Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Инженерная графика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.05.2015

Размер:

7.48 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 235 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

си

По заданным в табл. 4.1 координатам точек построить на левой половине листа 1 графическое условие задачи: проекции фронтальной прямой уровня AL(A"L", A'L') и проекции точки К(К",К'). В левом верхнем углу выполнить таблицу с координатами точек своего варианта.

П л а н г р а ф и ч е с к и х

д е й с т в и й для решения задачи 1:

1-е действие. Построить фронтальную и горизонтальную проекции прямой

общего положения т(т",т'), проходящей через точку К(К",К'),

на которой бу-

дет лежать диагональ ромба ЕЮ:

- фронтальная проекция т(т") этой прямой перпендикулярна фронталь-

ной проекции A"L" прямой уровня AL (в соответствии с теоремой о проекции

прямого угла) и проходит через фронтальную проекцию К" точки К;

фронтальная проекция 0(0")

точки пересечения диагоналей ромба опре-

деляется на пересечении фронтальных проекций заданной прямой уровня

AL(A"L") и построенной прямой т(т"), а ее горизонтальнаяНО(О') проекция по-

строена по линии связи на проекции A'L' прямо

АЦ

горизонтальная проекция прямой т(т') проходит через горизонтальные

проекции точек О(О') и

К(К').

2-е действие. Построить на прямой общего положения т(т',т") проекции

отрезка ОВ = 65 мм (половина

второ

й диагонали ромба BD, построение см. на

рис. 4.11 и 4.12), т.е. построить проекции вершины В(В',В") ромба.

проекци

вершин ромба С(С\С")

и D(D",D% от-

3-е действие. Построить

ложив на диагоналях от

и 0(0", О') отрезки, равные построенным проекци-

точк

ям половин диагоналей OA и ОВ.

проекци

и ромба ABCD, соединив прямыми ли-

4-е действие. Достроить

ниями построенны

и ег

вершин.

5-е действие. Определить углы наклона половины диагонали ромба - от-

резка ОВ к плоскостям проекций Н и V: построить натуральную величину от-

резка ОВ способом прямоугольного треугольника относительно горизонталь-

ной О'В'проекции этого отрезка и определить искомые углы:

- угол (pvзнаклона отрезка ОВ к плоскости проекций V определяется между

й О"В" половины диагонали и гипотенузой 0"В0 построенного прямо-

угольног треугольника 0"В"Б0;

- угол (рн наклона отрезка ОВ к плоскости проекций Н определяется меж-

ду

й О'В' половины диагонали и гипотенузой 0'В0 построенного отно-

проекцие

сительно горизонтальной проекции О'Б'прямоугольного треугольника 0'В'В0.

Задача 2. Для решения задачи 2 следует проработать и усвоить материал

н а ч е р т а т е л ь н о й

г е о м е т р и и

из темы 1.

Плоскость:

-различные способы задания плоскости на чертеже;

-точка и прямая в плоскости (теоремы о принадлежности точки и прямой

плоскости);

-прямые особого положения - горизонталь и фронталь плоскости;

-понятие о следах плоскости;

-положение плоскости относительно плоскостей проекций (плоскости общего положения, плоскости частного положения - плоскости проецирующие и плоскости уровня);

-проведение проецирующей плоскости через прямую общего положения (заключение прямой в плоскость);

-взаимное положение двух плоскостей (пересекаются или параллельны);У

-взаимное положение прямой линии и плоскости (пересекаются или параллельны); Т

-частные случаи пересечения двух плоскостей, прямой и плоскости:плоскость, или прямая) занимает частное положение относительноН плоскостей

проекций;											Б
проекций;
	S-й случай - пересечение геометрических образов общего положения:
	-									й
	-	пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения
(построение точки их пересечения);									положени
	-	пересечение плоскостей общего									я (построение линии пересече-
ния двух плоскостей по точкам пересечения прямых с плоскостью).
								р
	Условие задачи 2. Построить фронтальную и горизонтальную проекции
						построит
линии пересечения двух плоскостей общего положения. Задача имеет два вари-
анта графических условий.
	В а р и а н т ы				т			ь проекции линии пересечения двух плоско-
	В а р и а н т ы				1-15:			ь проекции линии пересечения двух плоско-
стей общего положения АВС и DEF, заданных треугольными отсеками.
	В а р и а н т ы			достроить				ь проекции линии пересечения треугольника
	В а р и а н т ы				16-30:			ь проекции линии пересечения треугольника
АВС и параллелограмма DEFG, проекции вершины G(G',G") которого требует-
ся предварительно							.
	Данные всех вариантов представлены координатами X, у и Z точек А, В, С,
D, Е и F в табл. 4.2.
	плоскосте
	По заданнымзв таблице координатам точек построить графическое условие
задачи 2:
	длявариантов 1-15: фронтальную и горизонтальную проекции треуголь-
ных			й общего положения АВС и DEF;
Р	для вариантов 16-30: фронтальную и горизонтальную проекции треуголь-

ной плоскости общего положения АВС и проекции трех вершин D, Е и F па-
ераллелограмма; вершину G(G',G") достроить.

																							Таблица 4.2
											Графическая работа № 1
			Лист 1. Задача 2.
			Тема: плоскость; пересечение прямой и плоскости общего положения,
пересечение плоскостей																						Т
	03		ей																			Т
	03		ей									н								варианта				УD Е F
	8-		Рц																	варианта
	н		Й
	§		Й									§
	Я		Я									К									А в С
	Я		Я						Е		F	К	А В С			D Е F
	и		п	Л В С D					Е		F	&	А В С			D Е F
	и		о									со
% «о																				№
			X	130	100		30	130	100		10		120	10	30	75		120	Б			15	80	130	90	45
			X	130	100		30	130	100		10		120	10	30	75		120	50	21	130	15	80	130	90	45
	1		Y	75	10		45	20	80		20	11	10	80	10	80		40	0	21	65	80	20	20	80	65
			Z	70	10		50	40	80		10		40	75	0	0		20	80		Н60 40 0			75	20	25
			X	130	30		80	130	15		100		130	20	50	й					130	15	65	110	25	55
			X	130	30		80	130	15		100		130	20	50	35	120		85	22	130	15	65	110	25	55
	2		Y	50	75		20	70	30		10	12	70	70	10	80		50	10		0	65	0	20	20	60
			Z	65	65		0	40	60		0		20	и				40	70		60	45	0	70	40	15
			Z	65	65		0	40	60		0		20	70	0	5		40	70		60	45	0	70	40	15
			X	130	70		20	130	20		70		130	90	10	120		70	10	23	15	130	45	110	25	10
	3		Y	80	10		20	55	45		0	13	80	10	10	40		10	50	23	60	50	10	75	75	30
			Z	0	80		25	55	75		0		0	70	20	30		0	60		70	55	10	20	20	55
			X	130	75		20	120	90		20		130	20	90	105	130		35	24	30	110	85	65	130	110
	4		Y	0	70		30	70	0		15	14	65	35	10	10		45	80	24	70	40	0	0	30	60
										т				10	0			20	0		50	80	0	85	55	15
			Z	40	70		10	0	80		70		80	10	0	55		20	0		50	80	0	85	55	15
			X	130	20		85	120	60		20		р0 130 35			0		35	115		130	20	45	115	85	20
	5		Y	60	50		10	40	0		70	15	60	40	5	40		0	25	25	60	60	15	35	65	0
			Z	35	90		10	50	80		10о60 35				10	30		0	50		25	75	10	40	10	60
						з							120	15	100	40	130		85		20	130	85	10	35	110
			X	120	20		65	130	20		85		120	15	100	40	130		85	26	20	0	65	55	20	20
	6		Y	0	55		80	30	0		80	16	30	30	70	30		10	70	26	15	0	65	55	20	20
			Z	75	15		0	0	35		80		70	80	15	20		40	70		40	70	0	70	20	20
			X	20	130 65			и10 75 130					130	20	90	0		60	130		105	10	55	120	80	40
	7		Y	10	5		70	40	20		80	17	60	50	10	20		20	60	27	55	35	10	25	60	25
			Z	0	20		60	30	75		20		70	40	10	40		10	40		70	50	10	25	0	90
			X	115	85		10	125	45		10		130	10	100	0		50	120		20	70	130	35	110	95
	8		Y	80о20 40 10					70		0	18	20	20	70	40		5	60	28	20	60	10	10	0	60
			Z	0	65		50	10	70		10		60	60	10	5		60	70		0	60	0	55	35	0
		пX 130 10 55 120 70									10		130	80	20	115		20	0		110	20	130	20	55	130
	9		Y	65	40		0	40	0		65	19	10	80	40	0		10	60	29	60	25	0	25	0	50
еZ 70 50 0 0									80		50		10	75	50	65		65	20		5	45	60	30	0	40
Р			X	120	10		70	130	90		30		10	70	130	50		5	80		130	50	20	10	110	85
	10		Y	0	30		70	20	80		0	20	20	70	0	20		40	80	30	30	60	0	10	10	60
		Z		70	30		0	0	80		20		60	0	60	10		40	70		10	70	30	60	50	0

Краткое изложение материала начертательной геометрии к задаче 2

Плоскость. Различные способы задания плоскости

на чертеже.

Из геометрии известно, что плоскость в пространстве определяется тремя

точками, не лежащими на одной прямой. В соответствии с этим на чертеже

плоскость может быть задана:

проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (рис. 4.21, а);

проекциями прямой и точки, взятой вне прямой (рис. 4.21, б);

- проекциями двух параллельных прямых (рис. 4.21, в);

проекциями двух пересекающихся прямых (рис. 4.21, г);

- проекциями замкнутого отсека любой формы - треугольника,Учетырех-

угольника и т.д. (см. рис. 4.22).

В"

А"

С"

А'6

'С'

а(АВС) <> В'

параллельности

пересечения

Рис. 4.21

Точка

прямая в плоскости

она

а(ЛАВС); точка К(К". К1-?) с a

Из геометрии известны теоремы о принад-

В"

лежности точки и прямой линии плоскости:

плоскости, если она проходит через две точки,

1-я теорема:зточка принадлежит плоскости,

если

принадлежит прямой линии, лежащей в

этой плоскости.

2-я

теорема:

прямая линия

принадлежит

лежащие в этой плоскости.

еНа рис. 4.22 показано применение этих тео-

рем для построения горизонтальной проекции

точки /<(/<",/<'-?), лежащем в плоскости, заданной

треугольником ABC. Для решения этой задачи,

требуется выполнить следующий

графический

алгоритм (графический действия):

1-е действие. Провести в

заданной плоскости

фронтальную

проекцию

вспомогательной прямой т(т")

через две точки этой плоскости -

например,

через точку А(А") и заданную фронтальную проекцию точки К(К");

эта прямая

пересекает сторону ВС треугольника в точке 1(1",1').

2-е действие. Провести горизонтальную проекцию вспомогательной

пря-

мой т(т') через горизонтальные проекции точек А(А') и 1(1');

3-е действие. Построить по линии связи искомую горизонтальную проек-

цию точки К(К') на горизонтальной проекции вспомогательной прямой

т(т').

На рис. 4.23, а, б показано решение задачи, где требуется достроить гори-

зонтальную проекцию четырехугольника ABCD{A",B",C",D"; A',B',C',D'-?,

С'-?).

Для решения задачи выполнены следующие графические построения:

-проведены проекции диагонали АС(А"С",А'С');

-проведена фронтальная проекция диагонали

BD(B"D");

-определены проекции вспомогательной точки 1(1"1'), принадлежащей

диагоналям АС и BD;

- проведена через точки В'

d(d'),

и 1' горизонтальная проекция диагонали

на которой должна лежать проекция вершины D(D');

- построена по линии связи горизонтальная проекция D' вершины D по ее

принадлежности прямой d(d');

ABCD.

-достроена горизонтальная проекция А 'В 'C'D'четырехугольника

Условие

Решение

Рис. 4.23

Прямые особого положения в плоскости.

Горизонталь

h и фронталь f

плоскости

Прямые линии, лежащие в плоскости и параллельные фронтальной плос-

кости проекций V, называются ФРОНТАЛЯМИ -

f(f",f).

Прямые линии, лежащие в плоскости и параллельные горизонтальной плос-

кости проекций Н, называются ГОРИЗОНТАЛЯМИ -

h(h",h').

На рис. 4.24 показано построение в		Плоскость общего положения
плоскости треугольника DEF	проекций	Плоскость общего положения
плоскости треугольника DEF	проекций	Е"
фронтали и горизонтали.		Е"
Поскольку фронталь плоскости f
параллельна фронтальной	плоскости
проекций V, построение ее проекций
следует начинать с ГОРИЗОНТАЛЬ-				У
НОЙ ПРОЕКЦИИ фронтали Г, которая
должна быть на чертеже параллельна
оси X. Фронтальная проекция фронта-
ли f" строится по ее принадлежности
заданной плоскости с помощью вспо-
могательной точки 1 (11").
могательной точки 1 (11").			Т
Поскольку горизонталь плоскости h
параллельна горизонтальной	плоскости
параллельна горизонтальной	плоскости	Рис. 4.24
		Н
		Б

проекций Н, построение ее проекций

следует начинать с ФРОНТАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ горизонтали h", которая

должна быть на чертеже параллельна осийX. Горизонтальная проекция горизон-

тали /?' строится по ее принадлежности заданно плоскости с помощью вспомогательной точки 2(2',2").

-горизонтальный следпроекцийлинияр: плоскости с плоскостью проекций Н; т

-фронтальный след - линия пересечения плоскости с плоскостью проекций V\ и

-профильный след - линия пересечения плоскости с плоскостью проекций W. змиресекаетсяПонятие о следах плоскостиплоскосте. пересечения

еплоскостей

Положение плоскости относительно плоскостей проекций. Плоскости общего положения и плоскости частного положения

Р Относительно плоскостей проекций V, Н и W плоскости в пространстве могут занимать семь различных положений - общее и шесть частных - и имеют соответствующие названия и характерные признаки проекций на чертежах. Следовательно, по заданным проекциям плоскости можно представить ее положение в пространстве, т.е. «прочитать» чертеж плоскости.

1. Плоскость, не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций (см. рис. 4.21-4.24), называется ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ.

!! .'Запомните характерные признаки плоскости общего положения на чертеже - ни одна ее проекция не вырождается в линию и каждая проекция искажает величину той формы, плоскость которой задана на чертеже.

Плоскости частного положения, перпендикулярные одной плоскости про-

екций, называются ПРОЕЦИРУЮЩИМИ ПЛОСКОСТЯМИ.

2. ФРОНТАЛЬНО-ПРОЕЦИРУЮЩАЯ

ПЛОСКОСТЬ перпендикулярна

фронтальной плоскости проекций V. На рис. 4.25 плоскость задана двумя пере-

секающимися прямыми DE и EF;

Фронтально-проецирующая плоскость

горизонталь

плоскости h преобра-

зуется здесь во фронтально-проеци-

Вырожденная проекция

рующую прямую (h-L V).

!! !Запомните характерные при-

знаки

фронтально-проецирующей

плоскости на чертеже - ее

фрон-

тальная проекция представляет со-

бой прямую

(вырожденная

проек-

ция j8v), наклоненную к оси

проек-

ций X, и определяет

угол наклона

плоскости к плоскости проекций Н.

Горизонтальная и профильная про-

екции плоскости

представляют

принадлежности

бой искаженную по величине фор-

му, которой эта плоскость заданарна

Рис. 4.25

чертеже.

3. ГОРИЗОНТАЛЬНО-соПРОЕЦИРУЮЩАЯ

Горизонтально-проецирующая

ПЛОСКОСТЬ перпендикулярна горизонтальной

плоскость

Искажённая

плоскости проекций Н. На рис. 4.26 плоскость

задана треугольником

АВС;

фронталь плоско-

сти f

в горизонтально-проеци-

рующую

зю (f -L V).

!!! Запомнит

характерные признаки гори-

преобразуетс

зонтально-проецирующей плоскости на черте-

ж -

горизонтальная проекция

представляет

пряму

собой прямую (вырожденная проекция cry), на-

клоненную к оси проекций X, и определяет угол

плоскости к

плоскости

проекций

наклона

проекция плоскости

Фронтальная и профильная (не показана) про-

Рекции плоскости представляют собой искажен-

а(А,В,С)±Н

ную по величине форму, которой эта плоскость

flH

задана на чертеже.

Рис. 4.26

4. ПРОФИЛЬНО-ПРОЕЦИРУЮЩАЯ

Профильно-проецирующая плоскость

ПЛОСКОСТЬ перпендикулярна профиль-

ной плоскости проекций W. На рис. 4.27

К" М"

плоскость

задана

двумя параллельными

прямыми KL и MN; фронталь и горизон-

>\N

таль

плоскости преобразуются

в про-

фильно-проецирующие прямые.

!!! Запомните

характерные

призна-

5(KL Н MN) 1 W

ки профильно-проецирующей плоскости

на чертеже -

ее

профильная

проекция

представляет

собой

прямую (вырожден-

N' vy

ная проекция

5w),

наклоненную

к осям

проекций X и у, и определяет углы на-

Рис. 4.27

клона плоскости к плоскостям

проекций

Фронтальная

плоскость

V и Н. Фронтальная и горизонтальная

проекции

этой плоскости

представляют

собой

искаженную

по

величине

форму,

Натуральная

которой эта плоскость задана на чертеже.

величина

Плоскости частного положения, пер-

пендикулярные двум плоскостям проек-

ций и параллельные третьей плоскост

проекций, называются

ПЛОСКОСТЯМИ

УРОВНЯ.

/3(DEFGL) // V

ФРОНТАЛЬНАЯ

ПЛОСКОСТЬ

(IHvilW)

УРОВНЯ параллельна фронтальной плос-

кости

проекций

перпендикулярна

!!! Запомните характерныеявляетспризна-

плоскостям проекций Н и W. На рис. 4.28

фронтальная плоскость уровня задана параллелограммом DEFG; фронтальная

проекция этой плоскост

я ее натуральной величиной.

ки фронтальной плоскости на чертеже -

Горизонтальная

плоскость

ее горизонтальная

и профильная проек-

ции

я в прямые (вырожден-

А" К" В" С

ные

проекци

/Зн и /3w),

параллельные

м проекций X и Z.

ося

6. ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ

УРОВНЯ

параллельна

горизонтальной

проецируютс

плоскости проекций Н и перпендикуляр-

а(ААВС) // Н (

на плоскостям проекций

1/hW.

соответственн

IVulW)

На рис. 4.29 горизонтальная плоскость

уровня задана треугольником ABC; гори-

Натуральная

\ q

Рзонтальная проекция этой плоскости яв-

величина

ляется ее натуральной величиной.

Рис. 4.29

!!! Запомните характерные признаки горизонтальной плоскости на чертеже - ее фронтальная и профильная проекции проецируются в прямые (вырожденные проекции Ov и aw), параллельные соответственно осям проекций х и у.

7. ПРОФИЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ			Профильная		плоскость
УРОВНЯ параллельна плоскости про-			Профильная		плоскость
УРОВНЯ параллельна плоскости про-						У
екций W и перпендикулярна	плоско-					У
екций W и перпендикулярна	плоско-		5v		Натуральная
стям проекций 1/и Н. На рис. 4.30 плос-			5v		величина,
стям проекций 1/и Н. На рис. 4.30 плос-					величина,
кость задана кругом с центром в точ-					Т
кость задана кругом с центром в точ-
ке 0 и ее профильная проекция имеет				Н
натуральную величину этого круга.				Н
натуральную величину этого круга.
!!! Запомните характерные при-
знаки профильной плоскости	на чер-			Б
теже - ее фронтальная и горизонталь-				Б
теже - ее фронтальная и горизонталь-
ная проекции представляют собой пря-
мые (вырожденные проекции 5у и бн),
перпендикулярные оси проекций X и
параллельные осям z и у.		положения		Рис. 4.30
		положения

Проведение плоскости частного				через прямую общего по-
	различны
ложения (заключение прямой линии в плоскостьйчастного					положения)
Очень часто для решения		х задач требуется провести через пря-

мую общего положения плоскость частного положения. Это графическое дей-
ствие называется «заключить» прямую в плоскость частного положения (про-
ецирующую или уровня). На рис. 4.31, а, б показано графическое оформление
этого действия.
	На рис. 4.31, а прямая общео-
го положения АВ(А"В", А'В') за-
						т
ключена во фронтально-проеци-
рующую плоскость Д Это озна-
					и
чает, что прямая теперь лежит в
этой			изи, следователь-
но, фронтальный след плоско-
сти ]S(jS\/J				т с		фронталь-
		совпадае
ной проекцией АВ(А"В") прямой;
графически это действие оформ-
	плоскост					фронталь-
	продолжением					фронталь-	б
ной проекции прямой с обозна-							б
ной проекции прямой с обозна-
ляетс							Рис. 4.31
чением следа надписью /Зу.							Рис. 4.31
Р

!!!Горизонтальная проекция плоскости /3 не оформляется на чертеже, но подразумевается (показана ограниченным тонкой волнистой линией отсеком произвольной формы, так как плоскость в пространстве не имеет границ).

На рис. 4.31, б прямая общего положения CD(C"D", C'D') заключена в го- ризонтально-проецирующую плоскость б и это действие оформлено обозначе-

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 235 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.05.2015466.94 Кб100ИДЕОЛОГИЯ-ПОСОБ-11.doc
#
26.09.2019154.62 Кб6ИДЕОЛОГИЯ.doc
#
31.05.2015267.26 Кб109ИДЗ 13.1 Вариант 10.doc
#
31.05.2015167.42 Кб67ИДЗ 13.2 Вариант 10.doc
#
31.05.2015557.99 Кб41из нета.docx
#
31.05.20157.48 Mб42Инженерная графика.pdf
#
31.05.20154.61 Mб40Инженерная графика.pdf
#
31.05.2015136.7 Кб33ИнжОб_2003_(Мазаник).doc
#
31.05.2015173.53 Кб37инжобушкамоя.docx
#
27.09.201949.44 Кб2Инновационный менеджмент.docx
#
31.05.2015238.08 Кб22иновационные технологии.doc