7 Виды деформаций бетона.Деформативные характеристики бетона.

Cущ. 2-а вида деформаций:

Силовые - развиваются в направлении действия силы.

Объемные –во всех направлениях

(a)-усадка

(б)-от температуры

(а) Усадка-уменьшение бетона в объеме при твердении в сухих условиях

e_sl = (3….4.5)*10^-4

Усадка приводит к появлению усадоч трещин на поверхности бетона. Усадка происходит от испарения воды и уменьшения в объеме твердеющего геля.

(б) Температурные деформации зависят от коэффициента температ линейн деформации a_bt=10^-5(1/о с)

Силовые деформ

Бетон-материал упруго-пластич. под нагрузкой в нем возник.какупругие деформ. так и пластич.. поэтому под нагрузкой он ведет себя по-разному, в зависимости от характ. нагрузки. есть:

• деф. при однократ. загруж. кратковременной нагрузкой

• при длительном действии нагрузки

• при многократно повтор. нагрузке

Деф. при однократ. загруж. кратковременной нагрузкой

Деф. характеристики бетона:

загружаем призму ступенями с выдержками

замеряем деформации, напряжения:

e_E-упругие деформ. e_pl-пластические. e_b=e_e+e_pl

Начальный модуль упругости бетона E_b=TGa₀=s/e_e

Модуль полных деформ. E_b=TGa

Модуль упругопластичности E_{1 b}=TGa₁=s/e_B

коэффициент упругопластичности

l_B=eE/e_B ; E_b = s/e_e ; s=e_e*Е_В ; e_{1 b}=s/e_В ; s=e_В*Е_{1 В} ; s_В=e_e*Е_В =e_В*Е_{1 В} ; Е_{1 В} =Е_В*e_E/e_B= Е_В *l_B ; 1³l_B ;

предельная сжимаемость бетона-предел на разрушение призмы. e_UB=2*10^-3.

нач. модуль упругости при растяжении принимаем как и при сжатии E_в

модуль упругопластичности при растяжении Е_ВТ= Е_В *l_BТ

e_UBT – предельная растяжимость деформирования при разрыве образца

деформ. при длительном действии нагрузки

при длит. действии нагрузки деформ. возрастают. развив. ползучесть бетона.

ползучесть - нарастание неупругих деформаций во времени при длит. действии постоянной повеличине нагрузки. возникают за счет перераспределения напряжений сгеля на кристаллический сросток и от перемещения воды в капиллярах.

есть линейная ползучесть, развивающаяся пропорционально напряжению и нелинейная - резкое нарастание деф. ползучести при напряжении s > R_{0 CRC}

для линейной ползуч. справедлива формула e_PL=C_B*_b

C_B – мера ползучести бетона

характеристика ползучести бетона j_В = e_PL / e_E = (1-l_B)/l_B

величина ползучести зависит от уровня напряжения. чем выше напряжение , тем выше ползучесть. ползучесть может развиваться втечение ряда лет

8 Классы арматурных сталей, виды изделий из арматуры

В зависимости от механических свойств арматурная сталь подразделяется на классы. Класс арматуры по прочности – показатель характеризующий ее механические свойства, согласно требованиям соответствующих стандартов. Обозначается буквойS и числом, числом соответствующим нормативному сопротивлению арматуры в Мпа. Арматура класса S240 является горячекатаной гладкой. Остальные классы арматурыS400, S500, S540, S800, S1200 представляют собой горячекатаную стержневую арматуру периодического профиля. Буквой «р» обозначается преднапряженная арматура. Горячекатаную стержневую арматуру с целью ее упрочнения можно подвергнуть после проката термомеханической обработке.

Основные виды арматурных изделий:

- плоские арматурные решетки (сетки);

- пространственные арматурные каркасы.

Арматурная сварная сетка относится к классу тяжёлых и широко применяется в различных областях промышленности и строительства – для армирования железобетонных изделий и конструкций, каменных и кирпичных кладок, дорожных покрытий всех типов, а также при возведении каркасов и ограждений. Арматурная сварная сетка представляет собой ряды взаимоперпендикулярных металлических прутов, сваренных в местах пересечения. Соответственно, ячейки при этом имеют квадратную либо прямоугольную форму, а размер каждой стороны может лежать в пределах от 25 до 200 мм. Изготовление арматурной сетки производится методами контактной или электродуговой сварки из арматуры класса S500 диаметром от 4 мм.

Сварная кладочная сетка относится к классу лёгких сеток и используется при изготовлении железобетонных изделий ненормированной прочности, в процессе проведения ремонтных, фасадных и отделочных работ, с её использованием осуществляется армирование кирпичных и каменных строений.Диаметр отдельных проволок составляет 4 - 5 мм.

Арматурный каркас – сварное или вязанное изделие из гладких либо рифленых металлических стержней диаметром от 6 до 32 мм. Используется для армирования железобетонных конструкций и изделий на этапе заливки, что позволяет в значительной мере повысить прочность железобетонных изделий и их устойчивость к механическим воздействиям и нагрузкам различной длительности и интенсивности.

Aрмокаркасыбывают пространственные (объемные) и плоские:

- объемные каркасы выпускаются самого разного назначения: от круглых и квадратных для свай, и до объемных конструкций клеточного типа под заливку больших объемов бетона, как правило, при строительстве промышленных объектов.

- плоские арматурные каркасы- это, как правило, 2-3 слоя арматурной сетки, сваренных прутками, используются при закладке фундамента, в том числе ленточного фундамента, а так же для армирования железобетона

9. Диаграммы испытания мягкой и высокопрочной стали на растяжение, характерные точки на диаграмме. Что такое условный предел текучести арматурной стали. Как он учитывается в расчетах преднапряженной конструкции.

Основным и наиболее распространенным является испытание на растяжение, при котором удается получить наиболее важные характеристики материала, находящие прямое применение в расчетной практике.При растяжении образца изучают зависимость между действующей нагрузкой и соответствующим удлинением. Графическое изображение этой зависимости называют диаграммой растяжения. Типичная для конструкционных сталей диаграмма растяжения показана на рис.2.

Рис.2. Типичная диаграмма растяжения мягких сталей

диаграмма растяжения высокопрочных сталей такая же, только без горизонтального участка – площадки текучести

По оси ординат отложены усилия Ρ в масштабе сил, а по оси абсцисс - удлинение образца Δl в масштабе удлинений. Полученная кривая условно может быть разделена на четыре участка.

Участок ОА - прямолинейный, носит название зоны упругости, здесь материал подчиняется закону Гука: l=Pl/EF

Участок АВ называется зоной текучести, а горизонтальный отрезок этого участка - площадкой текучести. Здесь происходит существенное изменение длины образца без заметного увеличения нагрузки..

Участок ВС называется зоной упрочнения. Здесь удлинение образца сопровождается возрастанием нагрузки, но значительно более медленно (в сотни раз), чем на упругом участке.

Если в произвольной точке К зоны упрочнения ВС (рис. За.), образец разгрузить, то в процессе разгрузки зависимость между силой Ρ и удлинением l изобразится прямой KL. Как показывает опыт, эта прямая параллельна прямой ОА. Таким образом, при разгрузке деформация полностью не исчезает. Она лишь уменьшается на величину упругой части (отрезок LM). Отрезок OL представляет собой остаточное или пластическое удлинение. Таким образом, полная деформация (отрезок ОМ) состоит из упругой и остаточной (пластической) частей, т.е. Δl = Δlупр+ Δ/ ост.

Условным пределом текучести с допуском 0,2% называется такое напряжение, при котором в образце возникают остаточные удлинения, составляющие0,2% от первоначальной длины образца.

10. Сущность предварительного напряжения железобетона, способы и методы натяжения арматуры. Величина потерь пренапряжения.

Предварительно напряженными называют такие железобетонные конструкции, в которых до приложения нагрузок в процессе изготовления искусственно создаются здачительные сжимающие напряжения в бетоне nyтем натяжения высокопрочной арматуры. Начальный сжимающие напряжения создаются в тех зонах бетона, которые впоследствии под воздействием нагрузок испытывают растяжение. При этом повышается трещиностойкость конструкции и создаются условия для применения высокопрочной арматуры, что приводит к экономии металла и снижению стоимости конструкции.Сущность предварительно напряженного железобетона в экономическом эффекте, достигаемом благодаря применению высокопрочной арматуры. Кроме того, высокая трещиностойкость предварительно напряженного железобетона повышает его жесткость, сопротивление динамическим нагрузкам, коррозионную стойкость, долговечность.

Достоинства преднапряженных конструкций: 1)повышается трещиностойкостьж/б элементов, 2)повышенная жесткость, 3)повышенная выносливость конструкции, 4)увеличивается срок службы конструкции, 5)возможность использования большепролетных конструкций.

В производстве предварительно напряженных элементов возможны два способа создания предварительного напряжения: натяжение на упоры и натяжение на бетон. При натяжении на упоры до бетонирования элемента арматуру заводят в форму, один конец ее закрепляют в упоре, другой натягивают домкратом или другим приспособлением до заданного контролируемого напряжения. После приобретения бетоном необходимой кубиковой прочности перед обжатием арматуру отпускают с упоров. Арматура при восстановлении упругих деформаций в условиях сцепления с бетоном обжимает окружающий бетон.

При натяжении на бетон сначала изготовляют бетонный или слабоармированный элемент, затем при достижении бетоном прочности создают в нем предварительное сжимающее напряжение. Напрягаемую арматуру заводят в каналы или в пазы, оставляемые при бетонировании элемента, и натягивают на бетон. При этом способе напряжения в арматуре контролируются после окончания обжатия бетона. Каналы, превышающие диаметр арматуры на 5—15 мм, создают в бетоне укладкой извлекаемых пустотообразователей (стальных спиралей, резиновых шлангов и т. п.) или оставляемых гофрированных стальных трубок и др. Сцепление арматуры с бетоном создается после обжатия инъецированием — нагнетанием в каналы цементного теста или раствора под давлением.

Натяжение на упоры как более индустриальное является основным способом в заводском производстве.

11.Стадии напряженно-деформированного состояния ж\б элемента при изгибе. Два случая разрушения.

Элементы с двухзначной эпюрой (изгибаемые) от начала загружения и до разрушения проходят характерные стадии:

Стадия 1. Начало загружения. Материал работает упруго.

X –высота сжатой зоны бетона

h₀ = h- a – полезная (рабочая) высота сечения

а – расстояние от сжатой грани до центра тяжести растянутой арматуры.

Стадия 1а. В бетоне развиваются пластические деформации.

Это конец первой стадии. Стадия непосредственно перед образованием трещин Напряжение в бетоне достигает прочности на растяжение. Развиваются пластические деформации и эпюра искривляется.

M_crc – момент образования трещин

Стадия 2 после образования трещин растянутый бетон из работы выключается.

Растягивающие усилия воспринимает только арматура. В сжатом бетоне развиваются пластические деформации. Положена в основу расчета прочности по методу допускаемых напряжений. Полож. В основу расчета ширины раскрытия трещин и по деформациям.

Стадия 3. Стадия разрушения.

Два случая разрушения: 1-ый случай – пластическое разрушения нормальной арматуры элемента. Начинается с текучести растянутой арматуры. В сжатой зоне развиваются пластические деформации и напряжение достигает R_b

2 – ой случай внезапное разрушение переармированного элемента. Напряжение в растянутой арматуре не достигает предельных. Разрушение происходит по сжатой зоне бетона (хрупко, внезапно) не рекомендуется. ξ=x/h₀=ξ_R

ξ_R – граничное значение относительной высоты сжатой зоны. Граница между 1 и 2 случаями разрушения. Случай 2 когда ξ>ξ_R

Стадия 3 положена в основу расчета прочности по методу разрушающих усилий и предельных состояний.

Для преднапряженного элемента стадии такие же, но отличаются в стадии 1. высота сжатой зоны больше эпюра сжимающих напряжений может быть криволинейной, растягивающие напряжения в бетоне значительно меньше из-за обжатия. Трещины появляются значительно позже.

12.Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых ж\б элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой.

1) ∑Х =0 : b * x * Rb = As * Rs, отсюда X = (As * Rs) / (b * Rb)

2) ∑M_AS = 0 : M<= b * Rb * ( h₀ – x/2) несущая способность сечения

3)∑M_Fb = 0 : M<= As * Rs *( h₀ – x/2)

для расчета в табличной форме принимаем ξ = x/h₀ < ξ_R

подставим x = ξ * h₀ в (1), (2), (3) и получим:

1а) b* ξ * h₀ * Rb = As * Rs ? ξ = (As * Rs )/(b * h₀ * Rb)

2a) M<= b ξ h₀ Rb (h₀-(ξh₀)/2) = b ξ h₀² Rb ( 1 – ξ/2)

принимаем α_m = ξ(1-ξ/2)

имеем: M < = α_m b h₀² Rb

3a) M<= As Rs h₀(1-ξ/2) = As Rs h₀ υ

Коэффициент армирования μ = As/(b h₀)

Процент аримирования: μ h₀ = As/(b h₀) * 100

1а) (b ξ h₀ Rs)/b h₀ = As Rs / (b h₀) => μ = ξ Rb / Rs

μ_max = ξ_R Rb / Rs - (1 .. 4) %

Момент действующий на балку может воспринимается ею при разных соотношениях площади сечения арматуры и размером сечения балки, т.е. при разных значениях μ.

Балку конструируют при оптимальном значении μ при котором расход материалов будет оптимальным

μ% опт ξ опт

Плиты 0,3 .. 0,6 0,1..0,15 задаются оптимальным значением μ или ξ

Балки 1...2 0,2…0,3 Зная ξ по табл. Определяют α_м и υ

Рассчитывают элемент:

1а .. 3а

1а) ξ = As Rs / (b h₀ Rb) ; As = ξ b h₀ Rb / Rs

2a) α_m =M / (b h₀² Rb) отсюда h₀ ….

3a) As = M / ( Rs h₀ υ )

13.Расчет прочности нормального сечения изгибаемых ж\б элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой

Если в расчете оказывается ξ больше чем ξ_R и нельзя увеличивать класс бетона и арматуры, то в сжатую зону бетона ставят арматуру As’

Сжатая арматура воспринимает часть сжимающих усилий.

1) ∑ x = 0 : b x Rb + As’ Rsc = As Rs

x = (As Rs – As’ Rsc)/(b Rb)

2) ∑ M_As = 0 : M <= b x Rb (h₀ – x/2) + As’ Rsc (h₀ – a’)

1a) b ξ h₀ Rb + As’ Rsc = As Rs

2a) M <= α_m b h_o² Rb + As’ Rsc (h₀ – a’) : α_m = ξ ( 1 – ξ/2)

При расчете таких элементов рекомендуется принимать ξ_R <= 0,55

14.Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых ж\б элементов таврового сеченияВ расчёт вводится ширина верхней полкиb_eff = b +2b_cШирина свесов в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролёта элемента и не более:1. При наличии поперечных рёбер или приh’_f ≥ 0.1h– не более ½ расстояния в свету между наружными гранями балок.2. При отсутствии поперечных рёбер, а также еслиh’_f < 0.1h b_c = 6*h’_f

3. При консольных свесах если h’_f ≥ 0.1h - b_c = 6*h’_f 0.05h ≤ h’_f < 0.1h - b_c = 3*h’_f h’_f < 0.05h – свесы не учитывают в расчёте

Для тавровых сечений возможны 2 случая расчёта:

1. Когда н.о. проходит в полке x ≤ h’_f. В этом случае сечение рассчитывают как прямоугольное с b = b_eff

2. Когда x > h’_f . В этом случае рассчитывается тавровое сечениеПоложение н.о. определяется из условия:

M_sd = M_Rd когда x = h’_f

M_{sd >}^< M_Rd = ω_c*α*f_cd*b_eff*(d-K₂*h^’_f)

M_sd ≤ M_Rd → н.о. в полке

M_sd = M_Rd → н.о. в ребре

Тавровое сечение x > h’_f , если н.о. в ребре

F_cc = ω_c*α*f_cd*(b_eff - b)*h’_f + ω_c*α*f_cd*b*x , тогда момент относительно ц.т. растянутой ар-ры

M_Rd < ω_c*d*f_cd*(b_eff - b)*h’_f*(d-0.5h^’_f) + ω_c*f_cd*b*z

При наличии арматуры в сжатой части сечения мы будем иметь

M_Rd = ω_c*d*f_cd*(b_eff - b)*h’_f*(d-0.5h^’_f) + ω_c*f_cd*b*z + K_s2*f_yd*As2*(d-c₁)

z = d – K₂*x ; x = (d-z)/K₂

α_m =

При найденном значении α определяется z, x и из подобия треугольников - ε_st

- если ε_st > ε_yd , то разрушение пластическое и прочность проверяется по фактическому армированию

- если ε_st < ε_yd , то высота сжатой части сечения в ребре ограничивается величиной x_lim

15.Расчет прочности наклонных сечений изгибаемых ж\б элементов по моменту

Расчет ж/б элементов на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наклонному опасному сечению из условия:Где:M_sd – момент от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси перпендикулярной плоскости действия М и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий N_c в сжатой зоне сечения, М_rd – изгибающий момент воспринимаемый сечением относительно той же оси.М_s – момент относительно той же оси от продольного усилия в продольной арматуре, пересекающую растянутую зону наклонного сечения.A_s – площадь сечения продольной арматуры, пересекающей наклонное сечение,Z – расстояние между равнодействующей усилий в продольной арматуре и равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения.При отсутствии полной анкерной продольной арматуры f_yd принимается сниженным и учитывается коэффициент:М_sw – момент относительно той же оси от усилий в поперечных стержнях пересекающих растянутую зону наклонного сечения;M_sw – в случае армирования поперечными стержнями, нормальными к продольной оси элемента, с равномерным шагом, в пределах растянутой зоны рассматриваемого наклонного сечения.

M_{s, inc} – момент относительно той же оси от усилия в отгибах пересекающих растянутую зону наклонного сечения.

Высота сжатой зоны наклонного сечения определяется из условия равновесия проекций на продольную ось элемента усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре пересекающей растянутую зону наклонного сечения. Расчет наклонных сечений на действие момента следует производить в местах обрыва и отгиба продольной арматуры, а так же в приопорной зоне балок и у свободного края консолей. Кроме того расчет наклонных сечений на действие момента необходимо производить в местах резкого изменения сечения.

В балках с двузначной эпюрой изгибающих моментов, если М от внешнего загрубения меняет знак в предела пролета среза и выполняется условие:

Следует выполнять проверку прочности наклонного сечения, проходящего от одной сжатой грани к противоположной сжатой грани (до появления наклонных трещин) на действии М.

V_cr – поперечная сила, соответствующая моменту образования нормальных трещин.

I_red – момент инертности приведенного сечения

S – статический момент части площади поперечного сечения, распложенной выше (или ниже) центра тяжести приведенного сечения относительно центральной оси

W_pl – упруго-пластически момент сопротивления приведенного сечения

- коэффициент для тяжелого бетона (0,6).