Расчёт прокатных балок.

Подбор сечения прокатной балки осуществляется в следующей последовательности:

1. Выбор марки стали (табл. 50 и 51 СНиП II-23-81)

2. Определение нормативных и расчётных нагрузок.

3. Определение и.

4. Вычисляют требуемый момент сопротивления W_n.minM/R_y_c

5. По сортаменту принимается ближайший профиль.

6. Проверка подобранного сечения из условия жёсткости

Если верхний пояс недостаточно закреплен (отсутствует сплошной жёсткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки или отношение расчётной длинны балки l_cfк ширине сжатого поясаbпревышает значения, рекомендуемые СНиП, выполняется проверка общей устойчивости :

где _в-коэффициент, определяемый по указаниям прил. 7 СНиПII-23-81;

W_c-следует определять для сжатого пояса.

Коэффициент _спри проверке общей устойчивости балки принимают 0.95

Проверку местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок, как правило, не делают, так как она обеспечивается принятыми толщинами элементов из условий проката.

Сравнение вариантов балочной площадки

Выбор варианта зависит: от расхода стали, стоимости, трудозатрат на изготовление и монтаж.

19. Генеральные размеры, компоновка и подбор рационального сечения составных балок, проверка прочности основных сечений.

Расчётная схема главной балки устанавливается в соответствии с выбранным типом (вариантом) балочной клетки.

Главная балка воспринимает нагрузку от собственного веса, балок настила (при нормальном типе балочной клетки) или вспомогательных балок (при усложнённом типе балочной клетки), стального настила и полезной нагрузки на настил. При распределении сосредоточенных сил на балку (более 5) их заменяют равномерно распределённой нагрузкой, эквивалентной по интенсивности сосредоточенным грузам.

Расчётная схема главной балки, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил показаны на рис.(изобразить самостоятельно)

Сечение составной балки (рис.6) обычно состоит из трёх листов: стенка и двух поясов. Проектирование включает два этапа: на первом компонуют и подбирают сечение, на втором – проверяют прочность и устойчивость балки в целом и её элементов, а также проверяют по прогибу. Компоновку составного сечения начинают с установления высоты балки.

Оптимальная высота балки при минимальных затратах металла:,

где k– коэффициент, принимаемый для сварных балок 1.21.15 [1];

t_w– толщина стенки, мм, назначаемая по эмпирической формуле:t_w=7+3h/1000 (мм.)

где h– предполагаемая высота балки,h(1/8-1/15)L

L – пролёт главной балки, м;

W=M_max/c₁R_y_c;

Из условия обеспечения жесткости высота балки должна быть не менее

Максимальная высота балки ограничивается заданными габаритами помещения и определяется по формуле (рис. 7): h_max=h_п.в.-(t_d+c₁+c₂),

где h_п.в– полная высота балочной клетки или разность отметок пола площадки и верха габарита помещения под площадкой;

t_d– толщина настила;

с₁– величина зазора между верхом главной балки и низом настила;

с₂– величина зазора между отметкой низа главной балки и отметкой верха габарита помещения.

Величина с₁зависит от типа сопряжения балок. Так, при сопряжении главных балок и балок настила в одном уровне с₁=0, а при этажном величина с₁ равна высоте балки настила для нормального типа балочной клетки.

Величина с₂должна быть не менее прогиба главной балки с₂L/n₀. Обычно принимают с₂=50мм.

Окончательно назначаемая высота балки должна быть близкой к h_opt, не меньшеh_minи не вышеh_max.

После установления высоты балки определяют минимальную толщину стенки из условия работы её на срез и сравнивают с ранее назначенной [2].

,

где k=1.5 – при работе на срез без учёта поясов иk=1.2 – с учётом работы поясов. Приближённоh_w=h-(2…5см).

Рис.12.2. Сечение составной главной балки Рис.12.3. Поэтажное сопряжение балок.

Назначая окончательно толщину стенки, необходимо учитывать, что местная устойчивость стенки без дополнительного укрепления её продольными рёбрами обеспечивается, если соблюдается условие

.

Обычно минимальную толщину стенки принимают не менее 8 мм (очень редко 6 мм) и назначают при толщине до 12 мм кратной 1мм, а более 12 мм кратной 2 мм.

Сечение поясов балок подбирают по максимальному расчётному изгибающему моменту и требуемой площади полок. Требуемую площадь полки находят по следующей приближённой формуле, не учитывающей момент инерции пояса относительно собственной оси:

,

где J_f=J-J_w– момент инерции поясов относительно центра тяжести сечения;

J=Wh_w/2 – момент инерции балки;

J_w=t_wh_w³/12 – момент инерции стенки балки;

h₀– расстояние между центрами тяжести полок (h₀=h-t_f).

Чтобы добиться общей устойчивости балки, ширина поясов должна быть в пределах 0.5-0.2 высоты балки, но не менее 180 мм (для удобства сваркой автоматом). Толщину полки назначают в пределах 16…40 мм, но не более трех толщин стенки (t_f/t_w3). Из условия обеспечения устойчивости отношение свободного свеса полки в_efк её толщинеt_fне должно превышать значений, вычисляемых по формулам

Для стенки с пределом текучести _y380МПа наибольшие отношения в_ef/t_fсоставляют примерно 12-15. Для растянутых поясов балок отношение в_ef/t_fпринимают не более 30 из условия равномерного распределения напряжений по ширине пояса.

Назначив сечения стенки и полок, вычисляют фактическое значение Wи проверяют нормальные напряжения

или При удачном подборе сечения разница междуиR_yдолжна быть не больше 5, при этом перенапряжение не допускается. Максимальные касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки не должны быть вышеR_sметалла стенки

20.Изменение сечения по длине составных балок. Дополнительные проверки. Поясные швы.

Изменение сечения по длине главной балки.

В главных балках для уменьшения расхода металла сечения поясов рекомендуется принимать не одинаковыми по длине пролёта, а в соответствии с изменением эпюры изгибающих моментов. Учитывая увеличение трудоёмкости изготовления, рекомендуется уменьшать сечение поясов в балках пролётом 10-12м и более.

Рис.12.5. Схемы для определения длины распределения нагрузки на балку сварную;

При равномерной нагрузке наиболее выгодное место изменения сечения поясов в однопролётной балке находится на расстоянии примерно 1/6 пролёта балки от опоры. Наиболее простым способом изменения сечения поясов является изменение ширины пояса (рис. 8.), так как при этом не изменяется высота балки и верхний пояс остаётся гладким.

Расчётный момент и поперечную силу в сечении на расстоянии x=L/6 от опоры определяют по формуле:

M_x=qx(L-x)/2; Q_x=q(L/2-x)

В балках переменного сечения развитие пластических деформаций следует учитывать только в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием MиQ, в остальных сечениях развитие пластических деформаций не допускается.

По моменту М_хопределяют необходимый момент сопротивления сечения балки исходя из упругой работы материала и подбирают новое сечение поясов.

, где R_wy=0.85R_y - расчётное сопротивление растяжению прямого стыкового шва по пределу текучести.

Уменьшенная ширина поясов должна отвечать следующим условиям:

b₁1/10h;b₁180мм;b₁0.5b

Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то следует принимать ширину пояса b₁равной большей из указанных величин, определитьW_х.тр, затем вычислить расстояние х от опоры до теоретического места изменения сечения. Изменение ширины пояса по длине производят плавно. Для этого у более широкого места устраивают скос с уклоном не более 1:5 (см. рис.8). Уменьшенное сечение балки проверяют на прочность и устойчивость. В разрезных балках пролётом до 36м принимается одно изменение сечения пояса.