&_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.) / PDF_Уч. пос._Мастерова / глава3(2009)

3. Трехфазное КЗ в электрической сети

3.1. Трехфазное КЗ в простейшей цепи, питаемой от шин бесконечной мощности

Рассмотрим простейшую цепь, схема замещения которой в трехлинейном исполнении показана на рис. 3.1.

В

Рис. 3.1. Простейшая трехфазная электрическая цепь при коротком замыкании

Переходный процесс вызывается выключателем « В », за которым сделана закоротка.

Предшествующий короткому замыканию режим характеризуется следующей векторной диаграммой:

Рис. 3.2. Векторная диаграмма нагрузочного режима

31

Ток режима, предшествующего короткому замыканию, для фазы «А» равен:

где Z ZK Z1.

Момент возникновения короткого замыкания фиксируется углом , называемым углом включения КЗ.

После включения выключателя В цепь распадается на два независимых друг от друга участка.

Правая часть с R1 и L1 оказывается зашунтированной коротким замыканием. Ток в ней поддерживается до тех пор, пока запасенная индуктивностью энергия не перейдет в тепло в активном сопротивлении, т. е. в этой части имеется лишь свободный ток

i i0e tTa1 ,

затухающий по экспоненте с постоянной времени

Начальное значение свободного тока в каждой фазе зашунтированного участка цепи равно предшествующему мгновенному значению тока, поскольку в цепи с индуктивностью ток не может изменяться скачкообразно.

В левой части, присоединенной к источнику, помимо свободного тока появляется новый принужденный ток, который будет больше предшествующего по величине из-за уменьшения сопротивления, и сдвиг по фазе которого в общем случае будет иной.

Для фазы «А » этот ток будет равен:

iП A U A max sin( t K ) .

Z K

Полный ток любой фазы в левой части определяется по формуле:

Первое слагаемое в этом выражении является периодической слагающей тока, которая является принужденным током с постоянной амплитудой

IПmax Umax ZK .

Второе слагаемое представляет затухающий по экспоненте свободный ток, называемый апериодической слагающей тока. Начальное значение этой слагающей определяется из начальных условий:

32

Как следует из векторной диаграммы и расчетных выражений, наибольшее значение апериодической слагающей тока определяется не только фазой включения, но также предшествующим режимом.

33

апериодической слагающей

Выражение для определения ударного тока КЗ можно записать в следующем виде:

составляющей тока в начальный момент КЗ.

Ударный коэффициент показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической слагающей. Его величина для активно-индуктивной сети находится в пределах

1 KУ 2 ,

что соответствует предельным значениям Ta ( Ta 0 при LK 0; Ta при

RK 0).

Действующим значением тока в произвольный момент времени называют среднеквадратичное значение за один период Т , в середине которого находится рассматриваемый момент времени t .

Для периодической слагающей для момента времени t действующее значение находится как

IПt IП maxt 2 .

Действующее значение апериодической слагающей за один период равно ее мгновенному значению в момент, находящийся посередине данного периода:

Iat iat .

При расчете ударного тока в разветвленной сети предполагается, что апериодическая слагающая тока КЗ затухает с эквивалентной постоянной времени

35

36

Способ расчета ударного тока КЗ в разветвленной сети определяется удаленностью точки КЗ от источников питания.

1. Если точка КЗ значительно удалена от источников, то расчетную схему преобразуют к простейшему виду и ударный ток рассчитывается следующим образом:

2. Если точка КЗ находится вблизи генераторов или крупных двигателей, то схему замещения преобразуют так, чтобы эти генераторы или двигатели

где IГ и IC – действующие значения периодической слагающей тока КЗ в каждой ветви.

Для учета индивидуальных особенностей источников питания в сложной схеме СЭС удобно воспользоваться коэффициентами токо-

распределения.

Для схемы произвольной структуры считаем известными результирующий периодический ток IП в месте КЗ и его распределение Ii по

При этом Ii и IП могут быть выражены как в относительных,

37

так и в именованных единицах, приведенные к единой ступени трансформации.

Следовательно, коэффициент токораспределения любой ветви численно равен току этой ветви в долях от тока IП , который выступает

в качестве базиса. Коэффициенты CGi генерируемых источников харак-

теризуют их долевое участие в питании места КЗ. Их сумма равна единице, т. е.

CGi C0 1.

Расчет коэффициентов распределения основан на общих законах электротехники. Схему с замкнутыми контурами рекомендуется предварительно упростить, приведя ее к сложно радиальному виду. Расчет коэффициентов токораспределения в такой схеме не представляет особых трудностей, поскольку предполагает использование формул токораспределения между параллельными ветвями (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Основные формулы расчета коэффициентов токораспределения

38

C21 , C31 , C23 – известны

C1 C21 C31

C2 C21 C23

C3 C31 C23

3.2. Трехфазное КЗ на зажимах генератора

Переход от нормального режима к режиму КЗ сопровождается появлением апериодической слагающей тока, накладываемой на периодическую слагающую. На рис. 3.6. показаны кривые изменения токов статора при трехфазном КЗ на зажимах генератора без автоматического регулятора возбуждения (АРВ).

Рис. 3.6. Кривая изменения тока статора при трехфазном коротком замыкании на зажимах генератора без АРВ

39

Поскольку генератор является источником конечной мощности и работает без автоматического регулирования возбуждения, то по мере затухания свободных токов ротора увеличивается поток реакции статора и уменьшается ЭДС, наводимая в статоре, а, следовательно, и периодическая составляющая тока статора.

Несколько другая картина наблюдается, если КЗ происходит на зажимах генератора, снабженного АРВ.

В начальный момент короткого замыкания, в силу инерции магнитных потоков, влияния автоматического регулирования возбуждения на ток КЗ нет. В дальнейшем, спустя некоторое время, необходимое для срабатывания АРВ, под его действием начинается рост тока возбуждения и связанных с ним составляющих токов статора. Этот процесс протекает относительно медленно, поэтому он приводит к изменению только ЭДС статора и вызванной ею периодической слагающей тока статора. Апериодическая слагающая остается такой же, что и при отсутствии АРВ.

Рис. 3.7. Кривая изменения тока статора при трехфазном коротком замыкании на зажимах генератора с АРВ

Как видно из кривых, изменение тока статора при трехфазном КЗ на зажимах генератора с АРВ можно разбить на три стадии.

На первой стадии (до начала действия АРВ) ток КЗ уменьшается так же, как и при его отсутствии. На второй ток КЗ начинает увеличиваться до достижения установившегося значения. Третья стадия соответствует установившемуся режиму короткого замыкания.

40