3.3.3 Расчёт ведущего вала на жёсткость

Так как жёсткость первого вала более высока, расчёт ведём для второго вала.

Различают изгибную и крутильную жёсткость.

Изгибная жёсткость обеспечивается при выполнения условия

f ≤ [f]

где [f] = 0,02 мм – допустимый прогиб упругих линий валов.

Прогиб в месте воздействия силы:

где – действующая радиальная сила, Н;

a, b – расстояние от подшипников до силы действующей на колесо, мм;

E = 2,15– модуль упругости;

I - момент инерции, ;

L – длина между подшипниками, мм.

,

где – диаметр второго вала, мм.

Так как , то жёсткость вала обеспечена.

Крутильная жёсткость оценивается углом закручивания:

,

где – крутящий момент на втором валу,;

–длина между подшипниками, мм;

= Мпа – модуль сдвига;

–полный момент инерции, :

–диаметр второго вала, мм.

Условие крутильной жёсткости выполняется.

3.4 Расчёт шпоночных соединений

Рассчитаем шпонку первого зубчатого колеса, т.к. она не только передаёт крутящий момент, но и воспринимает радиальную нагрузку.

Шпонка 5×5×10 ГОСТ 23360-78 (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Шпоночное соединение

Призматическая шпонка рассчитывается на смятие и на срез.

Из условия прочности на смятие рассчитывается часть шпонки, выступающая из вала:

,

где = 30…50 МПа – допустимое напряжение смятия;

–крутящий момент на первом валу;

= l – b = 10 – 5 = 5 мм – рабочая длина шпонки;

b – ширина шпонки, мм;

- высота шпонки, мм;

–глубина паза вала, мм;

–диаметр вала, мм.

Так как , то прочность на смятие обеспечена.

Условие прочности на срез:

Так как = 100 МПа, то прочность шпонки на срез обеспечена.

3.5 Расчёт работоспособности подшипников качения

Требуемая долговечность L = 1000 часов,

Скорость вращения вала = 1380 об/мин.

Рассчитаем правый подшипник на валу ведомого зубчатого колеса, т.к. на него действует самая большая нагрузка.

Делительный диаметр шестерни d₂ = 102 мм,

Осевая нагрузка, действующая на вал = 0 Н.

Выбираем подшипник шариковый однорядный нормальной серии 46104 ГОСТ 831-75.

Номинальная долговечность в часах: ,

где n = 1380 об/мин – число оборотов;

C = 7600 Н – динамическая грузоподъёмность (ГОСТ 831-75);

–эквивалентная динамическая радиальная нагрузка, Н;

p – показатель степени (для шарикоподшипников p = 3);

Рассчитаем эквивалентную динамическую радиальную нагрузку :

,

где – коэффициент радиальной нагрузки;

–радиальная сила на подшипник, Н;

–коэффициент осевой нагрузки;

=- осевая сила, возникающая от действия радиальной нагрузки, Н.

Для расчётов примем большее значение силы в опорах, т.е. (см. пункт 3.3.1).

Т.к. , то принимаем

Долговечность подшипников:

Срок службы подшипников достаточен.

3.6 Расчёт направляющих скольжения

В ходе проектировочного расчёта были выбраны цилиндрические направляющие.

Проверка на незаклинивание направляющих.

Условие незаклинивания:

,

где 275 мм – длина направляющей или расстояние между опорами;

–коэффициент трения (сталь по стали);

= 87 мм – высота (плечо), на которой приложена нагрузка.

0,000094

Условие незаклинивания выполняется.

Для обеспечения долговечности направляющих выполняется проверка условия прочности масляного слоя:

,

где – допустимое давление для масляного слоя;

F – сила, действующая на направляющие в вертикальном направлении, Н;

S – площадь опорных поверхностей направляющих,

Массу стола рассчитаем по формуле:

кг,

где – длина, ширина, высота стола, м;

= 7800 кг/– плотность материала стола (стол стальной).

Массу детали примем равной массе стола, .

Значит, сила, действующая на направляющие:

Н,

где – ускорение свободного падения.

,

Условие прочности масляного слоя выполняется.