Зеленый(инж.графика, ПРАКТИКУМ)

Рис. 2.13

Тема 3

ПЛОСКОСТЬ

Краткое содержание:

•плоскость; задание плоскости на чертеже;

•следы плоскости;

•прямая и точка в плоскости;

•положение плоскости относительно плоскостей проекций H ,V v iW ;

•особые линии в плоскости: горизонталь, фронталь, линия ската;

•взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей;

•перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей (частный слу­ чай взаимного расположения);

•пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей.

Вопросы и задания

1 . Какими геометрическими элементами можно задать плоскость начертеже?

2.Что такое след плоскости?

3.Сформулируйте теорему о принадлежности прямой линии плоскости.

4.Сформулируйте теорему о принадлежности точки плоскости.

5.Дайте определения особых линий в плоскости. Как их построить на про­ екциях плоскости?

6.Какие положения может занимать плоскость относительно плоскостей проекций?

7.Какие характерные признаки на чертеже имеют плоскости общего поло­ жения, проецирующие плоскости и плоскости уровня?

8.В чем сущность «собирательного» свойства вырожденных проекций плос­ костей частного положения?

9.Какие взаимные положения могут занимать прямая и плоскость, две плоскости? По каким элементам пересекаются плоскости, прямая и плос­

кость?

1 0 . Назовите признак параллельности плоскостей.

1 1 . Опишите графический алгоритм построения на чертеже точки пересече­ ния прямой общего положения с плоскостью общего положения и опре­ деления их относительной видимости.

3 Зак. 2002

12.Опишите построение на чертеже линии пересечения двух плоскостей об­ щего положения, проекции которых накладываются, по точкам пересе­ чения прямых линий с плоскостью общего положения.

13.Как определяется на чертеже относительная видимость плоскостей?

14.Сформулируйте теорему о перпендикулярности прямой и плоскости.

15.Сформулируйте теорему о проецировании прямого угла.

16.Как, исходя из двух теорем, построить на чертеже проекции перпендику­ ляра к плоскости?

17.На какие типы можно разделить задачи о перпендикулярности прямой и плоскости?

18.Какое обязательное графическое действие характерно для каждого типа задач?

19.Назовите признак перпендикулярности двух плоскостей.

Задачи

3.1.Достроить фронтальную проекцию треугольникаABC, лежащего в плос­ кости а (т п п) (рис. 3.1).

3.2.Достроить горизонтальную проекцию пятиугольника ABCDE (рис. 3.2).

3.3.Провести в плоскости частного положения (рис. 3.3) произвольные фронталь f и горизонталь Л.

3.4.Провести в плоскости частного положения (рис. 3.4) произвольные фронталь / и горизонталь h.

3.5.Построить горизонтальную проекцию точки А, лежащей в плоскости

а(ACDE) (рис. 3.5) (использовать горизонталь плоскости как вспомогатель­ ную прямую).

3.6.Построить проекции плоскости (5, параллельной заданной плоскости

а(т I п) и проходящей через точку А (рис. 3.6) (использовать фронталь плос­ кости как вспомогательную прямую).

3.7.Определить расстояние от точки К до горизонтально-проецирующей плоскости а (а.н) (рис. 3.7).

3.8.Построить проекции точки пересечения прямой /п с плоскостью a (ABC) (рис. 3.8).

з*

3.9. Определить проекции линии пересечения плоскостей а (av) и Р (а||Ь (рис. 3.9).

3.10.Заключить прямую т (рис. 3.10) во фронтально-проецирующую плос­ кость р (|V).

3.11.Заключить прямую п (рис. 3.11) в горизонтально-проецирующую плос­ кость у (уя)<

Рис. 3.14