ТОЭ. Лабы

41

Лабораторная работа №4. Изучение метода четырехполюсника при исследовании электроустановок.

Цель работы: Изучить метод четырехполюсника, применить его для исследования режимов реальной цепи.

Подготовка к работе.

1.Изучить основные определения, параметры, уравнения и режимы четырехполюсника по рекомендуемой литературе и данному методическому указанию. В последнем имеется компьютерная программа. Начертить схемы опытов, заготовить таблицы для записи опытных данных, наметить порядок проведения опытов.

2.Подготовиться к ответу на следующие вопросы:

1.Написать уравнения четырехполюсника в А–форме для случаев прямого и обратного включения.

2.Перечислить порядок проведения опытов ХХ и КЗ в данной лабораторной работе.

3.Как по результатам опытов ХХ и КЗ определить входные сопротивления четырехполюсника в комплексной форме?

4.Как проводятся опыты ХХ и КЗ четырехполюсника для получения нагрузочного режима методом наложения?

5.Каково назначение конденсатора С0 в опытной установке?

6.Написать формулы и объяснить порядок расчета коэффициентов четырехполюсника по данным опытов ХХ и КЗ. Как определить правильность их расчета?

7.Какие данные опытов и последующих расчетов необходимы для -по строения круговой диаграммы?

Литература.

1.Бессонов Л. А. ТОЭ. М 2002г

2.Г.В. Зевеке. П.А. Ионкин и др. Основы теории цепей, М. 1989г.

3.К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин, ТОЭ, т.1,

М-П.,2004г.

4.Г.И. Атабеков, Линейные электрические цепи, учебное пособие, М., 2009г.

42

Схема

Исследования четырехполюсника выполняется по схеме рис. 1.

Исследуемый четырехполюсник представляет собой разветвленную реальную цепь, элементами которой служат катушки индуктивности, конденсаторы, резисторы. Нагрузкой является активное сопротивлениеZН. Емкость С0 предназначена для определения знака аргумента входного сопротивления при различных режимах работы четырехполюсника.

Из диаграммы (рис. 2) видно, что при положительном угле j (индуктивный ха-

рактер цепи) подключение емкости С приводит к уменьшению показаний ам-

0

перметра РА1, а при отрицательном угле j (емкостный характер цепи) – к увеличению показаний.

Рис. 2. Векторные диаграммы входа четырехполюсника с включением С0.

Все измерения в опытах производить при отключенной емкости0,Ст.е. ключ К1 должен быть разомкнут. Ключ К2 служит для переключения режима четырехполюсника (ХХ, КЗ, ZH).

Содержание работы.

1.Собрать цепь по схеме1. Установить заданные преподавателем параметры элементов схемы четырехполюсника, подключить к зажимам pq сопротивление нагрузки ZH и, устанавливая заданную преподавателем величину входного напряжения U10, измерить записать показания приборов в таблицу

43

1. Определить изменение показания амперметра при подключении ёмкости С0, оценить и зафиксировать характер четырёхполюсника на его .входе Оценку характера входного режимачетырёхполюсника делать при каждом опыте.

2.Разомкнув цепь нагрузки, провести опыт холостого хода. При этом на зажимах вторичной цепи pq будет включен вольтметр PV2. На входе цепи устанавливается то же заданное значение напряжения. Результаты опыта внести в таблицу 1.

3.Изменить входное напряжение таким образом, чтобы напряжение на выходе U20 = U2H, где U2H – напряжение на сопротивление нагрузки в опыте1. Записать показания приборов.

4.Замкнув на амперметр выходные зажимы четырехполюсника, провести опыт короткого замыкания. Напряжение U1K устанавливается той же заданной величины. Записать показания приборов.

5.Изменить напряжение U1K таким образом, чтобы ток на выходе I2K = I2H, где I2H – ток в нагрузке при опыте 1. Сделать и записать измерения.

Таблица 1. Данные исследования четырехполюсника.

6.Поменять местами проводники схемы, подходящие к зажимам mn и pq четырехполюсника, чтобы в результате такого переключения получилась схема для проведения опыта обратного короткого замыкания(ОКЗ). Установить такое значение входного напряжения, при котором токи на первичной и

44

вторичной сторонах четырёхполюсника не будут превышать номинальных значений. Провести опыт ОКЗ, записать показания приборов.

7.По результатам опытов 2, 4, 6 рассчитать входные сопротивления четырехполюсника Z10, Z1K, Z2K в комплексной форме. В каждом опыте с помощью вспомогательной цепи (К1, С0) определить характер входных сопротивлений четырехполюсника.

8.Используя результаты измерений и расчётов(Z10, Z1K, Z2K), рассчитать ком-

Значения U1 и I1, полученные из графического построения, занести в таблицу 1 и сравнить с данными опыта 1.

10.По данным опытов и соответствующих расчетов построить круговую диаграмму четырехполюсника.

11.Для заданного сопротивления ZH (I) по круговой диаграмме определить значения I1, I2, U2, P2, P1. Занести эти данные в таблицу 1 и сравнить с результатами опыта 1.

12.По круговой диаграмме для 6 значений ZH определить значения I1, U2, P1, P2, h. Данные расчетов свести в таблицу2. Построить графики зависимости этих величин от значений ZH.

Таблица 2. Результаты исследования круговой диаграммы.

h

Вопросы к зачету.

1.По каким данным была построена круговая диаграмма по результатам опытов?

2.Какие значения параметров будет иметь П-образная эквивалентная схема замещения четырехполюсника исследуемой установки?

3.Какие значения параметров будет иметь Т-образная эквивалентная схема замещения четырехполюсника исследуемой установки?

4.Как определены масштабы величинZ, I2, U2, P2 построенной круговой диаграммы?

45

5.Как определены значения входных и выходных электрических величин -че тырёхполюсника по круговой диаграмме?

6.Как были определены методом наложения по данным опыта и коэффициентам четырехполюсника токи и напряжения нагрузочного режима исследуемой установки?

7.Сделать сравнение результатов опыта, методов наложения, круговой диаграммы п.1 табл.1. Найти причины расхождения и устранить их.

8.Сравнить построенную круговую с круговой диаграммой на виртуальном приборе для тех же данных.

Содержание отчета.

1.Цель работы.

2.Схема опыта.

3.Таблица опытных и расчетных данных согласно требованиям содержания работы.

4.Расчетные коэффициенты четырехполюсника.

5.Графический расчет режима нагрузки методом наложения.

6.Круговая диаграмма.

7.Графики зависимостей: I1, U2, P2, P1, h, как функции ZH.

8.Ответы на вопросы к зачету.

Методические указания.

Метод четырехполюсника для электротехнических специальностей можно использовать как способ исследования свойств реальной установки по ее входным и выходным электрическим величинам, полученным из эквивалентной схемы замещения этой установки или по ее круговой диаграмме. Для этого по

опытам ХХ и КЗ реальной установки как четырехполюсника определяют его коэффициенты и эквивалентную схему замещения. Расчетным путем, по круговой диаграмме, построенной по опытным данным, или опытным путем по эквивалентным Т или П образным схемам определяют свойства установки.

В работе исследуется пассивный четырехполюсник. Теория пассивного четырехполюсника дает основные уравнения, связывающие напряжения и токи на его входе и выходе. Наиболее употребительны уравнения по форме А, когда напряжение источника подключено к входным зажимамmn, а к выходным зажимам pq подключена нагрузка(рис. 3а).

U&1 = A&U&2 + B&I&2 , I&1 = C&U& 2 + Д&I&2

47

yi =yU -j = -j , где

φ– сдвиг по фазе между током и напряжением на входе четырехполюсника

P1

j = arccos

U 1 I 1

Определив таким образом напряжение и ток на входе четырехполюсника в комплексной форме, определяют по приведенным формулам входные сопротивления для всех режимов в комплексной форме.

При КЗ напряжение на входе U2K = 0 и

где Z1K – комплексное входное сопротивление четырехполюсника относительно зажимов mn при коротком замыкании pq.

При обратном коротком замыкании напряжение U1K = 0 и

где Z2K – комплексное входное сопротивление четырехполюсника относительно выходных зажимов pq при коротком замыкании зажимов mn.

Полученные соотношения позволяют определить коэффициенты четырехполюсника:

Для составления схемы замещения(модели) реальной установки параметры её можно определить из сравнения системы уравнений четырехполюсника с аналогичными уравнениями, составленными по законам Кирхгофа для этой схемы.

Рис. 4. Эквивалентная Т-образная схема замещения.

Например, для Т-образной схемы (рис.4) можно записать:

U&1 = U&2 + I&2 Z 2 + I&1 Z 1

I&1 = I&2 + Y 0 (U& 2 + I&2 Z 2 )

48

отсюда

U&1 = (1 + Z 1 × Y 0 )×U& 2 + (Z 1 + Z 2 + Z 1 × Z 2 × Y0 )× I&2

I&1 = Y 0U& 2 + (1 + Z 2 × Y 0 )× I&2

Сравнивая последние уравнения с уравнениями четырехполюсника, получим

А& = 1 + Z1Y0; В& = Z1 + Z2 + Z1Z2Y0;

ответствующих режимов ХХ и КЗ. Поддерживая при ХХ напряжение на выходе равным напряжению U2 на нагрузке, а при КЗ ток на выходе– току I2 при нагрузке, получим

Наложение можно выполнить, используя аргументы коэффициентовA,B,C,D. Для случая активной нагрузки, полагая İ2 = I2Н, получим U& 2 = U2H и кроме того

Векторная диаграмма токов и напряжений для этого случая дана на рис. 5.

Рис. 5. Векторная диаграмма метода наложения.

Методика построения круговой диаграммы.

Для построения круговой диаграммы четырехполюсника необходимыми величинами являются İ10, İ1K, Z2K. Если İ10, İ1K определены при различных значениях входного напряжения, необходимо путем пропорционального перерасчета привести İ10 и İ1K к одному значению напряжения U1. Порядок построения диаграммы следующий (рис. 6).

Рис. 6. Построение круговой диаграммы.

1.Выбирается масштаб mU1 и откладывается от выбранной точки0 вектор напряжения U&1 (чаще всего в вертикальном направлении).

2.Выбирается масштаб mI1 тока I1 и строятся векторыİ10 и İ1K (отрезки ОО1 и ОК).

3. Через точки О и К проводиться прямая КО, которая является хордой

1 1

окружности.

50

4. Выбирается масштаб mZ и на хорде О1К из точки О1 откладывается величина

сопротивления Z2К в виде отрезка O1 A = Z2K . mZ

5. Под углом -y = j2К - jН относительно оси, направленной из точки О1 в точку К, из точки А строится луч(линия переменного параметра), на котором в масштабе mZ может откладываться величина сопротивления нагрузки ZH.

6. Из точки О1 восстанавливается перпендикуляр к линии переменного параметра. Точка «С» пересечения этого перпендикуляра с перпендикуляром к середине хорды О1К дает положение центра окружности.

7. Радиусом «СК» проводится окружность. Рабочая часть круговой диаграммы

лежит на той же части окружности относительно хорды ОК, куда направле-

1

на линия переменного параметра.

Для определения параметров какого-либо частного режима на линии переменного параметра откладывается величина сопротивления нагрузкиZH (точ-

ка N), соответствующая данному режиму. Точка М соединяется с точкой О и

1

точка N пересечения прямой ОN с окружностью указывает положение конца

1

Для самостоятельного изучения и использования круговой диаграммы четырёхполюсника в этой лабораторной работе воспользуйтесь виртуальным прибором, представленным на рис.7.Начальные сведения о работе с такими приборами даны в первых работах этого методического указания.

Сначала выполните все пункты указанной на лицевой панели прибора программы. Затем введите данные для построения круговой диаграммы, полученные из опытов и по которым уже построена Вами круговая диаграмма на бумаге. Сравните эти диаграммы, сделайте выводы. Устраните несоответствия. Используйте этот виртуальный прибор для более детального исследования заданной цепи и для других схем и режимов.