Зеленый(инж.графика, ПРАКТИКУМ)
.pdf40 |
Тема 3. Плоскость |
3.20.Построить проекции треугольника ABC, сторона АВ которого перпен дикулярна прямой MN, а вершина В лежит на этой прямой (рис. 3.20) (3-й тип задач).
3.21.Построить проекции высоты АО треугольникаABC (рис. 3.21) (3-й тип задач).
3.22.Провести через прямую EF плоскость (3, перпендикулярную к плоско сти а (АВ, С) (рис. 3.22).
Рис. 3.22
Упражнение № 4. Пересечение плоскостей |
41 |
У п р а ж н е н и е № 4
Пересечение плоскостей
По заданным в табл. 3.1 координатам точек постройте графическое усло вие — фронтальную и горизонтальную проекции треугольной плоскостиABC и две проекции вершин D, Е и F второй плоскости.
Таблица 3.1
Исходные данные для упражнения № 4
Координата
X
У
Z
х
У
Z
X
У.
Z
X
У
Z
X
У
Z
X
У
Z
X
У
Z
X
У
Z
X
У
Z
X
У
Z
варианта№ |
А В С D Е F |
варианта№ |
А |
В С D Е F |
варианта№ |
А В С D Е F |
G |
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
1 |
130 |
100 |
30 |
130 |
100 |
10 |
11 |
120 |
10 |
30 |
75 |
110 |
50 |
21 |
130 |
15 |
80 |
130 |
90 |
45 |
20 |
|
75 |
10 |
45 |
20 |
80 |
20 |
|
10 |
80 |
0 |
80 |
50 |
0 |
|
65 |
80 |
20 |
20 |
80 |
65 |
? |
|
70 |
10 |
50 |
40 |
80 |
10 |
|
30 |
75 |
0 |
0 |
20 |
70 |
|
60 |
40 |
0 |
75 |
20 |
25 |
55 |
2 |
130 |
30 |
80 |
130 |
15 |
100 |
12 |
130 |
20 |
50 |
35 |
120 |
85 |
22 |
130 |
15 |
65 |
110 |
110 |
55 |
25 |
|
50 |
75 |
20 |
70 |
30 |
10 |
|
70 |
70 |
10 |
80 |
50 |
10 |
|
0 |
65 |
0 |
20 |
70 |
60 |
20 |
|
65 |
65 |
0 |
40 |
60 |
0 |
|
20 |
70 |
0 |
5 |
40 |
70 |
|
60 |
45 |
0 |
70 |
25 |
15 |
? |
3 |
130 |
70 |
20 |
130 |
20 |
70 |
13 |
120 |
90 |
10 120 |
70 |
10 |
23 |
15 130 |
45 |
110 |
25 |
10 |
80 |
||
|
80 |
10 |
20 |
55 |
45 |
0 |
|
80 |
10 |
10 |
40 |
20 |
50 |
|
60 |
60 |
10 |
75 |
75 |
30 |
? |
|
0 |
80 |
25 |
55 |
75 |
0 |
|
0 |
70 |
20 |
30 |
0 |
60 |
|
70 |
50 |
20 |
20 |
20 |
55 |
70 |
4 |
130 |
75 |
20 |
120 |
90 |
20 |
14 |
130 |
20 |
90 |
105 |
130 |
35 |
24 |
30 |
110 |
85 |
65 |
10 |
110 |
130 |
|
0 |
70 |
30 |
70 |
0 |
15 |
|
65 |
35 |
10 |
10 |
45 |
80 |
|
70 |
40 |
0 |
0 |
40 |
60 |
30 |
|
40 |
70 |
10 |
0 |
80 |
70 |
|
80 |
10 |
0 |
55 |
20 |
0 |
|
50 |
80 |
0 |
85 |
30 |
15 |
? |
5 |
130 |
10 |
85 120 |
60 |
10 |
15 |
0 |
130 |
35 |
0 |
35 |
115 |
25 |
130 |
20 |
45 |
115 |
100 |
10 |
85 |
|
|
60 |
50 |
10 |
40 |
0 |
65 |
|
60 |
40 |
0 |
40 |
0 |
10 |
|
60 |
60 |
15 |
35 |
0 |
0 |
1 |
|
35 |
90 |
10 |
50 |
90 |
10 |
|
60 |
35 |
10 |
30 |
0 |
60 |
|
25 |
75 |
10 |
40 |
60 |
60 |
10 |
6 |
120 |
10 |
65 |
130 |
20 |
85 |
16 |
120 |
15 |
100 |
55 |
130 |
95 |
26 |
20 |
130 |
85 |
10 |
60 |
110 |
85 |
|
0 |
60 |
80 |
30 |
0 |
80 |
|
70 |
30 |
5 |
10 |
15 |
70 |
|
15 |
0 |
65 |
55 |
0 |
20 |
65 |
|
75 |
10 |
0 |
0 |
35 |
80 |
|
40 |
65 |
0 |
70 |
70 |
10 |
|
40 |
70 |
0 |
70 |
10 |
20 |
? |
7 |
20 |
130 |
65 |
10 |
75 |
130 |
17 |
130 |
20 |
90 |
0 |
60 |
130 |
27 |
105 |
10 |
55 |
120 |
20 |
35 |
80 |
|
10 |
5 |
70 |
40 |
20 |
80 |
|
60 |
50 |
10 |
20 |
20 |
60 |
|
55 |
55 |
10 |
25 |
25 |
70 |
? |
|
0 |
30 |
60 |
30 |
75 |
10 |
|
80 |
50 |
20 |
40 |
85 |
40 |
|
70 |
35 |
10 |
25 |
60 |
0 |
0 |
8 |
115 |
85 |
10 |
130 |
45 |
10 |
18 |
130 |
10 |
100 |
0 |
50 |
120 |
28 |
20 |
70 |
130 |
35 |
110 |
95 |
10 |
|
80 |
10 |
30 |
20 |
70 |
20 |
|
20 |
20 |
70 |
40 |
5 |
60 |
|
20 |
60 |
10 |
10 |
0 |
60 |
40 |
|
0 |
65 |
50 |
10 |
70 |
10 |
|
60 |
60 |
10 |
5 |
60 |
70 |
|
0 |
60 |
0 |
55 |
35 |
0 |
? |
9 |
130 |
10 |
50 |
120 |
70 |
10 |
19 |
130 |
80 |
20 |
115 |
20 |
0 |
29 |
110 |
20 |
130 |
20 |
55 |
130 |
80 |
|
65 |
40 |
0 |
40 |
0 |
65 |
|
10 |
80 |
40 |
0 |
10 |
60 |
|
60 |
25 |
0 |
25 |
10 |
60 |
? |
|
70 |
60 |
0 |
0 |
80 |
40 |
|
10 |
75 |
50 |
65 |
65 |
20 |
|
5 |
45 |
60 |
30 |
10 |
35 |
80 |
10 |
120 |
10 |
70 |
130 |
90 |
30 |
20 |
10 |
70 |
130 |
50 |
5 |
80 |
30 |
130 |
50 |
20 |
10 |
110 |
95 |
30 |
|
0 |
30 |
70 |
20 |
80 |
0 |
|
20 |
70 |
0 |
20 |
40 |
90 |
|
30 |
70 |
0 |
10 |
10 |
60 |
60 |
|
70 |
30 |
0 |
0 |
80 |
10 |
|
60 |
0 |
60 |
10 |
40 |
70 |
|
10 |
70 |
0 |
60 |
50 |
0 |
? |
42 |
Тема 3. Плоскость |
Задание:
Варианты 1 -10 : постройте фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения M N двух треугольных плоскостей ABC и DEF. Опреде лите на проекциях относительную видимость плоскостей.
Варианты 11-20: постройте фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения M N двух плоскостей — треугольника ABC и параллело грамма DEFG, предварительно достроив недостающие проекции вершины G. Определите на проекциях относительную видимость плоскостей.
' Варианты 21 -30 : постройте фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения M N двух плоскостей — треугольника ABC и четырех угольной плоскости DEFG, предварительно достроив недостающую проек цию вершины G. Определите на проекциях относительную видимость плос костей.
Упражнение выполните на миллиметровой бумаге формата А4 и офор мите по образцу (рис .3.23).
Упражнение № 4. Пересечение плоскостей |
|
|
|
|
|
|
43 |
|
А |
В |
С |
D |
Е |
F |
0 |
X |
105 |
0 |
75 |
85 |
120 |
35 |
0 |
У |
65 |
25 |
15 |
70 |
35 |
15 |
50 |
Z |
85 |
25 |
5 |
0 |
15 |
75 |
60 |
БНТУ |
Упражнение № k |
Разработал |
Вар. № |
Проверил |
Гр- |
Рис. 3.23
44 |
Тема 3. Плоскость |
Граф ическая работа № 1
Перпендикулярность прямой и плоскости
По заданным координатам точек (табл. 3.2) постройте графические усло вия задач:
• для задачи 1: проекции треугольникаABC и одну из проекций точки О, лежащей в этой плоскости (достроить недостающую ее проекцию);
* для задачи 2: проекции прямых АВ и MN.
|
|
|
|
Исходные данные для графической работы № 1 |
|
Таблица 3.2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
сЗ |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
ей |
|
|
|
|
|
|
|
|
§ |
Ен |
|
Задача 1 |
|
|
Задача 2 |
|
Н |
|
Задача 1 |
|
|
Задача 2 |
|
||||
W- |
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
■1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ol |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
СЗ |
|
|
|
|
|
|
|
|
cd |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
ю |
А В С О |
А D М |
N |
П |
А В С О А D М N |
||||||||||||
о |
|
2 |
||||||||||||||||
« |
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
1 |
100 |
45 |
10 |
65 |
65 |
10 100 |
70 9 |
75 |
10 |
60 |
35 |
60 |
10 100 |
75 |
|||
У |
|
40 |
10 |
65 |
? |
20 |
55 |
30 |
80 |
|
50 |
70 100 |
? |
100 |
70 |
80 |
40 |
|
г |
|
10 |
60 |
20 |
35 |
10 |
60 |
0 |
65 |
|
100 |
55 |
55 |
60 |
10 |
55 |
0 |
65 |
X |
2 |
90 |
40 |
10 |
60 |
65 |
10 |
110 |
75 10 |
80 |
115 |
35 |
75 |
80 |
35 |
115 |
85 |
|
У |
|
70 |
45 |
80 |
65 |
30 |
80 |
20 |
80 |
|
60 |
25 |
10 |
30 |
80 |
40 |
75 |
30 |
Z |
3 |
100 |
100 |
55 |
? |
85 |
55 |
90 |
40 |
|
0 |
55 |
15 |
? |
40 |
-55 |
50 |
80 |
X |
90 |
40 |
15 |
60 |
70 |
20 |
105 |
80 11 |
80 |
35 |
0 |
45 |
35 |
0 |
85 |
60 |
||
У |
|
10 |
10 |
65 |
? |
70 |
45 |
60 |
25 |
|
35 |
5 |
70 |
? |
15 |
70 |
20 |
40 |
Z |
4 |
20 |
70 |
0 |
25 |
80 |
30 |
90 |
30 |
|
15 |
60 |
30 |
40 |
60 |
30 |
70 |
20 |
X |
90 |
60 |
0 |
40 |
60 |
0 |
110 |
60 |
12 |
105 |
20 |
75 |
60 |
75 |
105 |
65 |
25 |
|
У |
|
45 |
0 |
45 |
35 |
0 |
45 |
0 |
70 |
|
10 |
20 |
60 |
25 |
80 |
20 |
40 |
65 |
Z |
5 |
100 |
55 |
70 |
? |
35 |
50 |
25 |
85 |
|
60 |
30 |
15 |
? |
70 |
15 |
40 |
80 |
X |
80 |
0 |
55 |
40 |
65 |
5 105 |
80 |
13 |
120 |
80 |
35 |
100 |
60 |
100 |
45 |
20 |
||
У |
|
50 |
40 |
15 |
? |
15 |
40 |
75 |
0 |
|
45 100 |
80 |
? |
35 |
80 |
75 |
20 |
|
Z |
6 |
100 |
50. |
50 |
60 |
90 |
50 |
20 105 |
|
30 |
50 |
10 |
35 |
60 |
40 |
10 |
70 |
|
X |
100 |
10 |
50 |
60 |
50 |
15 |
100 |
70 |
14 |
80 |
25 |
0 |
50 |
60 |
100 |
45 |
15 |
|
У |
|
95 |
75 |
45 |
80 |
45 |
85 |
25 |
90 |
|
0 |
65 |
30 |
20 |
65 |
0 |
75 |
20 |
Z |
7 |
50 |
20 |
0 |
? |
5 |
35 |
0 |
60 |
|
100 100 |
50 |
? |
90 |
45 100 |
45 |
||
X |
15 |
75 |
105 |
50 |
100 |
40 |
90 |
65 |
15 |
20 |
100 |
45 |
55 |
90 |
65 |
40 |
15 |
|
У |
|
80 |
40 |
80 |
? |
70 |
90 |
10 |
35 |
|
40 |
40 |
0 |
? |
60 |
80 |
20 |
85 |
Z |
8 |
20 |
0 |
50 |
25 |
45 |
5 |
85 |
35 |
|
10 |
30 |
60 |
40 |
60 |
10 |
35 |
20 |
X |
75 |
95 |
15 |
50 |
70 |
15 |
100 |
85 |
16 |
80 |
30 |
0 |
50 |
40 |
90 |
65 |
40 |
|
У |
|
5 |
60 |
50 |
45 |
75 |
45 |
60 |
ю |
|
90 |
25 |
80 |
65 |
65 |
0 |
50 110 |
|
Z |
|
60 100 |
50 |
? |
100 |
50 |
90 |
50 |
|
60 |
95 |
30 |
? |
55 |
90, |
45 |
15 |
|
Графическая работа № 1. Перпендикулярность прямой и плоскости |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 3.2 |
||||
св |
ев |
|
Задача 1 |
|
|
Задача 2 |
|
«в, |
|
. Задача 1 |
|
|
Задача 2 |
|
||||
S |
Е-> |
|
|
|
|
S ' |
|
|
|
|
||||||||
К |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
а, |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
«й |
|
|
|
|
|
|
|
|
ев |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
А В С О А D М N |
% |
А В С О А D М N |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
X |
17 |
110 |
55 |
20 |
45 |
55 |
20 |
95 |
65 |
24 |
90 |
20 |
40 |
45 |
40 |
20 |
85 |
60 |
У |
|
50 |
105 |
70 |
? |
85 |
50 |
75 |
20 |
|
10 |
70 |
10 |
35 |
80 |
10 |
50 |
100 |
Z |
|
50 |
75 |
10 |
35 |
80 |
15 |
75 |
50 |
|
95 |
80 |
40 |
? |
40 |
80 |
75 |
25 |
X |
18 |
25 |
65 |
100 |
75 |
65 |
100 |
45 |
15 |
25 |
105 |
55 |
25 |
60 |
55 |
25 |
75 |
105 |
У |
|
90 |
100 |
40 |
70 |
85 |
25 |
95 |
45 |
|
25 |
80 |
25 |
? |
80 |
35 |
90 |
35 |
Z |
|
95 |
25 |
65 |
? |
25 |
65 |
15 |
80 |
|
60 |
80 |
10 |
55 |
90 |
20 |
100 |
45 |
X |
19 |
55 |
105 |
25 |
65 |
55 |
25 |
100 |
75 |
26 |
110 |
50 |
25 |
75 |
50 |
25 |
110 |
65 |
У |
|
20 |
85 |
60 |
? |
20 |
45 |
65 |
0 |
|
20 |
30 |
95 |
35 |
30 |
85 |
10 |
65 |
Z |
|
30 |
40 |
90 |
50 |
30 |
90 |
65 |
20 |
|
30 |
80 |
30 |
? |
80 |
15 |
90 |
55 |
X |
20 |
110 |
90 |
40 |
85 |
90 |
110 |
60 |
25 |
27 |
30 |
100 |
80 |
70 |
80 |
100 |
5 |
25 |
У |
|
35 |
95 |
80 |
70 |
25 |
85 |
10 |
80 |
|
75 |
35 |
80 |
? |
80 |
35 |
90 |
40 |
Z |
|
25 |
70 |
0 |
? |
70 |
25 |
80 |
25 |
|
5 |
40 |
80 |
35 |
80 |
40 |
90 |
40 |
X |
21 |
100 |
40 |
65 |
70 |
45 |
20 |
100 |
65 |
28 |
30 |
75 |
100 |
75 |
50 |
100 |
35 |
15 |
У |
|
65 |
30 |
80 |
? |
80 |
30 |
40 |
95 |
|
85 |
85 |
25 |
65 |
20 |
65 |
65 |
10 |
Z |
|
80 |
65 |
15 |
60 |
75 |
25 |
30 |
90 |
|
100 |
35 |
65 |
? 100 |
65 |
50 |
110 |
|
X |
22 |
20 |
100 |
45 |
60 |
25 |
80 |
95 |
25 |
29 |
110 |
50 |
10 |
75 |
50 |
10 |
95 |
65 |
У |
|
30 |
10 |
60 |
35 |
60 |
0 |
45 |
90 |
|
65 |
10 |
55 |
? |
70 |
25 |
65 |
15 |
Z |
|
45 |
90 |
90 |
? |
45 |
90 |
55 |
10 |
|
10 |
80 |
55 |
40 |
80 |
55 |
90 |
25 |
X |
23 |
90 |
30 |
10 |
55 |
100 |
40 |
80 |
55 |
30 |
20 |
65 |
90 |
60 |
80 |
65 |
50 |
25 |
У |
|
80 |
25 |
80 |
? |
45 |
100 |
0 |
55 |
|
60 |
20 |
80 |
50 |
35 |
95 |
70 |
15 |
Z |
|
70 |
90 |
30 |
75 |
50 |
0 |
90 |
45 |
|
80 |
10 |
50 |
? |
50 |
10 |
30 |
80 |
Задание:
Задача 1. Постройте проекции прямой пирамиды SABC с основанием ABC; высота пирамиды SO равна 70 мм, основание высоты — точка О.
Задача 2. Постройте проекции прямоугольника ABCD по заданной сто роне АВ; вершина прямоугольника С лежит на заданной прямой MN.
Обе задачи выполните на одном листе белой бумаги формата АЗ и офор мите по образцу (рис. 3.24).
Задача 1
X |
А В |
С 0 |
X |
А 0 |
М N |
БНТУ |
Графическаяработ № 1 |
|
30 80 |
65 60 |
80 30 |
90 110 |
Разработал |
Вар. № |
|||
У |
75 110 |
35 70 |
У |
110 75 55 95 |
||||
|
|
|||||||
Z |
80 50 |
10 ? |
Z |
50 80 |
90 65 |
Проверил |
Гр- |
|
Рис. 3.24
4^
O'
Плоскость .3 Тема
Тема 4
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧЕРТЕЖА
Краткое содержание:
•преобразование чертежа;
•способ замены плоскостей проекций;
•способ вращения вокруг линии уровня;
•способы вращения вокруг проецирующей оси;
•способ плоскопараллельного перемещения.
Вопросы и задания
1.В чем сущность способов преобразования чертежа?
2.В чем сущность способа замены плоскостей проекций?
3.Какие четыре основные задачи решаются способом замены плоскостей проекций?
4.В чем сущность способа вращения вокруг линии уровня?
5.В чем сущность способа вращения вокруг проецирующей оси?
6.В чем сущность способа плоскопараллельного перемещения?
7.Какой угол называют углом между прямой и плоскостью?
8.Какой угол называют углом между плоскостями?
Задачи
4.1.Определить углы наклона отрезкаАВ к плоскостям проекций Н и 7 спо собом замены плоскостей проекций (рис. 4.1) (решать способом замены плос костей проекций).
4.2.Определить способом замены плоскостей проекций радиус сферы с цен тром в точке О, касательной к прямой АВ (расстояние от точки до прямой) (рис. 4.2) (решать способом замены плоскостей проекций).
4.3.Определить способом замены плоскостей проекций центр и построить проекции сферы, касательной к заданным скрещивающимся прямымАВ и CD (рис. 4.3) (решать способом замены плоскостей проекций).
48 |
Тема 4. Преобразование чертежа |
4.4.Определить способом замены плоскостей проекций углы наклона плос кости а(ДABC) к плоскостям проекций Н и F (рис. 4.4).
4.5.Определить способом замены плоскостей проекций натуральную вели чину расстояния АО от точки А до плоскости а (т |л) (рис. 4.5) и построить проекции отрезкаАО на заданном условии (решать способом замены плоско стей проекций).
Рис. 4.3 |
Рис. 4.4 |
Задачи |
49 |
4.6. Определить натуральную величину двухгранного угла ABCD способом замены плоскостей проекций (рис. 4.6) (решать способом замены плоско стей проекций).
4.7.Определить угол между пересекающимися прямыми т и п (рис. 4.7) (вращать вокруг горизонтальной прямой).
4.8.Построить натуральную величину четырехугольника ABCD (рис. 4.8) (вращать вокруг фронтальной прямой).
4 Зак. 2002