ТОЭ. Лабы
.pdf
21
Т2
Рис.1. Схема опытной установки.
2.При отключенных конденсаторах и отсутствии добавочных сопротивлений в схеме подать на ее вход напряжение, при котором в катушке будет ток, близкий к номинальному значению(1 А). Провести измерения. Результаты записать в таблицу 2. По результатам измерений рассчитать параметры катушки.
Таблица 2. Определение параметров катушки.
Опыт |
|
|
Расчет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U, B |
I, A |
Р, Вт |
Z, Ом |
R, Ом |
Х1, Ом |
L, Гн |
|
|
|
|
|
|
|
3.По параметрам катушки и частоте сети50 Гц определить значение емкости, при котором в исследуемой цепи будет иметь место резонанс токов. Подобрав в схеме расчетное значение емкости конденсатора, включить ее в сеть и, изменяя входное напряжение, установить в цепи токи в соответствии с измерительными приборами. Убедиться в наличии в цепи резонанса токов.
4.Установив в цепи режим по п.3 и изменяя число включенных ступеней конденсаторов от 0 до максимума, проследить за изменением токов в ветвях, активной мощности и углаj (по осциллографу) при постоянном напряжении сети. Данные измерений занести в таблицу 3.
5.По результатам измерений вычислить для каждого режима опыта -ко эффициент мощности, активную составляющую тока катушки, емкость конденсатора.
22
Таблица 3. Данные по исследованию резонанса токов.
№ |
Опыт |
|
|
Расчет |
|
|
||
U, В |
I, А |
IК, А |
IС, А |
P, Вт |
IА, А |
С, |
cosj |
|
|
мкф |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
т.д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6.По результатам измерений и расчетов построить зависимости токов во всех ветвях, показаний ваттметра и угла сдвига фаз тока и напряжения на входе цепи от величины включаемой емкости. Объяснить закономерности изменения этих величин.
7.По результатам опыта и расчета построить на одном графике, в масштабе, векторные диаграммы токов в цепи для всех режимов опыта. Сделать анализ диаграммы и свойств исследуемой цепи.
8.Включить в цепь заданные активные сопротивленияR1,R2,R3. Измерить для заданного по варианту напряжения на входе схемы все токи и напряжение на параллельных ветвях. Проверить действие законов Кирхгофа, построить топографическую и векторную диаграммы.
Содержание отчета.
1.Наименование и цель работы, технические данные измерительных приборов.
2.Схема опыта, таблицы опытных и расчетных данных, расчет параметров катушки, резонансной емкости, примеры расчета величин любой строки таблицы 3, проверка действия 1-го закона Кирхгофа исследуемой цепи.
3.Графики зависимости электрических величин исследуемой цепи от изменения емкости конденсатора.
4.График совокупности векторных диаграмм всех режимов опыта (п.3).
5.Расчет величины емкости конденсатора для повышения коэффициента мощности исследуемой катушки до0,9. Построить векторную диаграмму этого режима.
6.Построить векторную и топографическую диаграммы режима разветвленной цепи с заданными активными сопротивлениями.
7.Ответить на контрольные вопросы для зачета.
Вопросы для зачета.
1.Чем объяснить, что при проведении опытов в данной лабораторной работе сумма действующих значений токов в параллельно включенных ветвях не
23
равна току в неразветвленной части цепи? Выполняется ли в этом случае 1-й закон Кирхгофа?
2.Как построить на одном графике семейство векторных диаграмм токов -ис следуемой цепи, отражающих измеряемые в опыте режимы?
3.На общем графике векторных диаграмм токов показать для каждого режима векторы токов реальной катушки, конденсатора и всей цепи.
4.Почему для всех режимов исследуемой цепи активная составляющая общего тока и активная мощность остаются неизменными?
5.Дать определение коэффициента мощности и cos j. В чем их сходство и различие? От каких факторов зависит их величина?
6.Рассчитать величину емкости конденсаторов для включения в цепь с исследуемой реальной катушкой с целью повышения коэффициента мощности её до 0,9.
7.Куда и как должна включаться батарея конденсаторов для повышения коэффициента мощности реальной установки, подключенной к сети через линию передач?
8.Улучшению каких показателей работы электроустановки способствует -по вышение ее коэффициента мощности?
9.Объяснить построение векторной и топографической диаграмм по опытным данным разветвленной цепи с заданными параметрами?
Методические указания.
Цепь с двумя параллельно соединенными ветвями, состоящими из активных и реактивных сопротивлений каждая(рис.2а), можно рассчитать классическим и символическим способом.
В первом случае рассчитывают сначала действующие значения токов ветвей как непосредственно подключенных к источнику
I L |
= |
U |
= |
|
U |
|
; I2 |
= |
U |
= |
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
R2 |
+ X 2 |
|
2 + |
|
2 , |
||||||||||||
|
|
Z 1 |
|
|
|
Z2 |
R |
X |
||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
L |
|
|
|
|
|
|
|
C |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
Рис.2 Действующее значение тока всей цепи можно определить с помощью векторной диаграммы.
Для этого нужно определить сдвиги фаз обоих токов относительно напряжения
j |
= arctg |
wL |
;j |
2 |
= arctg |
1 |
и |
|
|
||||||
1 |
|
R1 |
|
R2wC |
|||
|
|
|
|
|
|||
построить векторы этих токов на векторной диаграмме.
24
Модуль и расположение суммарного вектора определяет действующее значение тока в неразветвленной части и сдвиг по фазе синусоиды этого тока относительно напряжения.
Определение суммарного тока по токам ветвей возможно по теореме косинусов.
Этот ток также можно определить по входному напряжению и эквивалентному сопротивлению всей цепи.
Расчет этой цепи в комплексной форме значительно облегчается, так как определение модуля и фазы токов совмещено в одних и тех же вычислениях.
|
& |
|
|
|
& |
|
|
|
I&1 = |
U |
; I&2 |
= |
|
U |
|
|
; I&1 = I&2 + I&3 . |
R1 + jwL |
R2 |
- j |
1 |
|
||||
|
|
|
wС |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет исследуемой цепи резко изменяется при подключении ее к источнику через какое-либо сопротивление. Тогда вначале определяется общий ток в цепи (рис. 3а).
а |
R1 |
в |
|
+j |
n |
İ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
İ2 R2 |
İ1 |
|
|||
|
İ1 |
R2 |
R3 |
İ2jωL2 |
|
|
||||
|
|
|
|
& |
+1 |
|||||
& |
|
İ2 |
n |
m |
0 |
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
U |
|
С |
|
|
|
& |
|
а |
||
|
|
|
L |
|
|
|
İ2 |
U ВС |
в |
İ1 R1 |
|
|
|
İ3 |
|
|
|
|
|
İ3 R3 |
|
|
|
|
с |
|
I&3 |
(- j wC1 3 |
) |
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
Рис. 3. Схема замещения и векторная диаграмма цепи.
|
|
|
& |
|
|
|
|
I& |
= |
|
|
U |
|
|
|
|
|
Z 2 × Z 3 , |
|||||
1 |
|
Z1 |
+ |
||||
|
|
Z 2 |
+ Z 3 |
|
|||
|
|
|
|
||||
где |
Z |
|
= R , |
Z |
|
= R + jwL , |
Z 3 = R3 - j |
1 |
. |
1 |
2 |
|
|||||||
|
|
1 |
|
2 |
|
wС |
|||
25
Токи в ветвях |
I&2 |
= I&1 |
× |
|
Z 3 |
; I&3 |
= I&1 |
× |
|
Z 2 |
|
Z 2 |
+ Z 3 |
Z 2 |
+ Z 3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Для такой цепи усложняется векторная диаграмма, приходится иллюстрировать режим цепи также и топографической диаграммой.
Наиболее часто на практике встречается цепь с параллельным соединением реальной катушки индуктивности и конденсатора(рис. 4а). Суммарный ток такой цепи с изменением частоты входного напряжения и параметров цепи будет изменяться и при определенном режиме совпадает по фазе с напряжением, а по модулю достигнет минимального значения. Такой режим называется резонансом токов.
+j
|
|
|
|
|
|
& |
|
İ1 |
R |
İ3 |
|
İ1а |
U |
+1 |
|
|
|
||||||
|
İ2 |
|
|
φ |
İ1 |
|
|
& |
С |
φН |
|
İ3 |
|
||
U |
L |
|
|
|
|
||
|
|
İ2 |
|
İ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
б) |
|
|
Рис. 4. Схема замещения и векторная диаграмма реальной катушки с емко-
стью.
Математическое описание его для такой цепи имеет вид
I&1 = I&2 + I&3;I&2 =U&Y 2 ; I&3 =U&Y 3
Y2, Y3 – комплексные проводимости ветвей 2 и 3.
I =U × |
|
|
1 |
|
=U |
æ |
|
R |
|
- j |
wL |
|
ö |
|
) |
||||
|
|
|
|
×ç |
|
|
|
|
|
÷ = U ×(g - jb |
|||||||||
& |
& |
|
|
|
|
|
& |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
& |
|
|
|
2 |
|
|
R |
|
+ jwL |
2 |
|
2 |
2 |
|
2 |
L |
|
|||||
|
|
|
|
2 |
è R2 |
+ w |
|
R2 |
+ w |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
L ) |
|
( |
L )ø |
|
|
|||||
& |
& |
× |
|
|
& |
× jbC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I |
3 |
= U |
jwC =U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
g, bL, bC – активная, индуктивная и емкостная проводимости.
I&1 = I&2 + I&3 = U& (g - jbL + jbC ) = U& (g - j(bL - bC ))
26
Если bL = bC, то |
& |
& |
I |
=U × g . |
Это режим резонанса токов. Условием его является равенство реактивных проводимостей параллельных ветвей.
|
|
R 2 |
|
= w C . |
R |
2 |
+ (w L ) |
2 |
|
2 |
|
|
Отношение токов в ветвях к току в неразветвленной части цепи при резонансе wC
токов называется добротностью контура: Q = g .
В данной работе режим резонанса токов исследуется в цепи, в которой изменяется емкость параллельно включенных к реальной катушке конденсаторов. Вследствие этого изменяется ток, потребляемый цепью из сети и коэффициент мощности цепи. Уменьшение тока, потребляемого цепью, состоящей из реальной катушки при подключении к ней емкости, связано с повышением коэффициента мощности такой цепи, т.е. явление резонанса токов используется в электроэнергетике для улучшения энергетических показателей электроустановок.
Для этого к электроустановке имеющей активно-индуктивную нагрузку с малым коэффициентом мощности подключают параллельно конденсатор определенной емкости.
Расчет емкости для достижения заданного коэффициента мощности( 0,9 ) производится по заданным параметрам исследуемой реальной катушки, с помощью векторной диаграммы рис.4б.
Для подготовки к выполнению лабораторной работы и более эффективного освоения учебного материала рассмотрим представленный выше материал на виртуальных приборах.
На виртуальном приборе (Рис.5) имеется возможность изучить явления в цепи с параллельным соединением реальной катушки и ёмкости с помощью векторной диаграммы.
27
Рис.5 Векторная диаграмма цепи с параллельным соединением RL,C.
На лицевой панели прибора имеется схема исследуемой цепи, задатчики параметров элементов с устройством плавного регулирования и цифровым дисплеем, экран осциллографа и индикаторы значения тока цепи и cos f.
Чтобы ввести прибор в работу, нужно нажать клавишу Ctrl и левой кнопкой мышки щёлкнуть изображением метки в виде руки по названию рисунка. Появится заставка с названием рисунка, щелкнув по которому получим новую заставку с строкой «My Aplication». Щелкнув по ней получим ещё заставку уже с тремя строчками «My Aplication». Щелкнув по строке с эмблемой LabVIEW, наконец, получим изображение лицевой панели прибора.
Задав параметры цепи, величину и частоту входного напряжения, нужно выполнить работу по заданной программе.
Исследование заданной цепи на реальной установке ограничено по техническим причинам. Поэтому целесообразно просмотреть в более полном объёме электрические явления в этой цепи на виртуальном приборе. (Рис.6).
28
Рис.6 Частотные характеристики цепи с параллельным соединением RL,C.
На этом приборе можно изучить зависимости электрических величин исследуемой цепи при изменении частоты. Эту работу нужно выполнить по представленной на лицевой панели программе.
Определённую трудность у студентов вызывает построение и анализ топографической диаграммы разветвлённой цепи. Обычное построение её производится по полученным ранее токам и параметрам цепи. Для исследуемой цепи потенциал нижней точки схемы примем равным нулю и помещаем её в начале комплексной плоскости. Начало векторной диаграммы токов также поместим в начало комплексной плоскости. Определяя падения напряжения на элементах цепи и откладывая их векторы на комплексной плоскости и определяя таким образом потенциалы точек схемы, строим топографическую диаграмму.
29
Рис.7 Топографическая и векторная диаграммы разветвлённой цепи
На Рис. 7 представлена лицевая панель прибора, на котором можно исследовать топографическую диаграмму исследуемой цепи. Выполните эту работу по имеющейся программе. Полученные результаты используйте в отчёте и при ответе на контрольные вопросы.
30
Лабораторная работа №3. Исследование цепи переменного тока с индуктивно связанными элементами.
Цель работы: Изучить явления взаимной индукции, способы опытного определения одноимённых зажимов и величины взаимной индуктивности, методы расчета цепей с индуктивно связанными элементами и построения векторных и топографических диаграмм таких цепей.
Уметь делать разметку зажимов катушек с индуктивной связью, определять их взаимную индуктивность, строить векторные и топографические диаграммы режимов таких цепей.
Иметь представление об использовании взаимной индуктивности в реальных электроустановках.
Подготовка к работе.
1.Изучить явление взаимной индукции; методы расчета и анализа цепей с индуктивно связанными элементами, трансформатора без ферромагнитного сердечника; освоить методы экспериментального определения их параметров и построения векторных и топографических диаграмм.
2.Подготовиться к ответу на следующие вопросы:
1.Что такое индуктивность, взаимная индуктивность и потокосцепление индуктивно связанных катушек?
2.Что такое одноименные зажимы двух индуктивно связанных катушек? Как определить их, если известны направления намотки витков и расположение катушек на сердечнике
3.Начертить схему и объяснить методику определения одноименных зажимов двух индуктивно связанных катушек с помощью двух вольтметров.
4.Какое соединение двух индуктивно связанных катушек считать согласным и какое – встречным?
5.Как определяются активные сопротивления и индуктивности исследуемых в работе катушек ?
6.Как определяется величина взаимной индукции катушек в данной лабораторной работе?
7.Как построить векторную диаграмму режима цепи с последовательным соединением индуктивно связанных катушек?
8.Запишите уравнение Кирхгофа для первичного и вторичного контуров трансформатора без сердечника.