Зеленый(инж.графика, ПРАКТИКУМ)
.pdf120 |
Тема 9. Комбинированные геометрические тела |
Тема 10
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ
Краткое содержание:
•плоскости общего и частного положений;
•прямые особого положения в плоскости;
•геометрические тела;
•построение проекций точек на поверхности геометрических тел;
•способы преобразования чертежа;
•пересечение прямой с поверхностью геометрического тела;
•сечения геометрических тел плоскостями частного положения;
•сечение геометрических тел плоскостью общего положения;
•определение расстояния от точки до поверхности.
Вопросы и задания
1.Как находят недостающие проекции точек на поверхности геометриче ских тел?
2.Какое свойство проецирующей плоскости используется при построении линии ее пересечения с поверхностями геометрических тел?
3.Опишите графический алгоритм построения на чертеже точек пересече ния прямой с поверхностью.
4.Перечислите правила построения точек на поверхностях геометриче ских тел.
5.Какой способ преобразования чертежа может быть использован для по строения линии пересечения поверхности геометрического тела плоско стью общего положения?
6.Как определить расстояние от точки до поверхности?
122 Тема 10. Пересечение поверхностей плоскостью общего положения и прямой линией
Задачи
10.1.Построить точки пересечения прямой т с поверхностью пирамиды (рис. 10.1).
10.2.Построить точки пересечения прямой п с поверхностью тороида (рис. 10.2).
Задачи |
123 |
10.3. Найти точки пересечения прямой т общего положения с линейчатой поверхностью наклонного конуса (рис. 10.3), используя сечение поверхно сти конуса вдоль образующих плоскостью общего положения.
Рис. 10.3
124 Тема 10. Пересечение поверхностей плоскостью общего положения и прямой линией
10.4. Найти точки пересечения прямой п общего положения с линейчатой поверхностью наклонного цилиндра (рис. 10.4), используя сечение поверх ности цилиндра вдоль образующих плоскостью общего положения.
Рис. 10.4
Задачи |
125 |
10.5.Построить натуральную величину сечения пирамиды плоскостью
а(ДABC) (рис. 10.5) и проекции ломаной линии пересечения на заданных
проекциях пирамиды.
126 Тема 10. Пересечение поверхностей плоскостью общего положения и прямой линией
10.6. Определить расстояние от точки К до поверхности шара (рис. 10.6) (решить двумя способами — заменой плоскостей проекций и вращением вокруг горизонтально-проецирующей оси г)-
У п р а ж н е н и е № 6
Пересечение поверхности прямой общего положения
По заданным координатам точек (табл. 10.1) постройте графическое ус ловие задачи — фронтальную и горизонтальную проекции геометрического тела и прямую общего положения MN.
Задание:
1. Заключите прямую M N во вспомогательную проецирующую плос кость а и постройте линию пересечения поверхности заданного геометриче ского тела со вспомогательной плоскостью а (все линии построения оставить на чертеже).
Упражнение № 6. Пересечение поверхности прямой общего положения |
127 |
2.Определите искомые точки пересечения Т и Р прямой MN с поверхно стью геометрического тела на пересечении прямой M N с построенной линией пересечения.
3.В точке Т постройте к поверхности геометрического тела касательную плоскость p ( m n л).
4.Определите относительную видимость прямой, поверхности и каса тельной плоскости.
Упражнение выполните на белой бумаге формата А4 и оформите по об разцу (рис. 10.7).
Таблица 10.1
Исходные данные для упражнения № 6
128 Тема 10. Пересечение поверхностей плоскостью обшего положения и прямой линией
Упражнение № 6. Пересечение поверхности прямой общего положения |
129 |
Продолжение табл. 10.1
9 Зак. 2002