быть любой многоугольник, по количеству

сторон которого призму и пирамиду называют треугольной, четырех-угольной и т.д.

Н

Такое название более соответствует изображению этих много-гранников на чертеже,

по которому определяется

многоугольник

основания,

что позволяет

создать

в

Б

воображении соответствующий пространственный образ.

Призма как геометрическое тело имеет два параллельных основания, боко-вые

грани

и

параллельные

ребра.

Призму

называют

п р а в и л ь н о й ,

если

ее

й

основаниями являются правильные многоугольники, вписанные в окружность.

Призму

называют

п р я м о й ,

если

ее ребра перпендикулярны основанию,

и

н а к л о н н о й ,

имее

если ребра не перпендикулярны основанию.

Пирамида

как

геометрическое

тело

т

одно основание и вершину,

объединяющую

все

ее

ребра.

р

называют

п р а в и л ь н о й ,

если

ее

Пирамиду

основанием является правильный многоугольник, вписанный в окружность, а

высота пирамиды проходит через цент этой окружности (т. е. пирамида прямая).

Пирамида

может

быть

н а к л

н н о й , если

основание высоты

не лежит

в

центре

окружности,

в

котору

многоугольник

основания

пирамиды.

ю вписан

Пирамида

со

срезанной вершиной имеет два основания и называется

у с е ч е н н о й .

и

о

Построение

проекций прямой правильной

призмы

На рис. 4.62 показан пример построения проекций (очерков) прямой

правильной призмы высотой Н с треугольником в основании, вписанном в

окружность

зо диаметра; основания призмы параллельны горизонтальной

плос-кости проекций Н.

Для построения проекций призмы требуется выполнить графоаналитические

заданног

я в следующем порядке:

1-пдействие. По заданному основанию построить горизонтальную проекцию

призмы, которая представляет собой треугольник с обозначенными верши-нами А',

В' и С, вписанный в окружность заданного диаметра.

действи

2-е действие. Выполнить графический анализ построенной горизонтальной

проекции призмы:

Р

1. Плоскость треугольника A'B'C' - это горизонтальные натуральные про-

6-е

действие. Выполнить

графический

анализ

построенной

профильной

проекции призмы.

У

1.

Совпадающие прямоугольники A'"C'"C'"B'" и B'"C'"C'"B'" - искаженные

проекции передних боковых граней призмы AC и BC.

2.

Отрезок A'" - A'" (B'" - B'")

слева -

вырожденная

проекция задней грани

призмы AB.

Н

Построение горизонтальных

и профильных проекций

точек,

лежащих на поверхности

призмы

Т

Б

Принадлежность точек поверхности призмы определяется их принадлеж-

ностью ребрам и граням этой призмы.

й

На рис. 4.62 показан пример построения горизонтальных и профильных

проекций точек D, E, G и K, лежащих на боково

поверхности призмы и заданных

фронтальными проекциями:

и

- горизонтальные проекции D' и F

точек D и F, лежащих на ребрах A и C

р

совпадают с горизонтальными проекциями этих ребер - точками А(А') и С(С');

- горизонтальные проекции G' и K1

точек G и K, лежащих на гранях АС и ВС,

сторона

х A' C

B'C' треугольника A'B'C', которые

определяются соответственно на

являются вырожденными проекциями этих граней;

точе

- профильные проекции

к D и E построены по их принадлежности ребрам

призмы A и С: D"' лежит на A"'; E"' лежит на C"';

-

профильные

проекци

к

G и

K

построены

по координатам y: G"'

з

yG; K"' -

координатой yK и на профильной проекции

определяется координатой

невидима, поскольку лежит на невидимой грани BC (взята в скобки).

!!!

Запомните

характерные

признаки очерков призмы на чертеже - два

прямоугольника

многоугольник

основания

диаметр

Построение проекций правильной

пирамиды

Н

рис. 4.63 показан пример построения проекций правильной пирамиды

высотой Н с треугольником в основании, вписанном в окружность заданного

Р

п0;

основание

пирамиды

параллельно

горизонтальной

плоскости

проекций Н.

Для построения проекций пирамиды требуется выполнить графоаналитические

действия в следующем порядке:

1-е действие. По заданному основанию построить горизонтальную проекцию

пирамиды, которая представляет собой треугольник с обозначенными вершинами

А', В'

и С', вписанный в окружность

заданного

диаметра

0; горизонтальная

проекция

S' вершины пирамиды совпадает

с центром

этой

окружности; ребра