1. Задачи / Образцы выполненных СРС 1-12 МАТЕСО / 2 / Ильиной Екатерины СРС-3

Ильиной Екатерины, гр. 8511

СРС-3

Задача о раскрое материала

1. Сгенерировать исходные данные для формализованной записи условий задачи:

1.1. Ввести три типа заготовок (отдел главного конструктора), из которых собираются все выпускаемые фирмой изделия:

A

B

C

1.2. Разработать сборочные спецификации (отдел главного конструктора) для 5 выпускаемых фирмой изделий:

Изделие И-1: (2A; 3B; 2C);

Изделие И-2: (1A; 3B; 4C);

Изделие И-3: (1A; 2B; 2C);

Изделие И-4: (3A; 1B; 1C);

Изделие И-5: (4A; 2B; 1C);

1.3. Сгенерировать производственную программу выпуска изделий (отдел маркетинга, планово – экономический отдел) для периода планирования:

Для И-1: Q_И-1= 100 + (-1)¹⁰ =101, где 10 – номер первой буквы фамилии «И»;

Для И-2: Q_И-2 = 200 + (-1)⁶ =201, где 6 – номер первой буквы имени «Е»;

Для И-3: Q_И-3 = 300 + (-1)³=299, где 3 – номер первой буквы отчества «В»;

Для И-4: Q_И-4 = 400 + (-1)¹³ =399, где 13 – номер второй буквы фамилии «Л»;

Для И-5: Q_И-5 = 500 + (-1)¹² =501, где 12 – номер второй буквы имени «К»;

1.4. Составить 5 технологических карт раскроя одноразмерного листового материала для получения заготовок ABC (отдел главного технолога):

Карта раскроя 1: (2А; 3В; 6С);

Карта раскроя 2: ( 1А; 4В; 6С);

Карта раскроя 3: (3А; 0В; 8С);

Карта раскроя 4: (1А; 5В; 5С);

Карта раскроя 5: (3А; 3В; 5С);

1.5. Рассчитать (производственный отдел) задание на выпуск заготовок A, B, C – соответственно :

Заготовок A необходимо: 101*2+201*1+299*1+399*3+501*4=3903;

Заготовок B необходимо: 101*3+201*3+299*2+399*1+501*2=2905;

Заготовок C необходимо: 101*2+201*4+299*2+399*1+501*1=2504.

2. Записать математически в терминах линейного программирования задачу раскроя листового материала:

Будем считать, что все изделия делаются из одного типа листового материала. Тогда целевая функция будет представлена, как минимально необходимое количество листов:

Z(x) =X1+X2+X3+X4+X5→min.

Ограничивающие условия:

По изделию A: 2X1+X2+3X3+X4+3X5 ≥ 3903;

По изделию B: 3X1+4X2+5X4+3X5 ≥ 2905;

По изделию C: 6X1+6X2+8X3+5X4+5X5 ≥2504;

X_i ≥ 0, i=1..5.

3. Решить графически задачу линейного программирования

3.1. Необходимо отбросить 3 наиболее мягких столбца матрицы условий A задачи. Считаю, что для моих условий наиболее мягкими столбцами будут являться 2,3,4, а столбцы 1 и 5 – наиболее подходящие.

Тогда математическое условие примет следующий вид:

Z(X) =X1+X5→min

2X1+3X5 ≥ 3903;

3X1+3X5 ≥ 2905;

6X1+5X5 ≥ 2504;

X_i ≥ 0, i=1,5.

3.2. Графическое решение задачи:

Область допустимых значений и график функции:

Ответ: Для получения необходимого числа заготовок будем использовать Карту раскроя 5, так как она является наиболее выгодной для нас. При этом будет произведено следующее число заготовок:

A: 3*1301=3903;

B: 3*1301=3903;

C: 5*1301=6505.

Z(X) = 16913.

Используя свойства Microsoft Excel – Сервис/ Поиск решения – получаем такой же результат:

X1=	0	(1)	3903			Z=	16913
X5=	1301	(2)	3903
		(3)	6505