&_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.) / PDF_Уч. пос._Мастерова / глава7(2009)

7. Статическая устойчивость СЭС

7.1. Характеристика мощности простейшей системы

Рассмотрим простейшую схему электропередачи (рис. 6.1), в которой генератор работает через трансформатор и линию электропередачи на шины приемной системы, мощность которой во много раз превышает мощность рассматриваемой электропередачи. Это позволяет считать напряжение на шинах системы неизменным (U const ) по абсолютному значению и фазе при любых условиях.

С

Рис. 7.1. Принципиальная схема электропередачи

На рис. 7.2. представлена схема замещения электропередачи. Сумма индуктивных сопротивлений дает результирующее индуктивное сопротивление системы xС xГ xТ1 0,5xЛ xТ2 .

xл

E xС U=const

Рис. 7.2. Схема замещения электропередачи

На рис. 7.3. показана векторная диаграмма нормального режима работы

где Ia – активный ток;

– угол сдвига вектора ЭДС E относительно вектора напряжения приемной системы U .

95

ствует определенный максимум передаваемой мощности:

m xc

который может быть назван идеальным пределом мощности рассматриваемой простейшей электрической системы.

Установившийся режим генератора будет характеризоваться равенством вращающего и тормозящего моментов или, соответственно, мощностей

Pэм PТ P0 .

На рис. 7.4 это отражается пересечением характеристики PТ и

Pэм .

7. 2. Статическая устойчивость простых систем

Для простейшей системы, рассмотренной в предыдущем разделе, при заданном значении мощности турбины, существуют две точки (а и b), в которых мощности генератора и турбины уравновешивают друг друга. Однако в действительности устойчивый установившийся режим работы электропередачи возможен только в одной из точек.

Статической устойчивостью системы называется способность системы самостоятельно восстанавливать исходный режим работы при малых возмущениях.

Рассмотрим в какой из двух рабочих точек система будет способна восстановить исходное состояние при малых возмущениях.

Рис. 7.5. Изменение мощности при приращении угла

В режиме работы в точке а (рис. 7.5) мощности генератора и турбины уравновешивают друг друга. При случайном увеличении нагрузки на величину P угол увеличится на величину , то есть положительному изменению мощности соответствует положительное изменение угла. Мощность турбины остается неизменной, поскольку она определяется параметрами энергоносителя и не зависит от . В результате изменения мощности генератора равновесие моментов генератора и турбины нарушается и на валу машины возникает избыточный момент тормозящего характера, так как тормозя-

щий момент генератора преобладает над вращающим моментом турбины. Под влиянием тормозящего момента ротор генератора начинает замедляться, что обуславливает перемещение связанного с ним вектора ЭДС генератора E в сторону уменьшения угла. В результате уменьшения угла вновь восстанавливается исходный режим работы в точке а и, как следует из определения статической устойчивости, режим работы в данной рабочей точке является устойчивым. К такому же выводу можно прийти и при уменьшении мощности генератора в точке а.

Совершенно иной получается картина в точке b. Здесь отрицательному приращению мощности генератора P соответствует положительное приращение угла . Изменение мощности генератора вызывает появление избы-

точного момента ускоряющего характера, под влиянием которого угол

не уменьшается, а возрастает. С ростом угла мощность продолжает падать, что ведет к дальнейшему увеличению угла и т. д. Возникает лавинообразный процесс, называемый выпадением из синхронизма.

Если в точке b возникает тормозной избыточный момент (мощность генератора увеличивается), то он вызовет перемещение рабочей точки системы в точку а.

Таким образом, режим работы в точке b статически неустойчив и практически неосуществим.

Итак, простейшая система работает устойчиво только в тех случаях, когда рабочие точки располагаются на возрастающей ветви угловой характеристики, то есть формальным признаком статической устойчивости рассмотренной простейшей системы являются одинаковые знаки приращения угла и мощности, P 0, или, переходя к бесконечно малым приращениям,

Последняя производная называется синхронизирующей мощностью, а неравенство (7.5) – практическим критерием статической устойчивости гене-

98

Очевидно, что на практике генератор не может работать с максимальной мощностью Pm , так как любое незначительное отклонение режима может

привести к потере устойчивости. На случай непредвиденных возмущений предусматривается запас по мощности, характеризуемый коэффициентом

запаса статической устойчивости

ст P0

Запас устойчивости электропередачи, связывающий станцию с шинами энергосистемы, должен быть не менее 20 % в нормальном и 8 % в кратковременном послеаварийном режиме.

7.3. Устойчивость при сложной связи генератора с системой

Во многих случаях генератор связан с приемной системой более сложной сетью, чем одна линия и два трансформатора. Такая сеть называется пассив-

99

ной, если сопротивления и проводимости ее элементов не зависят от параметров режима. К пассивной сети можно отнести трансформаторы, ЛЭП, реакторы, батареи конденсаторов. Сюда часто относят и нагрузку, если она учитывается постоянными сопротивлениями.

Рассмотрим влияние сложной пассивной сети на статическую устойчивость генератора.

Рис. 7.7. Схематичное представление сложной электропередачи

Очевидно, насколько бы ни была сложна пассивная часть (рис. 7.7), ее всегда можно представить в виде Т-образной или П-образной схемы замещения.

Предположим, что такое преобразование проведено и получена Т- образная схема замещения передачи (рис. 7.8), в начале которой приложена ЭДС генератора E и в конце – напряжение бесконечной мощности U .

Z1 Z2

Рис. 7.8. Схема замещения электропередачи

Режим работы данной электропередачи может быть представлен как результат наложения друг на друга двух независимых режимов. В одном из них (рис. 7.9, а) токи создаются ЭДС генератора E при напряжении шин приемника U 0 , в другом (рис. 7.9, б) – напряжением шин приемника при Е 0 .

Налагая токи и напряжения этих режимов друг на друга, получаем токи и напряжения действительного режима электропередачи.

100

а

б

Рис. 7.9. Режимы, создаваемые отдельными источниками напряжения

Приняв для генератора за положительные ток и мощность, отдаваемые в сеть, а для приемника – получаемые из сети, получим действительный ток генератора

мости ветвей.

Собственные сопротивления и проводимости определяют абсолютное значение тока и фазу данного источника (генератора или шин) при отсутствии ЭДС других источников, тогда как взаимные сопротивления и проводимости определяют абсолютное значение и фазу тока в цепи данного источника, обусловленного ЭДС другого источника.

В случае Т-образной схемы (рис. 7.8) собственные и взаимные сопротивления и проводимости равны:

101

Собственные и взаимные сопротивления и проводимости определяются исключительно конфигурацией схемы и значением сопротивлений ее отдельных ветвей. Они могут быть определены методом преобразования схемы, методом единичных токов и т. д.

Токи генератора и приемника выразятся через собственные и взаимные проводимости следующим образом:

Мощности генератора и приемника будут равны соответственно:

Принимая направление вектора U за ось отсчета векторов, получаем

фазный угол вектора U , равный нулю, и фазный угол вектора E , равный от-

носительному углу сдвига векторов :

Собственные и взаимные сопротивления так же представим в виде модуля и аргумента:

Для собственных и взаимных проводимостей имеем:

102

от схемы пассивной части сети. Отрицательное значение 12 и, следователь-

но, отрицательное значение действительной части взаимного сопротивления Z12 r12 jx12 может получиться по той причине, что Z12 , строго говоря, яв-

ляется не сопротивлением, а коэффициентом пропорциональности между током в одной ветви схемы и напряжением в другой.

Если связь между генератором и приемником представляет собой только последовательно включенные индуктивное и активное сопротивления (рис. 7.10), то все собственные и взаимные сопротивления, проводимости и их углы одинаковы:

продольного активного сопротивления

Мощности генератора и приемника будут вычисляться по выражениям:

Угол здесь положительный и характеристики мощности имеют вид, представленный на рис. 7.11.

P

Рис .7.11. Характеристики мощности при учете последовательного активного сопротивления

104