
ТОЭ. Лабы
.pdf
11
Рис. 3. Схема опытной установки для исследования резонанса напряжений.
Не пропустить режим резонанса, записав значения всех электрических величин при этом режиме. Результаты опытов записать в таблицу 2.
5.Построить по результатам опыта и расчета зависимости тока, напряжений на катушке, конденсаторе, индуктивности, угла сдвига фаз тока и напряжения цепи от величины емкости.
6,Установить исследуемые режимы на компьютере и сравнить результаты опыта и моделирования.
Таблица 2. Результаты исследования резонанса напряжений
№№ |
Опыт |
|
|
|
Расчет |
|
|
||
С, Ф |
I, А |
UK, В |
UC, В |
Р, Вт |
j |
|
UL, В |
Q, BAp |
|
|
|
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|

12
Содержание отчета
1.Наименование и цель работы, технические данные измерительных приборов. Схемы рис.2 и рис.3.
2.Результаты опыта и расчета по определению активного сопротивления и индуктивности катушки.
3.Топографическая диаграмма неразветвленной цепи(по Рис.2), построенная по опытным данным. На этом же графике построить топографическую диаграмму по расчету, для того же тока.
4.Результаты измерений и расчета данных по изучению резонанса напряжений. Построить опытные характеристики электрических величин в зависимости от емкости.
5.Построить топографические диаграммы напряжений для режимов цепи: до, после и в момента резонанса.
6.Ответить на контрольные вопросы для зачета.
Вопросы для зачета.
1.Как определить активное и индуктивное сопротивление катушки с помощью топографической диаграммы цепи, построенной по опытным данным.
2. Определить, каким должно быть напряжение на входе цепи рис.2, чтобы при ХС=0 ток в цепи остался тем же самым, что и в опыте.
3.Что такое характеристическое сопротивление и добротность исследуемой цепи? Как их определить, чему они равны?
4.По каким признакам, показаниям приборов определили в опыте наступление момента резонанса напряжений?
I
5.Доказать, что I рез = cosj , если UВХ = const.
6.Почему в момент резонанса на графике опытных кривых напряжение на катушке больше, чем на емкости?
Методические указания.
При подключении к сети переменного тока цепи с последовательно соединёнными активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью, по ней протекает ток, величину которого можно определить по формуле:
I = |
U |
= |
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Z |
2 |
æ |
1 ö , |
||||||
|
|
|
|
R |
+ çwL - |
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
è |
wC ø |

13
1
где R, wL, wC , Z – активное, индуктивное, емкостное, полное сопротивления
цепи.
Этот ток в своем изменении по синусоидальному закону отличается по фазе от напряжения сети на угол
|
wL - |
1 |
|
|
|
|
j = arctg |
wC |
|
или j = arccos |
R |
. |
|
|
|
|||||
R |
|
|
||||
|
Z |
|||||
|
|
|
|
При использовании символического метода расчета цепей ток определяется
|
U& |
|
Ue |
jyu |
|
I& = |
= |
|
= Ie jy i , где yi =yu -j . |
||
Z |
Ze |
jj |
|||
|
|
|
|
Для исследуемой цепи
1
Z = R + jwL - j wC .
В этом случае нет необходимости определять отдельно модуль тока и егона чальную фазу. При делении напряжения в комплексной форме на сопротивление цепи в комплексной форме, модуль частного показывает величину тока, а аргумент –его начальную фазу.
В расчетах на основе опытных данных измеренное или заданное напряжение сети представляют как комплексное число с произвольным значением -на чальной фазы, чаще всего равным нулю.
Для изучения процессов в заданной реальной цепи прежде всего нужно определить параметры реальной (исследуемой) катушки: активное сопротивление катушки и индуктивность. Определяются они по результатам измерения напряжения, тока и активной мощности на катушке по схеме 1.
|
U |
|
P |
|
|
|
|
|
|
X L |
|
Z = |
; R = |
; X L = |
Z |
2 |
- R |
2 |
; L = |
||||
I |
I 2 |
|
|
w . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Построение топографических диаграмм цепи производится по опытным -дан ным и расчету. Для этого в цепи по схеме 2 создают определенный режим и измеряют вольтметром напряжение на входе цепи и на всех элементах цепи. По данным измерений в масштабе, используя второй закон Кирхгофа, строят топографическую диаграмму. Для этого строят произвольно вектор тока и относительно него вначале откладывают и суммируют по уравнению Кирхгофа векторы напряжений, для которых очевидны их направления (UR и UС). Для построения остальных векторов напряжений можно использовать циркуль. Эту же то-
пографическую диаграмму можно построить по известному из опыта току и параметрам элементов цепи.
14
В цепи с последовательно соединенными элементамиR, L, C для объяснения явления резонанса напряжений используют следующие математические описания и физические положения.
В этом режиме ток в цепи достигает максимально возможного для заданного напряжения и параметров цепи значения. Это происходит вследствие того, что реактивное сопротивление цепи уменьшается до нуля
X P = X L - X C |
= wL - |
1 |
= 0 . |
|
|||
|
|
wC |
Поэтому, условием резонанса напряжения в такой цепи является равенство индуктивного сопротивления емкостному
w L = |
1 |
или w 2 LC =1 |
|
w C |
|||
|
|
Резонанса в такой цепи можно достичь изменением частоты сети, величины индуктивности или емкости. Цепь в режиме резонанса имеет активный характер. Ток по фазе совпадает с напряжением на входе , а cosφ =1. Напряжение на индуктивности будет равно напряжению на емкости
U |
L0 |
=U |
C0 |
=w LI = I |
1 |
|
|
U L0 |
= |
I |
w |
= |
U |
w |
0 L |
= |
U |
w0 L |
= |
UQ |
||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
wC ; |
|
|
0 L |
|
R |
|
R |
||||||||||||||
|
|
|
wL0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Q = |
|
|
- называют добротностью такой цепи или контура |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Q = |
wL0 |
= |
U L 0 |
= |
U C 0 |
= |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
wCR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
R |
|
R |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изучение этого режима в лабораторной работе проводится по схеме3. Необходимо обратить внимание на изменение тока в цепи по величине и фазе при постоянном напряжении на входе и изменении емкости.
При выполнении работы по схеме3 необходимо по осциллографу изучить изменение положения синусоид, изображающих напряжение на входе цепи и тока при изменении величины емкости в цепи.
При подготовки к работе воспользуйтесь виртуальными приборами, помещёнными на прилагаемом к методическим указаниям диске.
На Рис.4 представлена волновая диаграмма исследуемой цепи. Для запуска этого прибора необходимо при нажатой клавиши Ctrl щёлкнуть левой кнопкой мыши по названию рисунка. Появится заставка приложения к учебному процессу этого прибора. Щелкните левой кнопкой по единственной позиции «My Aplication». Появится ещё одна заставка приложения, в которой будут три позиции « My Aplication». Щёлкнув по позиции с эмблемой LabVIEW, получим на экране лицевую панель виртуального прибора. Нужно иметь в виду, что на этой лицевой панели можно исследовать представленную цепь в различных режимах.

15
Первоначально, да и в пределах темы данной лабораторной работы, установите на задатчиках параметров цепи ( регуляторами или на цифровых дисплеях) указанные в программе цифровые данные.
Рис.4 Волновые диаграммы электрических величин исследуемой цепи
Включите прибор в работу. На экране появится изображение волновой диаграммы. Следуя программе, представленной на лицевой панели, изучите процессы в заданной цепи и запишите ответы на вопросы программы.
На Рис. 5 представлен прибор для изучения векторной диаграммы исследуемой цепи совместно с волновой. Включается прибор анологичным образом.
Исследование процессов на этом приборе выполните по программе, представленной на лицевой панeли.
Топографическая диаграмма изображает комплексные потенциалы точек цепи на комплексной плоскости. Эти потенциалы в заданной цепи можно определить по известному току и напряжениям на всех элементах. Соединив концы векторов потенциалов между собой, получим изображение топографической диаграммы. Отрезки, соединяющие концы векторов потенциалов, представляют собой падения напряжения на элементах цепи. По ним лучше всего и построить топографическую диаграмму. Изучите диаграмму исследуемой цепи по Рис.6.

16
Рис.5 Волновая и векторная диаграммы исследуемой цепи
Напряжение на входе цепи изображено вектором, выходящим из начала комплексной плоскости и направленным горизонтально вправо ( белого цвета). Ток ( красного цвета) также выходит из начала комплексной плоскости под углом к вектору напряжения.
Если напряжение на входе в комплексной форме принимаем с нулевой начальной фазой, то начальная фаза тока будет зависеть от параметров элементов цепи. С соответствующими фазами получаются напряжения на индуктивности, активном сопротивлении и ёмкости .
Векторная сумма напряжений на элементах цепи должна быть равна напряжению на входе.

17
Рис. 6 Топографическая диаграмма исследуемой цепи
При изучении явления резонанса напряжений пользуются частотными характеристиками цепи с последовательным соединением элементов R,L,C. Зависимости электрических величин исследуемой цепи от частоты представлены на Рис. 7.
Изучите эти характеристики по заданной на лицевой панели программе.

18
Рис. 7 Частотные характеристики цепи с R,L,C.
19
Лабораторная работа №2 Исследование разветвленной цепи переменного тока.
Цель работы: Изучить методы расчета разветвленных линейных электрических цепей и построения векторных и топографических диаграмм; изучить и экспериментально исследовать явление резонанса токов и его практическое применение.
Подготовка к работе
1.Изучить классический и символический методы расчета разветвленных цепей переменного тока, методы построения векторных и топографических диаграмм режимов таких цепей, явление резонанса токов и его практическое применение.
Изучить на компьютере режимы исследуемой цепи с помощью материала на прилагаемом к методическому пособию диске.
2.Начертить схему опыта, заготовить таблицы для записи опытных данных, наметить порядок опыта.
3.Подготовиться к ответам на следующие вопросы:
1.Рассчитать токи в цепи с параллельным соединением реальной катушки и конденсатора с произвольно выбранными значениями параметров классическим и символическим методами.
2.По результатам расчета построить волновую и векторную диаграммы напряжения и токов этой цепи.
3.Определить сдвиг по фазе между напряжением и током заданной цепи переменного тока. От каких факторов он зависит?
4.Начертить схему измерений и написать формулы расчета параметров реальной катушки по опытным данным.
5.Дать определение явлению резонанса токов.
6.По каким признакам можно определить наступление в цепи резонанса токов?
7.Дать определение понятий сosj и коэффициента мощности.
8.Как определить активную, реактивную мощности разветвленной цепи переменного тока?
9.Объяснить последовательность выполнения лабораторной работы.
Литература.
1.Л.А.Бессонов , ТОЭ, М 2002 г
2.К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин, ТОЭ, т.1, М-
П.,2004г.
3.Г.И. Атабеков, Линейные электрические цепи, уч. пособие, М., 2008г.
20
Описание установки.
Источником питания лабораторной установки служит сеть переменного тока частотой 50 Гц. Регулирование напряжения осуществляется с помощью лабораторного автотрансформатора (Латр. 1).
Вкачестве элементов исследуемой схемы применяются резисторы(активные сопротивления), конденсаторы (емкости), реальная катушка индуктивности. Регулирование величины емкости проводится изменением количества включенных в цепь ступеней конденсаторов.
Для наблюдения угла сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи используется двухлучевой осциллограф. Сигнал, пропорциональный току, снимают с шунта, пропорциональный напряжению сети – от вспомогательного трансформатора напряжения.
На стенде установлены необходимые для проведения опыта электроизмерительные приборы.
Внеразветвленной части цепи и в параллельных ветвях имеются разъемы
(гнезда), куда можно включить дополнительные элементы(R, L), для задания различных режимов цепи в соответствии с вариантами (таблица 1).
Таблица 1. Варианты заданий.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
U, B |
45 |
60 |
75 |
45 |
60 |
75 |
R1, Ом |
10 |
20 |
10 |
10 |
20 |
20 |
R2, Oм |
10 |
20 |
20 |
10 |
10 |
20 |
R3, Ом |
10 |
20 |
10 |
20 |
10 |
10 |
Содержание работы.
1.Собрать цепь по схеме рис.1. При сборке схемы исключить из неё добавочные элементы R1,R2,R3. Представить ее для проверки преподавателю или лаборанту. Записать технические данные приборов.