учебное_пособие_часть_1_МСПД

11.1. Применить линейную регрессию общего вида для расчёта магнитной цепи электрической машины. Дана табличная зависимость коэффициента формы кривой индукции электрической машины kb от коэффициента насыщения зубцов статора и ротора knz. Необходимо выбрать аппроксимирующую функцию и рассчитать её коэффициенты. Зависимость kb=f(knz) взять из табл. 2.26.

Таблица 2.26. Начало

131

ТЕМА 12.

ЗАГРУЗКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ИЗ ВНЕШНЕГО ФАЙЛА В MATHCAD

12.1. Собрать коммутационную схему с источниками шума в про-

грамме Electronics Workbench (EWB) (рис. 2.104). Рассчитать схему и сохранить полученный массив в файл с предлагаемым по умолчанию расширением *.scp. Расширение файла поменять на *.xls. В программе Excel необходимо

а) произвести замену разделителей целой и дробной части числа с точки на запятую,

б) разделить массив данных на два столбца и выделить вектор (одномерный массив) выходного сигнала (второй столбец) длиною 112 ячеек,

в) сохранить полученный вектор данных в файл с расширением

*.txt.

Полученный файл открыть в программе «Блокнот» и заменить разделители целой и дробной части числа с запятой на точку. Расширение файла изменить на *.dat. Загрузить данные из файла с расширением *.dat в MathCAD. Построить график загруженных данных.

132

РАЗДЕЛ 3

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ПРОГРАММЕ «MICROSOFT OFFICE EXCEL»

ГЛАВА 1. ИНТЕРФЕЙС ПРОГРАММЫ «EXCEL»

Табличный процессор Excel входит в состав пакета Microsoft Office и предназначен для математической обработки и визуализации числовых массивов данных. Общие особенности интерфейса и некоторые приёмы работы с Excel изучаются в курсе «Информатика». При необходимости некоторые пробелы знаний в этой области легко заполнить самостоятельно.

Для многих инженерных расчётов в Excel полезно использовать пакет анализа, доступный по пути: Сервис / Надстройки / Пакет анализа (рис. 3.1). Данный пакет рекомендуется включить перед началом работы с Excel.

Рис. 3.1

В разделе 3 рассмотрим решение некоторых типовых электротехнических задач в программе Excel.

134

ГЛАВА 2. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

§ 2.1. Постановка задачи

Пусть задана катушка индуктивности, намотанная на тороидальном магнитопроводе (рис. 3.2). Известны параметры катушки:

– требуемая индуктивность L0 = 0.05 Гн,

– геометрические размеры магнитопровода R =160 10−6 м и

r=32 10−6 м,

–относительная магнитная проницаемость µ =160 магнитопро-

вода.

Ф

i

2 r

Ф

2 R

Рис. 3.2

Требуется графическим способом определить целое число витков w катушки, необходимое для получения требуемой индуктивности L0 .

§ 2.2. Получение нелинейного уравнения

Индуктивность L катушки определяется как отношение потокосцепления катушки Ψ к току i

135

Потокосцепление катушки пропорционально произведению числа витков w на средний поток Фчерез сечение магнитопровода площадью

S

Учитывая (1) – (7) индуктивность катушки определяется как

Одним из способов решения нелинейного уравнения является

Построив график знакопеременной функции f (w), определим искомое число витков w, при котором функция меняет знак.

136

Подставив численные данные из условия задачи, запишем функ-

f(w)= w2 8.042 10−10 −0.05 .

§2.3. Численное решение задачи в Excel

Начальное приближениеw = wнач = 7880 найдём из уравнения

(3.12). Введём начальное приближение в ячейку B3. В ячейку C3 введём формулу согласно (3.11) (рис. 3.3). В ячейке C3 отобразится значение функции -6.36835E-05. В ячейку B4 введём следующее значение переменной 7881, отличающееся от предыдущей на шаг ∆w=1.

Рис. 3.3

Выделить массив ячеек B3-B4. Поместить курсор на правый нижний угол выделенного массива. Нажать левую кнопку мышки и не отпуская кнопку протянуть курсор вниз и выделить полный массив ячеек переменных B3-B13 (рис. 3.4 а).

Рис. 3.4

137

Выделить ячейку C3. Поместить курсор на правый нижний угол выделенной ячейки. Нажать левую кнопку мышки и не отпуская кнопку протянуть курсор вниз и выделить полный массив ячеек функции C3-C13 (рис. 3.4 б). Теперь необходимо построить график функции. Выделить полный массив B3-C13. В верхнем меню программы Excel выбрать радел «Вставка» и этом разделе выбрать опцию «Диаграмма» (рис. 3.5 а). В появившемся диалоговом окне выбрать точечную диаграмму со значениями, соединёнными сглаживающими линиями (рис. 3.5 б). На диаграмме необходимо выполнить прозрачную заливку, подписи осей и координатную сетку (рис. 3.6).

Как видно из диаграммы при w=7885 функция меняет знак, следовательно, это и есть искомый ответ на поставленную задачу.

Рис. 3.5

138

§ 2.5. Получение системы нелинейных уравнений

Согласно второму закону Кирхгофа ЭДС генератора E уравновешивается падением напряжения на сопротивлении r и напряжением на диоде VD1

где I0 – тепловой (обратный) ток p-n-перехода,

U – напряжение, приложенное к p-n-переходу, q =1.6 10−19 Кл – заряд электрона,

k =1.38 10−23 ДжК – постоянная Больцмана,

T – температура p-n-перехода.

С учётом (12) и (13) составим систему нелинейных уравнений

140