- •1.3.3. Лекция-9. Математические методы и автоматизированные системы поддержки принятия решений Учебные вопросы
- •1.3.3.1. Многообразие задач принятия решений
- •1.3.3.1.1. Принятие решений, как реализация цели
- •1.3.3.1.2. Принятие решений, как снятие неопределенности (информационный подход)
- •Простейшее понятие об информации (подход Хартли).
- •Мера Шеннона, как обобщение меры Хартли для неравновероятных событий.
- •1.3.3.1.3. Связь принятия решений и распознавания образов
- •1.3.3.1.4. Классификация задач принятия решений
- •1.3.3.2. Языки описания методов принятия решений
- •1.3.3.2.1. Критериальный язык
- •1.3.3.2.2. Язык последовательного бинарного выбора
- •1.3.3.2.3. Обобщенный язык функций выбора
- •1.3.3.2.4. Групповой выбор
- •1.3.3.3. Выбор в условиях неопределенности
- •1.3.3.3.1. Информационная (статистическая) неопределенность в исходных данных
- •1.3.3.3.2. Неопределенность последствий
- •1.3.3.3.3. Расплывчатая неопределенность
- •1.3.3.4. Решение как компромисс и баланс различных интересов. О некоторых ограничениях оптимизационного подхода
- •1.3.3.5. Экспертные методы выбора
- •1.3.3.6. Юридическая ответственность за решения, принятые с применением систем поддержки принятия решений
- •1.3.3.7. Условия корректности использования систем поддержки принятия решений
- •1.3.3.8. Хранилища данных для принятия решений
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература
- •Оценка последствий в компьютерных системах принятия решений
- •Введение
- •Анализ методов и подходов к проблеме принятия решений
- •Метод анализа иерархий
- •Динамические предпочтения и приоритеты
- •Описание системы принятия решений с оценкой последствий
- •Список литературы
- •Принятие решений в условиях неопределенности
Анализ методов и подходов к проблеме принятия решений
Для решения задач многокритериального выбора в условиях неопределенности предложено множество математических методов, классификация которых приведена в [I]. Методы прикладной теории принятия решений различаются способом представления и обработки экспертных знаний. Подход к проблеме выбора может основываться на отношениях порядка среди альтернатив (классическая модель принятия решений, в которой каждой альтернативе ставится в соответствие некоторое число) или на отношениях включения (поведенческая модель, основанная на принадлежности альтернатив к некоторому множеству). Среди методов классического подхода наибольшей универсальностью и теоретической обоснованностью обладают методы теории полезности [3], методы теории нечетких множеств [4, 5, 7] и метод анализа иерархий [б].
Теория многомерной полезности позволяет для задач в условиях риска и неопределенности получить функцию многомерной полезности, максимальное значение которой соответствует наиболее предпочтительному варианту. Многомерная функция полезности обычно получается как аддитивная или мультипликативная комбинация одномерных функций, которые строятся на основании опроса экспертов и позволяют провести ранжирование возможных исходов без взаимного сравнения альтернатив. При этом делается допущение о взаимной независимости критериев по полезности [I]. Процедура построения функции полезности требует привлечения значительных объемов информации и является достаточно трудоемкой. Достоинством этого подхода является возможность оценки любого количества альтернативных вариантов с использованием полученной функции. В случае неустойчивой исходной информации применение методов теории полезности становится малоэффективным.
Теория нечетких множеств, предложенная Л. Заде [7], позволяет представить знания о предпочтительности альтернатив по различным критериям с помощью нечетких множеств. Формирование нечетких множеств является более простой и менее трудоемкой процедурой, чем построение функций полезности. Для выявления лучших вариантов по совокупности критериев необходимо иметь в распоряжении информацию о важности критериев и типах возможных отношений между ними. Теория нечетких множеств предоставляет различные средства для учета взаимных отношений критериев: использование весовых коэффициентов, нечеткие отношения предпочтения, нечеткий логический вывод на правилах определения лучшей альтернативы и т. д. [4, 5, 7]. Широкие возможности представления знаний и простота вычислительных процедур делают эту теорию очень привлекательным инструментом для создания систем поддержки принятия решений. При этом требуется теоретическое и экспериментальное исследование получаемых системами результатов с целью проверки их адекватности, согласованности, надежности и т. д.
Метод анализа иерархий (МАИ), предложенный Т. Л. Саати, основан на парных сравнениях альтернативных вариантов по различным критериям с использованием девятибалльной шкалы и последующим ранжированием набора альтернатив по всем критериям и целям. Взаимоотношения между критериями учитываются путем построения иерархии критериев и применением парных сравнений для выявления важности критериев и под-критериев. Метод отличается простотой и дает хорошее соответствие интуитивным представлениям. Главным недостатком этого подхода является большое количество требуемой экспертной информации, которая представляет собой множество оценок предпочтительности, полученных в процессе парного сравнения альтернатив и критериев. Метод имеет ограничение на количество одновременно сравниваемых альтернатив (не рекомендуется больше 9). Это связано с установленным психологами фактом, что обычному человеку трудно осуществлять рациональный выбор, если число объектов выбора превышает 7 ± 2 [б]. Благодаря простоте метод хорошо подходит для решения динамических ЗПР, при этом возникают новые возможности для оценки последствий принимаемых решений.