ОТМ

Задача 1.14. Определить число годных деталей, исправимого и неисправимого брака при обработке на токарном полуавтомате партии валов 450 шт. диаметром 40−0,16 мм,

если среднее квадратическое отклонение s и см = d − dcp , (см рис. 1.1), вычисленные

по результатам измерений пробных валиков, имею значения, приведенные в табл. 1.5. s = 0, 03 мм, см = −0, 02 мм.

Рисунок 1.1

Решение

Интервал рассеяния размеров обрабатываемых валов относительно выборочного среднего (в предположении, что их распределение подчиняется закону Гаусса)

Dd = ±ks = ±3×0, 03 = ±0, 09

Из расположения поля рассеяния фактических размеров валов по отношению к полю допуска, очевидно, что часть размеров валов (область размеров F2) ,будут выходить за допустимый наибольший размер рис. 1.1.

Вся площадь под кривой распределения (полагаем, что она подчиняется закону Гаусса) равна 1, половина ее – 0,5.

Тогда

Ф(z) - функция Лапласа.

Запишем уравнение размерной цепи

А2=А1+А3

Из этого уравнения найдем номинальное значение операционного размера

А3=А2-А1=54-22=32мм

И его среднее отклонение

ЕсрА3=ЕсрА2-ЕсрА1= 0,095 – 0,105=-0,01

= ESA1+ EIA1 = 0 + (−0, 21) = − ЕсрА1 0,105

ES – верхнее предельное отклонение

EI – нижнее предельное отклонение

Запишем уравнение допусков для размерной цепи (допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев).

ТА2=ТА3+ТА1

Отсюда допуск операционного размера равен

ТА3=ТА2-ТА1=0,19-(-0,21)=0,4

Расчетный допуск операционного размера равен ТА3=0,4 мм

Верхнее предельное отклонение операционного размера

ESA3= ЕсрА3+0,5*ТА3=-0,01+0,5*0,4=0,19

EIA3= ЕсрА3-0,5*ТА3=-0,01 -0,5*0,4=-0,21

Расчетное значение операционного размера равно:

А3= 32+−0,190,21

Задача 1.65. Определить исполнительный размер цилиндрического установочного пальца d, обеспечивающий заданную точность выполнения размера А1 при фрезеровании поверхностей втулки (см. рис. 1.5). Исходные данные приведены в табл. 1.

При выборе поля допуска вала в качестве исполнительного размера установочного пальца следует помнить, что установка заготовки с зазором менее 10 мкм несколько усложняется.

Рисунок 1.5.

Решение

Анализ схемы установки втулки показывает, что погрешность базирования для размера А1 будет равна зазору в сопряжении отверстия заготовки D с установочным пальцем d. Поэтому исполнительный размер диаметра установочного пальца определяется из условия обеспечения заданной точности выполнения размера А1

TA1 = ε yA1 + ω

Принимая погрешности закрепления ε3 ,и положения заготовки ε пз по отношению к размеру А1 равными нулю, ε3 = εпз = 0 , точность выполняемого размера определяется равенством:

TA1 = εδ A1 + ω ,

где εδ A1 погрешность базирования для размера А1 равна максимальному зазору в сопряжении отверстия заготовки с установочным пальцем

εδ A1 = Smax = TD + Smin + Td

Таким образом:

TA1 = TD + Smin + Td + ω

откуда

Таблица 2

Рисунок 1.6.

Решение

1. Определим погрешность установки заготовки ε y .

Для заданных условий по [26, с 43] ε y = 40мкм.

2. Определим погрешность настройки фрезы на размер согласно [26, с 70]:

DH = (K p Dp )2 + ( Kи Dизм )2 = (1, 73×10)2 + (1× 20)2 = 26, 5мкм

где K p и Kи - коэффициенты, учитывающие отклонения закона распределения величин Dp и Dизм от нормального, Dp - погрешность регулирования фрезы по эталону с контролем металлическим щупом [26, с. 71];

u0 - относительный износ при точении [26, с. 74].

4.Определим погрешность Dy . Поле рассеяния размера 45h10 под действием упругих деформаций зависит от колебания составляющей силы резания Px при изменении величины снимаемого припуска и податливости системы шпиндель – стол. В соответствии с [26, с. 32] для 6Р12 станка (ширина стала 320 мм) податливость технологической системы может быть определена как:

Тогда

Dy = W (Px max - Px min ) = 40 ×(0, 59 - 0, 44) = 6мкм.

5.Погрешность, вызванная геометрическими неточностями фрезерного станка нормальной точности, представляет собой отклонение от параллельности верхней поверхности основанию на длине 300 мм, и согласно [26, с. 59]

∑Dст = 25мкм .

6.Погрешность ∑ т = от температурных деформаций системы принимаем в размере 10% от суммы остальных погрешностей:

∑т = 0,1(40 + 26, 5 + 25 + 6 + 25) = 12 мкм.

7.Суммарная погрешность

D∑ = ε y2 + D2y + D2H + (1, 73Du )2 + (1, 73 ∑Dст )2 + (1, 73 ∑Dт )2 =

= 402 + 62 + 26, 52 + (1, 73×24)2 + (1, 73× 25)2 + (1, 73×12)2 = 72мкм

Заданная точность обеспечивается, так как IT1045 = 100 мкм > D∑ = 72 мкм.

1.108. Определить наиболее производительный метод (отделочно – упрочняющей обработки (накатывание шариковой головкой или вибронакатывание многошариковым виброустройством) направляющих станков из чугуна СЧ20 для получения требуемого значения шероховатости обрабатываемой поверхности Ra. Условия обработки приведены в табл. 3.

Таблица 3

Решение:

Из уравнения:

Относительно продольной подачи, определяющей производительность обработки получим

Подставив исходные данные в полученное уравнение, определим

Учитывая, что обработка производится восьмишариковой головкой, получим

Sпр.м = z × Sпр = 8 × 28, 3 = 226, 4 мм/мин

Из уравнения:

Получим

Подставив исходные данные, определяющие условия вибронакатывания, в последнее уравнение, получим

Таким образом, наиболее производительным методом отделочно-упрочняющей обработкой направляющих станков из чугуна СЧ 20, позволяющим получить Ra = 0,2 мкм, является накатывание многошариковой головкой.

2.8. Трехступенчатый вал изготавливают из горячекатаного стального проката обычной точности или стали 45. Шейку диаметром D3 обрабатывают при установке заготовки в центрах. Определить предпочтительный вариант изготовления заготовки с точки зрения экономии металла. Припуски определить расчетно-аналитическим методом.

Исходные данные в таблице 4.

Таблица 4