Предельные теоремы

2. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина с дисперсией 0,0121 отклонится от своего математического ожидания менее, чем на 0,33.

Задача 8.1. Имеется 300 одинаковых микросхем, включенных параллельно в состав каскада аппаратуры. Время безотказной работы i-й микросхемы Ti имеет пока­зательное распределение, одинаковое для всех микросхем (λ = 0,04), и измеряется в часах. При отказе i-й микросхе­мы каскад автоматически переключается на (i + 1)-ю мик­росхему. Если отказали все микросхемы, то каскад выхо­дит из строя. Выполнить оценку вероятности того, что каскад проработает менее 6500 ч. Каково среднее вре­мя работы отдельной микросхемы?

Задача8.2. Состав содержит 25 вагонов, 30 плат­форм и 40 цистерн. Массы вагонов имеют распределение в диапазоне (40 ± 9) т, массы платформ — в диапазоне (30 ± 15) т, массы цистерн — в диапазоне (60 ± 3) т. Элек­тровоз способен везти состав массой не более 4250 т, ина­че прицепляют второй. Какова вероятность того, что од­ного электровоза не хватит для перевозки состава?