3. Предложение, суждение, высказывание. Виды сложных высказываний, условия их истинности.

Суждение- форма мысли, содержащая утверждение о наличии или отсутствии некоторого положения дел в действительности. Суждения выражаются с помощью повествовательных предложений.

Предложение- это выражение языка, поэтому оно является знаком. У предложения есть смысл и значение. Значение предложения- это та его характеристика, которая не изменяется при замене терминов, входящих в это предложение, то есть его истинностное значение. Предложение истинно если положение дел, которое утверждается в соответствующем суждении соответствует действительности.

Предложение со строго фиксированным смыслом, то есть выражающее определенное суждение, называют высказыванием. Высказывания бывают простыми и сложными. Сложные это те высказывания, в составе которых можно выделить какие либо другие высказывания, являющиеся его частями.

Так же высказывания бывают истинными и ложными. Высказывание считается истинным, если даваемое им описание соответствует реальной ситуации.

В соответствии с функциями логических связок сложные суждения делятся на следующие виды.

Соединительные суждения (конъюнктивные) - это такие суждения, которые включают в качестве составных частей другие суждения объединяемые связкой «и».

Разделительные (дизъюнктивные) суждения - включают в качестве составных частей суждения объединяемые связкой «или».

Различают слабую дизъюнкцию, когда союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, то есть входящие в сложное суждение составляющие не исключают друг друга.. Сильная дизъюнкция возникает, как правило, тогда, когда логические союзы «или», «либо» употребляются когда ее составляющие исключают друг друга.

Условные (импликативные) суждения образованы из двух простых суждений посредствам логического союза «если [...], то»

4. Классическая логика высказываний. Язык и табличное построение. Понятие закона логики высказываний (нет)

Высказывание - грамматически правильное повествовательное предложение вместе с выражаемым им смыслом. Высказывание является истинным или ложным¹.

Высказывание может быть простым или сложным. Сложное высказывание образуется из простых с помощью логических связок <<и>>, <<или>>, <<не>>, <<если... , то>> и т. П.

Конъюнкция (результат соединения высказываний с помощью связки <<и>>) дает сложное высказывание, истинное только тогда, когда истинны оба составляющие его высказывания.

Дизъюнкция (результат соединения высказываний с помощью связки <<или>>) дает сложное высказывание, истинное, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказываний.

Строгая дизъюнкция (результат соединения высказываний с помощью связки <<исключающее или>>) дает сложное высказывание, истинное, когда истинно только одно из составляющих его высказываний.

Инверсия (отрицание) (результат применения к высказыванию связки <<не>>) дает сложное высказывание, истинное, когда исходное высказывание ложно.

Импликация (следование) (результат соединения высказываний с помощью связки <<если ... , то>>) дает сложное высказывание, ложное, только когда первое из составляющих его высказываний истинно, а второе -- ложно.

Эквивалентность (результат соединения высказываний с помощью связки <<тогда и только тогда>>) дает сложное высказывание, истинное, когда истинность составляющих его высказываний совпадает.

Язык логики высказываний включает бесконечное множество переменных, представляющих высказывания, и набор символов для обозначения логических связок.

Таблица истинности - это таблица, которая показывает, при каких наборах значений простых высказываний образованное из них сложное высказывание будет истинным, а при каких - ложным.