Lek. 7. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
.pdf• Угол между направлением тока I2 и вектором
магнитной индукции B1 |
равен 90º. Поэтому |
|||||||
согласно закону Ампера магнитное поле тока I1 |
||||||||
действует на единицу длины тока I2 с силой |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F21 B1 I2 |
|
0 |
|
I1 I2 |
|
|
(30) |
|
2 |
|
d |
|
||||
|
|
|
|
|
||||
• Аналогично, магнитное поле тока I2 действует на
единицу длины тока I1 с силой
F12 |
B2 I1 |
|
0 |
|
I1 |
I2 |
|
(31) |
2 |
|
|
d |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
•Сравнивая видим, что силы F21 и F12 совпадают по величине. Направления этих сил противоположны.
•Поэтому токи, текущие в одном направлении притягивают друг друга.
•Если направления токов противоположны, то изменятся направления сил F21 ( ) и F12 ( ).
•Поэтому токи, текущие навстречу друг другу отталкиваются.
•Формула для силы Ампера используется для определения единицы силы тока – ампера.
• Ампер – это сила постоянного тока, который
проходя по двум параллельным, прямолинейным проводникам бесконечной длины и расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает между
ними силу |
притяжения, |
равную 2·10-7 Н на |
||||||||||||||
каждый метр длины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Подставляя в (30) токи |
I1 = I2 = 1 А, получаем: |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 10 7 |
H |
|
|
0 |
|
A2 |
|
|
|
|
|
||
откуда |
|
м |
2 м |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
0 4 10 7 |
H |
|
4 10 7 |
Гн |
|
. |
|||||||||
|
2 |
м |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
• Теперь |
можно |
определить и единицу магнитной |
индукции |
В . |
Пусть элемент проводника dl |
перпендикулярен вектору магнитной индукции. Тогда согласно (29) имеем:
|
|
|
dF |
|
|
|
dF I dl B |
B |
(31) |
||||
I dl |
||||||
|
|
|
|
|||
•Последняя формула и используется для определения единицы магнитной индукции.
•Единицей магнитной индукции является Тесла – это магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, перпендикулярного полю и по которому течет ток силой 1 А.
10. Контур с
F1
1
l
F |
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
|
|
I |
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
a
I |
α |
n
F d
Рис. 27
током в однородном магнитном поле
2 |
|
|
|
|
|
|
|
F |
• Пусть в однородном магнит- |
||||
|
||||||
|
3 B |
ном поле |
находится |
контур |
||
|
|
|
||||
|
1234 с током |
I |
(рис. 27). |
|
||
|
|
|||||
|
|
• На каждый проводник этого |
||||
|
F |
контура |
действует |
сила |
||
.I |
Ампера. |
|
|
|
|
|
• В частности, на проводники |
||||||
B12 и 34 действуют силы F1 и F2 ,
которые деформируют контур
– растягивают вдоль оси контура – пунктирная линия.
•При другом направлении тока в контуре или магнитного поля направления действия этих сил изменится на противоположное.
•На проводники 14 и 23, напротив, действует пара сил, которая стремится повернуть контур относительно указанной оси.
•Каждая сила этой пары определяется определяется, исходя из закона Ампера:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F IlB |
|
|
(32) |
• Вращающий момент рамки с током: |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
M Fd IlBa sin |
|
(33) |
|||
где |
|
плечо пары сил, действующих |
|
||||
d a sin |
на |
||||||
|
|
|
боковые стороны рамки (14 и 23), |
|
|||
произведение la S площадь контура с током.
• С учетом площади контура формулу (33) запишем в
виде: |
(34) |
M ISB sin |
•В формуле (34) произведение IS Pm называется маг-
нитным моментом контура с током.
•Магнитный момент – это вектор. Его направление и направление тока в контуре образуют правовинтовую
систему (рис. 28) .
|
|
Pm |
С введением понятия |
магнитного |
||
|
|
|
||||
|
I |
|
момента формулу (34) |
запишем в |
||
|
|
виде: |
|
|||
r |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M Pm B sin |
|
(35) |
Рис. 28 |
|
|
|
|
|
|
• В формулах (33), (34) и (35) это угол между нап-
равлениями положительной нормали n к площади контура и вектора индукции B магнитного поля.
• Контур с током в магнитном поле испытывает вращение до тех пор, пока напраления нормали n а соответственно и магнитного момента Pm не совпадут с направлением вектора индукции B магнитного поля.
• Как это следует из формулы (35) при sin 1 вра-
щающий момент M Mmax . Следовательно,
|
|
|
|
|
Mmax BPm |
|
(36) |
• В соответствии с (36), можно дать |
другое |
||
определение единице индукции магнитного поля. |
|
||
•Единицей индукции магнитного поля является тесла.
•Тесла – это индукция такого однородного магнитного поля, в котором на плоский контур с магнитным
моментом 1 Ам2 действует максимальный вращающий момент 1 Нм .
B |
M max |
|
M max |
1 Тл |
(37) |
|
|
||||
|
Pm |
IS |
|
||
11. Контур с током в неоднородном магнитном поле.
• Рассмотрим поэтапно поведение контура с током в
неоднородном магнитном поле.
x |
x |
B α P |
B |
B1 P B |
I |
B2 |
I |
|
|
|
|
|
F |
а Рис. 29 |
б |
• На контур с током в
неоднородном магнитном поле действуют: а) механический момент, отличный от нуля, при условии, что 0 , б) силы, дефор-
мирующие контур и в) сила втягивающая контур в магнитное поле или вы-
талкивающая из него (рис. 29, а и б).
• Как следует из рис. 29-б, под действием составляющей магнитного поля В1 контур деформи-
руется (в данном случае растягивается), а под действием составляющей В2 контур втягивается в
область сильного магнитного поля.