С-5(30)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛАРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Автотракторный факультет

Кафедра «Теоретическая механика»

Расчётно-графическая работа С-5

«Определение реакций опор составных конструкций, используя критерий СТ=Н-У»

Вариант 30

Выполнил: студент гр.101091-12

Стреж Е.А.

Проверил: Гурвич Ю.А.

Минск 2013

С-5 – 30

Найти реакции опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции. Схема конструкции представлена на Рисунке 1 (размеры – в м), нагрузка указана в Таблице 1.

Рисунок 1. Схема конструкции

Таблица 1. Нагрузки

Номер варианта (Рисунок 1)	P1	P2	M, кНм	q, кН/м
	кН
30	9,0	10,0	29,0	1,5

Дано: P₁=9 кН; P₂=10 кН; М=29 кНм; q=1,5 кН/м

Найти: X_A; Y_A; X_B; Y_B; R_C

Решение:

1. Сначала рассматриваю систему уравновешивающихся сил, приложенных ко всей конструкции:

Рисунок 2. Силы, приложенные к конструкции.

• Силы, действующие на конструкцию: P₂, R_C, Q, X_B, Y_B, P₁, X_A, Y_A.

• Составляю 3 линейно независимые уравнения:

1. 

2. 

3. 

1. Рассмотрю тело 1:

• Объект равновесия стержень DB

• Силы, действующие на балку: P₂, R_C, Q, Y_B, X_B.

• C помощью критерия СТ определяю степень статистической определимости, неопределимости:

СТ=3-3=0

Система статически определимая, устойчивая, работоспособная

Рисунок 3. Силы, прило женные к стержню BA

• Составляю 3 линейно независимые уравнения

1. (1)

2. (2)

3. (3)

Из уравнения (3):

Из уравнения (2):

Из уравнения (1):

2. Рассмотрю тело 2:

• Составляю три уравнения равновесия плоской системы сил:

4. (4)

5. (5)

6. 

Из уравнения (4):

Из уравнения (5):

Рисунок 4. Тело 2.

Проверка:

Таблица 2. Ответы

Силы
RC		XA	YB	XB
кН
33,5	17,8	12,2	-10	-16,7