&_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.) / PDF_Уч. пос._Мастерова / глава4(2009)

Схемы замещения трехобмоточных трансформаторов (рис. 4.6) строятся по тому же принципу, что и для двухобмоточных.

Рис. 4.6. Трехобмоточные трансформаторы. Схемы замещения нулевой последовательности для различных вариантов соединения обмоток

В трехобмоточных трансформаторах одна из обмоток, как правило, соединена в треугольник. Сопротивление рассеяния этой обмотки с

60

малой реактивностью шунтирует ветвь xμ0 , что позволяет независимо от конструкции принимать xμ0 .

По этой причине в схемах замещения эта ветвь не приведена. Для соединения обмоток Y0 / /Y0 (рис. 4.6, а) на стороне обмотки III пред-

полагается наличие еще одной заземленной нейтрали, что обеспечивает контур для токов нулевой последовательности. Таким образом, все три обмотки обтекаются током и трансформатор представляется полной схемой замещения.

При соединении обмоток по схеме Y0 / /Y (рис. 4.6, б) ток в кон-

туре III отсутствует, а схема замещения представляется только обмотками I и II , т. е.

x0 xI xII xI-II .

При соединении обмоток по схеме Y0 / / (рис. 4.6, в), вполне очевидно, что

x0 xI xII / / xIII .

Автотрансформаторы замещаются так же, как и трансформаторы. При этом учитывают, что нейтраль обмоток ВН-СН всегда заземлена. Тогда схема замещения нулевой последовательности автотрансформатора, который имеет обмотку, соединенную треугольником, аналогична схеме замещения нулевой последовательности трехобмоточного трансформатора, у которого обмотки соединены по схеме Y0 / /Y0 (см. рис. 4.6, а).

4.2.4. Воздушные и кабельные линии

Ток нулевой последовательности ВЛ возвращается через землю и по заземленным цепям, расположенным параллельно данной линии (защитные тросы и т. п.) Трехфазная линия в этом случае представляется тремя двухпроводными линиями провод земля. Расстояние между проводами таких линий определяется формулой Карсона:

где f – частота тока; – удельная проводимость земли.

Сопротивление нулевой последовательности одноцепной трехфазной линии определяется значением напряжения, которое должно быть

61

приложено к каждому ее проводу, чтобы покрыть падение напряжения при протекании в фазах токов нулевой последовательности в 1А.

При пренебрежении активным сопротивлением его можно вычислить по формуле

x0 xL 2xМ ,

где xL – сопротивление самоиндукции; xМ – сопротивление взаимоиндукции.

Для сравнения сопротивление прямой (и обратной) последовательности определяется по выражению

x1 x2 xL xМ .

Таким образом сопротивление x0 значительно выше x1 x2 и зависит от конструкции ЛЭП. В многоцепных ВЛ сопротивление x0 допол-

нительно увеличивается за счет взаимной индуктивности с соседними цепями или тросом.

Индуктивное сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности одной цепи от другой (т. е. между проводом одной цепи и тремя проводами другой цепи) при отсутствии у обеих цепей заземленных тросов, Ом/км, следует определять по формуле

где DI-II – среднее геометрическое расстояние между цепями I и II, которое определяется расстояниями между каждым проводом (А, В, С) цепи I и каждым проводом (А', В', С') цепи II:

DI II 9DAA'DAB 'DAC 'DBA'DBB 'DBC 'DCA'DCB 'DCC ' .

При наличии у цепей заземленных тросов сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности одной цепи от другой следует определять с учетом этих тросов, используя формулу

xI(T)II0 xI II0 xIT0xIIT0 / xT0 ,

где xIT0 и xIIT0 – индуктивные сопротивления взаимоиндукции нулевой по-

следовательности между проводами соответственно первой и второй цепей и системой тросов;

xT0 – индуктивное сопротивление нулевой последовательности системы тросов.

Как видно из приведенного выражения, x0 заметно снижается при наличии тросов, поэтому, чтобы избежать их неблагоприятного эффек-

62

та, тросы выполняют звеньями с заземлением каждого звена только с одного конца (другой включается на искровой промежуток).

Примерное отношение сопротивлений x0 x1 для основных типов ВЛ приведены в табл. 4.1.

Кабельные линии вводятся в схему замещения как активным, так и реактивным сопротивлениями, причем параметры прямой и обратной последовательности равны.

Ток нулевой последовательности, протекая по жилам кабеля, возвращается по его оболочке (создает эффект хорошей тросовой защиты) и частично по земле. Конкретные величины r0 , x0 зависят от типа кабе-

ля и условий его прокладки.

В приближенных расчетах принимают: r0 10r1;

x0 3,5 ... 4,5 x1.

4.3. Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей

Первым этапом расчета любого несимметричного режима методом симметричных составляющих является составление схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Схема прямой последовательности составляется так же, как для расчета симметричного режима (например, трехфазного КЗ).

Схема обратной последовательности по конфигурации совпадает со схемой прямой последовательности с той лишь разницей, что все ЭДС в ней отсутствуют. Сопротивления прямой последовательности

63

электрических машин заменяются сопротивлениями обратной последовательности.

Началом схемы прямой или обратной последовательности счи-

тается точка, в которой объединены свободные концы всех генерирующих и нагрузочных ветвей. Это точка нулевого потенциала схемы соответствующей последовательности.

Концом схемы прямой или обратной последовательности счита-

ется точка, где возникла рассматриваемая несимметрия, т. е. точка короткого замыкания.

Схема нулевой последовательности существенно отличается от схем прямой и обратной последовательностей, так как путь ее токов отличается от пути, по которому циркулируют токи прямой и обратной последовательностей. Ее конфигурация определяется в основном положением расчетной точки КЗ и схемами соединения обмоток трансформаторов и автотрансформаторов исходной расчетной схемы.

Чтобы составить схему замещения нулевой последовательности, следует допустить, что в точке несимметричного КЗ все фазы соединены между собой накоротко и между этой точкой и землей приложено напряжение нулевой последовательности. Затем, идя от точки КЗ поочередно в разные стороны, необходимо на каждой ступени напряжения исходной расчетной схемы выявить возможные пути циркуляции токов нулевой последовательности (циркуляция этих токов возможна только в тех ветвях, которые образуют контуры для замыкания токов через землю и параллельные ей цепи) и соответственно определить элементы этой схемы, которые должны быть введены в схему замещения. При этом следует иметь в виду, что сопротивление нулевой последовательности трансформатора со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду с незаземленной нейтралью, бесконечно велико, поэтому трансформаторы с указанными схемами соединения и все находящиеся за ними элементы исходной расчетной схемы в схему замещения нулевой последовательности не входят.

Циркуляция токов нулевой последовательности возможна только в том случае, если обмотка трансформатора, обращенная в сторону расчетной точки КЗ, соединена в звезду с заземленной нейтралью. Если в нейтраль включено специальное сопротивление x N , то по нему протекает ток 3I 0 , что

учитывается включением в схему нулевой последовательности сопротивления 3x N .. В схемах прямой и обратной последовательности это

сопротивление не учитывается, т. к. токи I 1 и I 2 через нейтраль не протекают.

64

Началом схемы нулевой последовательности считают точку, в которой объединены ветви с нулевым потенциалом, а ее концом – точку, где возникла несимметрия.

4.4. Однократная поперечная несимметрия

Рассмотрим три основных вида несимметричных КЗ: двухфазное, однофазное и двухфазное на землю. Токи и напряжения в месте КЗ определяются с учетом граничных условий в этом месте.

Граничные условия при несимметрии – это характерные соотношения для токов и напряжений в месте повреждения при данном виде несимметрии в электроустановке. При их записи принимается , что фаза А находится в условиях, отличных от условий для фаз В и С, т. е. является особой фазой.

Выражения для токов получены при условии, что короткие замыкания – металлические.

4.4.1. Двухфазное КЗ

Двухфазное короткое замыкание – короткое замыкание между двумя фазами в трехфазной электроэнергетической системе.

Так как нет пути для протекания тока нулевой последовательности, то

IK20 0 .

Тогда, согласно (4.12),

65

откуда, имея ввиду (4.15), после простых преобразований получаем:

Полные токи поврежденных фаз в месте КЗ:

Симметричные составляющие напряжений фазы А:

Фазные напряжения в месте короткого замыкания:

Построенные по полученным выражениям векторные диаграммы напряжений и токов показаны на рис. 4.8.

UA

IC

4.4.2. Однофазное КЗ

Однофазное короткое замыкание – короткое замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухозаземленной нейтралью, при котором с землей соединяется только одна фаза.

Воспользовавшись соотношениями (4.4), из граничных условий (4.23) и (4.24) получаем соотношения для токов различных последовательностей в месте КЗ:

67

Напряжение в поврежденной фазе (фазе А), согласно (4.25), равно:

Подставив (4.27) в выражения для напряжении различных последовательностей (4.8) (4.10) и учитывая (4.26), получим

EA jx1 IKA1 jx2 IKA1 jx0 IKA1 0,

откуда выражение для тока прямой последовательности будет иметь вид

Зная ток прямой последовательности, определяем полный ток в поврежденной фазе:

он же является током, протекающим в земле, т. е.

Векторные диаграммы напряжений и токов в месте КЗ представлены на рис. 4.10.

4.4.3. Двухфазное КЗ на землю

Двухфазное короткое замыкание на землю – короткое замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухоили эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяются две фазы.

Рис. 4.11. Токи в месте двухфазного КЗ на землю

69