- •Средние величины, показатели вариации
- •Средняя величина, ее сущность и значение. Виды и формы средних величин.
- •2. Средняя арифметическая, способы расчета.
- •Распределение магазинов торговой фирмы "Весна" по торговой площади, кв. М
- •Распределение магазинов фирмы "Весна" по торговой площади
- •Распределение рабочих по ср.Стажу работы
- •3. Расчет са по данным интервальной группировки. Свойства са.
- •Свойства средней арифметической
Распределение магазинов фирмы "Весна" по торговой площади
Площади магазинов — варианты (х), кв. м |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
100 |
120 |
Всего |
Удельный вес численности магазинов в общей численности (f), % |
10 |
25 |
25 |
10 |
10 |
15 |
10 |
100 |
где — СА взвешенная. Следовательно, теперь получится та же величина средней, вместо частот будут использованы удельные веса (частости).
Вычисление СА взвешенной из групповых средних xгр осуществляется по формуле:
где f
– число
единиц в каждой группе.
Результаты вычисления СА из групповых средних представлены в табл.
Распределение рабочих по ср.Стажу работы
В этом примере вариантами являются не инд. данные о стаже работы отдельных рабочих, а ср. по каждому цеху xгр. Весами f явл. численности рабочих в цехах. Отсюда ср.стаж работы рабочих по всему предприятию составит, лет:
3. Расчет са по данным интервальной группировки. Свойства са.
Предположим, требуется вычислить средний размер товарооборота предприятий массового питания по муниципальному округу "Ломоносовский" (и Москва). Как видно из данных табл. 3, варианты носят интервальный характер, т. е. имеют не точное, а только приблизительное значение. В этих случаях, чтобы вычислить общую среднюю, необходимо найти середину, т. е. центральное значение каждого интервала. Однако первый и последний интервалы даны открытыми: в первом отсутствует нижняя граница, в последнем — верхняя.
Исчисление средних по данным интервальных рядов с закрытыми интервалами производится по формуле СА простой, т. е. для второго интервала (расчеты показаны в табл. 4). Таблица .4
Группировка предприятий массового питания муниципального округа "Ломоносовский" по размерам товарооборота
Группа предприятий массового питания по размерам товарооборота, тыс, руб. |
Количество пред-приятий, % к итогу |
Среднее значение, т. е. середина интервала (х), тыс. руб. |
До 200 |
15,8 |
|
От 200,1 до 240,0 |
12,6 |
|
От 240,1 до 260,0 |
27,2 |
|
От 260,1 до 400,0 |
30,0 |
|
Свыше 400 |
14,4 |
|
ИТОГО |
100,0 |
|
Для фирм массового питания с оборотом до 200 тыс. руб. условно считаем, что этот интервал равен последующему, т. е. 40 тыс. руб. (240 - 200), затем от 200 тыс. руб. вычитаем 40 тыс. руб. и находим нижнюю границу первого интервала, которая будет равна 160 тыс. руб. (200 - 40). Затем расчет ведется так же, как и для 2 группы, т. е. по формуле СА простой.
Последний интервал в данном примере рассчитывается аналогично, различие заключается только в том, что принимается интервал не последующий, а предыдущий, равный 140 тыс. руб. (400 - 260). Затем к 400 тыс. руб. прибавляем 140 тыс. руб. и получаем 540 тыс. руб. Это и будет верхняя граница интервала. Отсюда:
Определим средний взвешенный размер предприятий массового питания: