Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Зеленый(инж.графика, ПРАКТИКУМ)

.pdf
Скачиваний:
1066
Добавлен:
31.05.2015
Размер:
7.67 Mб
Скачать

120

Тема 9. Комбинированные геометрические тела

Тема 10

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Краткое содержание:

плоскости общего и частного положений;

прямые особого положения в плоскости;

геометрические тела;

построение проекций точек на поверхности геометрических тел;

способы преобразования чертежа;

пересечение прямой с поверхностью геометрического тела;

сечения геометрических тел плоскостями частного положения;

сечение геометрических тел плоскостью общего положения;

определение расстояния от точки до поверхности.

Вопросы и задания

1.Как находят недостающие проекции точек на поверхности геометриче­ ских тел?

2.Какое свойство проецирующей плоскости используется при построении линии ее пересечения с поверхностями геометрических тел?

3.Опишите графический алгоритм построения на чертеже точек пересече­ ния прямой с поверхностью.

4.Перечислите правила построения точек на поверхностях геометриче­ ских тел.

5.Какой способ преобразования чертежа может быть использован для по­ строения линии пересечения поверхности геометрического тела плоско­ стью общего положения?

6.Как определить расстояние от точки до поверхности?

122 Тема 10. Пересечение поверхностей плоскостью общего положения и прямой линией

Задачи

10.1.Построить точки пересечения прямой т с поверхностью пирамиды (рис. 10.1).

10.2.Построить точки пересечения прямой п с поверхностью тороида (рис. 10.2).

Задачи

123

10.3. Найти точки пересечения прямой т общего положения с линейчатой поверхностью наклонного конуса (рис. 10.3), используя сечение поверхно­ сти конуса вдоль образующих плоскостью общего положения.

Рис. 10.3

124 Тема 10. Пересечение поверхностей плоскостью общего положения и прямой линией

10.4. Найти точки пересечения прямой п общего положения с линейчатой поверхностью наклонного цилиндра (рис. 10.4), используя сечение поверх­ ности цилиндра вдоль образующих плоскостью общего положения.

Рис. 10.4

Задачи

125

10.5.Построить натуральную величину сечения пирамиды плоскостью

аABC) (рис. 10.5) и проекции ломаной линии пересечения на заданных

проекциях пирамиды.

126 Тема 10. Пересечение поверхностей плоскостью общего положения и прямой линией

10.6. Определить расстояние от точки К до поверхности шара (рис. 10.6) (решить двумя способами — заменой плоскостей проекций и вращением вокруг горизонтально-проецирующей оси г)-

У п р а ж н е н и е № 6

Пересечение поверхности прямой общего положения

По заданным координатам точек (табл. 10.1) постройте графическое ус­ ловие задачи — фронтальную и горизонтальную проекции геометрического тела и прямую общего положения MN.

Задание:

1. Заключите прямую M N во вспомогательную проецирующую плос­ кость а и постройте линию пересечения поверхности заданного геометриче­ ского тела со вспомогательной плоскостью а (все линии построения оставить на чертеже).

Упражнение № 6. Пересечение поверхности прямой общего положения

127

2.Определите искомые точки пересечения Т и Р прямой MN с поверхно­ стью геометрического тела на пересечении прямой M N с построенной линией пересечения.

3.В точке Т постройте к поверхности геометрического тела касательную плоскость p ( m n л).

4.Определите относительную видимость прямой, поверхности и каса­ тельной плоскости.

Упражнение выполните на белой бумаге формата А4 и оформите по об­ разцу (рис. 10.7).

Таблица 10.1

Исходные данные для упражнения № 6

128 Тема 10. Пересечение поверхностей плоскостью обшего положения и прямой линией

Упражнение № 6. Пересечение поверхности прямой общего положения

129

Продолжение табл. 10.1

9 Зак. 2002