- •Классическая вероятность
- •Геометрическая вероятность
- •Условная вероятность
- •Формула полной вероятности
- •Формула байеса
- •Независимость событий
- •Последовательность испытаний.
- •Полиномиальная схема
- •Предельные теоремы в схеме бернулли
- •Дискретные случайные величины
- •Непрерывные случайные величины
- •Двумерные непрерывные случайные величины
- •Предельные теоремы
Предельные теоремы
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина с дисперсией 0,0121 отклонится от своего математического ожидания менее, чем на 0,33.
Задача 8.1. Имеется 300 одинаковых микросхем, включенных параллельно в состав каскада аппаратуры. Время безотказной работы i-й микросхемы Ti имеет показательное распределение, одинаковое для всех микросхем (λ = 0,04), и измеряется в часах. При отказе i-й микросхемы каскад автоматически переключается на (i + 1)-ю микросхему. Если отказали все микросхемы, то каскад выходит из строя. Выполнить оценку вероятности того, что каскад проработает менее 6500 ч. Каково среднее время работы отдельной микросхемы?
Задача8.2. Состав содержит 25 вагонов, 30 платформ и 40 цистерн. Массы вагонов имеют распределение в диапазоне (40 ± 9) т, массы платформ — в диапазоне (30 ± 15) т, массы цистерн — в диапазоне (60 ± 3) т. Электровоз способен везти состав массой не более 4250 т, иначе прицепляют второй. Какова вероятность того, что одного электровоза не хватит для перевозки состава?