4. Мост переменного тока

Для переменного тока наибольшее распространение получил, как и для постоянного тока, простой четырехплечный мост (рис. 5).

Для того, чтобы получить условие равновесия моста переменного тока, следует повторить вывод, произведенный для моста постоянного тока, но в этом выводе активные сопротивления R_{1 ,} R₂ , R₃ , R₄, следует заменить комплексными сопротивлениями соответствующих плеч Z₁, Z₂, Z₃, Z₄.

Рис.5.

Аналогично (11), условие равновесия плеч моста переменного тока (т.е. условие, при котором ток через гальванометр равен нулю) имеет вид:

Z₁ Z₃ = Z₂ Z₄ (21 )

Если в этом выражении значения комплексных сопротивлений записать согласно (17) в показательной форме, то мы получим:

Для выполнения этого равенства необходимо, чтобы

(22)

(23)

Следовательно, для равновесия моста переменного тока необходимо выполнение двух условий: (22) и (23). Это означает, что переменные потенциалы в точках с и d (рис. 5) должны иметь не только одинаковую амплитуду (условие 22), но также и одинаковые фазы (условие 23). Только в этом случае напряжение между точками с и d будет равно нулю в любой момент времени. При этом для уравновешивания моста приходится изменять параметры двух элементов моста, т.е. пользоваться двумя ручками управления. Поэтому равновесие моста переменного тока достигается более сложным путем по сравнению с мостом постоянного тока.

В измерительной технике применяются в основном схемы с двумя комплексными и двумя активными плечами. Комплексные плечи в схеме моста могут быть либо смежными, либо противолежащими, что соответствует двум вариантам:

или

В первом случае условие равновесия моста для фаз (23) имеет вид:

а во втором

φ₁ = ─ φ₃.

Из этого вытекает, что мостовую схему в первом варианте можно уравновесить, если смежные плечи Z₁ и Z₂ являются однородными реактивными сопротивлениями. Это значит, что знак φ для них одинаков: либо оба плеча являются емкостями, либо оба плеча представляют собой индуктивности. В данном случае мост называют однородным.

Во втором варианте, чтобы уравновесить мост, противолежащие плечи Z₁ и Z₃ должны быть реактивными сопротивлениями разного знака, т.е. должны давать сдвиг напряжения по фазе относительно тока в противоположных направлениях. Ими являются индуктивность и емкость. Такой мост называют неоднородным.

Следует отметить, что в спектре генератора переменного напряжения присутствует не только основная частота ω, но также кратные ей частоты 2ω, 3ω и т.д. (вторая, третья и т.д. гармоники). Принимаются меры, чтобы максимально ослабить их амплитуды, однако полностью устранить гармоники не удается. Мост, уравновешенный для основной частоты, оказывается неуравновешенным для гармонических составляющих из-за наличия небольших паразитных емкостей непосредственно между элементами моста и между этими элементами и корпусом. Поэтому для моста переменного тока удается добиться лишь минимума показаний индикатора, а не точно нулевого показания, как в случае постоянного тока.