ТОЭ. Лабы
.pdf
51
Рис.7 Круговая диаграмма четырёхполюсника
52
Лабораторная работа №5 Исследование нелинейных электри- ческих цепей постоянного тока.
Цель работы: Овладеть методикой снятия вольтамперных характеристик (ВАХ) нелинейных элементов (НЭ) и графическими методами расчета электрических нелинейных цепей постоянного тока.
Подготовка к работе.
1.Изучить по рекомендуемой литературе раздел курса ТОЭ: «Нелинейные электрические цепи постоянного тока».
2.Начертить схемы опытов, заготовить таблицы для записи опытных данных, наметить порядок проведения работы.
3.Подготовиться к ответу на следующие вопросы:
1.Дать определение понятий нелинейного элемента и нелинейной электрической цепи (НЭЦ).
2.Что такое вольтамперная характеристика НЭ? Почему свойства НЭ оцениваются только ВАХ?
3.Какова методика снятия ВАХ НЭ?
4.Что такое статическое и дифференциальное сопротивление НЭ? Как определить эти сопротивления по ВАХ НЭ?
5.Какие законы и методы расчета линейных электрических цепей применимы для расчета нелинейных цепей?
6.Какова методика замены нелинейного элемента эквивалентной схемой, состоящей из источника ЭДС и линейного сопротивления по его ВАХ определенного режима.
7.Как определить ВАХ цепи, состоящей из нескольких НЭ, соединенных параллельно - последовательно, если известны их ВАХ?
8.Как графическим методом рассчитать токи в ветвях нелинейной простейшей разветвленной цепи?
9.Что такое нелинейный активный двухполюсник?
10.Как построить ВАХ нелинейного активного двухполюсника, если известны ЭДС источника и ВАХ НЭ?
11.Как опытным путем снять ВАХ нелинейного активного двухполюсника?
Литература
1.Бессонов Л. А. ТОЭ. М 2002г
2.Г.В. Зевеке. П.А. Ионкин и др. Основы теории цепей, М. 1989г.
3.К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин, ТОЭ, т.1,
М-П.,2004г.
53
4. Г.И. Атабеков, Линейные электрические цепи, учебное пособие, М., 2009г.
Описание установки
Источником питания в лабораторной установке служит сеть постоянного тока напряжением 65 В. Регулирование напряжения осуществляется с помощью реостата, включенного по схеме потенциометра. В качестве НЭ используются: лампа накаливания, бареттер, полупроводниковый вентиль. Для измерения тока и напряжения имеются амперметры и вольтметры, которые необходимо подбирать для каждого опыта в зависимости от величины допустимых токов и напряжений НЭ.
При исследовании нелинейного активного двухполюсника применяется автономный источник постоянного тока. Нелинейным сопротивлением к нему можно использовать любой из имеющихся на стенде НЭ. В качестве нагрузки в последнем опыте используется реостат.
Каждая бригада выполняет лабораторную работу по индивидуальному заданию.
1. По схеме (рис. 1) все бригады снимают ВАХ всех имеющихся на стенде НЭ. Для НЭ с малым статическим сопротивлением(единицы, десятки Ом) используется схема (рис. 1а), с большим сопротивлением (сотни Ом – обратная ветвь полупроводникового вентиля) – схема рис. 1б.
2. Схему 2 студенты исследуют при различном соединении нелинейных элементов.
2. Схема (рис. 3) имеет 2 варианта, различающихся полярностью ЭДС источника и двухполюсника. В каждом из них можно получить3 подварианта с различными НЭ.
Выбирают варианты по номеру бригады из таблицы 1.
Таблица 1
|
1-в |
2-в |
3-в |
4-в |
5-в |
6-в |
схема (рис. 1) |
НЭ 1 |
НЭ 2 |
НЭ 3 |
НЭ 1 |
НЭ 2 |
НЭ 3 |
схема (рис. 2) |
2а |
2б |
2в |
2г |
2д |
2е |
схема (рис. 3) |
3а, НЭ 1 |
3б, НЭ 1 |
3а, НЭ 2 |
3б, НЭ 2 |
3а, НЭ 3 |
3б, НЭ 3 |
Элементы установки
НЭ 1 – лампы накаливания НЭ 2 – полупроводниковый вентиль НЭ 3 – бареттер
R – регулируемый резистор
54
Содержание работы
1.Ознакомиться с лабораторной установкой: приборы, их пределы измерений: НЭ, их предельные значения токов и напряжений; другие элементы установки и их назначение.
2.Собрать электрическую цепь по схеме (рис. 1).
|
|
рА |
|
+ |
|
|
рА |
+ |
А |
|
|
|
А |
||
|
|
|
|
||||
|
U |
V |
рV |
U |
R |
V |
рV |
- |
R |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
б) |
Рис. 1. Снятие вольтамперных характеристик схемы.
Изменяя напряжение от нуля до номинального значения, указанного для каждого элемента, снять ВАХ заданных НЭ. Данные измерений по каждому элементу записывать по таблице 2.
Таблица 2. Вольтамперные характеристики.
Наименование элемента
U, В
I, А
3. Собрать электрическую цепь по схеме (рис. 2).
55
|
R |
рА1 |
НЭ1 |
|
|
+ |
А |
|
|
|
|
|
|
|
НЭ2 |
|
НЭ3 |
|
U |
|
|
|
|
|
рV |
V |
|
|
|
|
|
|
А рА3 |
||
|
|
|
рА2 |
А |
- 
а)
НЭ3
НЭ1 |
|
НЭ2 |
|
|
|
рА2 |
А |
А рА3 |
НЭ2 |
|
|
НЭ3 |
|
НЭ1 |
|
|
|
рА2 |
А |
А рА3 |
б) |
|
|
НЭ2 |
|
|
НЭ1 |
|
НЭ1 |
|
|
рА2 А |
А рА3 |
в) |
г) |
НЭ1
НЭ2 НЭ3
рА2 А |
А рА3 |
НЭ3
НЭ1 НЭ2
рА2 А |
А рА3 |
д) |
е) |
Рис. 2. Снятие ВАХ разветвленной цепи.
Снять ВАХ заданной нелинейной цепи. Данные измерений занести в таблицу составленную самостоятельно подобно таблице 2.
Для двух значений (любых) напряжений источника измерить токи во всех элементах цепи и напряжения на их зажимах. Составить таблицу и записать данные опытов.
4. Собрать электрическую цепь по схеме (рис. 3).
|
|
- |
Е |
НЭ |
|
рА |
|
+ |
Е |
НЭ |
рА |
|
R |
+ |
|
|
|
- |
|
||||
+ |
|
|
|
А |
+ |
R |
|
|
|
А |
|
|
U |
|
|
V |
|
|
U |
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
V |
рV1 |
РV2 |
|
R |
|
V |
рV1 |
РV2 |
R |
|
|
|
|
|
|
- |
- |
а) |
б) |
56
Рис. 3. Снятие ВАХ активного двухполюсника.
Снять ВАХ нелинейного активного двухполюсника, состоящего из источника ЭДС и одного из исследуемых НЭ. Изменение режима производить изменением сопротивления R. Данные оформить таблицей.
Содержание отчета.
1.Начертить схемы всех опытов.
2.По результатам опыта построить на одном графике ВАХ исследуемых элементов.
3.Заменить один из НЭ эквивалентной схемой, состоящей из источника ЭДС и линейного сопротивления, для наиболее подходящего для этого элемента режима. Составить эквивалентную схему, определить в ней величину сопротивления резистора и ЭДС источника
4.Определить по ВАХ этого НЭ величину статического и дифференциального сопротивлений на участке линеаризации.
5.Рассчитать и построить для этого НЭ зависимость величины статического сопротивления от тока.
6.Рассчитать графическим методом токи в элементах разветвленной цепи по их ВАХ для значений напряжений, используемых в опыте.. Построить ВАХ
исследуемой разветвленной цепи по опытам и расчетным данным на одном графике. Сравнить расчетные и опытные ВАХ цепи.
7.По результатам опытов проверить действие законов Кирхгофа.
8.Построить по результатам опыта ВАХ нелинейного активного двухполюсника. Рассчитать по заданному напряжению источника и ВАХ НЭ, ВАХ нелинейного активного двухполюсника. Сравнить опытную и расчетную ВАХ активного двухполюсника, объяснить расхождение.
Вопросы к зачету.
1.Почему ВАХ лампы накаливания, полупроводникового вентиля нелинейны?
2.Показать методику расчета и построения зависимости сопротивления НЭ от тока в нем.
3.Объяснить методику расчета токов в НЭ разветвленной простейшей цепи.
4.Объяснить методику замены НЭ эквивалентной схемой, состоящей из источника ЭДС и линейного резистора.
5.Как изменится ВАХ нелинейного активного двухполюсника при изменении
полярности его источника?
6.Как изменится ВАХ нелинейного активного двухполюсника при изменении направления тока?
7.Доказать действие законов Кирхгофа в нелинейной разветвленной цепи по результатам опытов.
57
8. В чем сходства и различия расчетов линейных и нелинейных цепей постоянного тока.
Методические указания
По рекомендуемой литературе необходимо уяснить определение понятий нелинейного элемента, нелинейной электрической цепи, вольтамперной характеристики, статического и дифференциального сопротивлений НЭ и метода их расчета по заданным ВАХ. Для выполнения опытов необходимо внимательно ознакомиться с методикой снятия ВАХ НЭ. Для уверенного и эффективного выполнения лабораторной работы нужно изучить методы расчета нелинейных цепей, начиная с простейших; при последовательном и параллельном соединении элементов, затем при смешанном их соединении. Для графического расчета как угодно сложных нелинейных цепей нужно знать понятие об активном нелинейном двухполюснике и метод построения его ВАХ. Степень подготовки необходимо проверить по контрольным вопросам, которые будут использованы для контроля при допуске студентов к выполнению лабораторной работы.
Внимательно прочитайте описание установки, ознакомьтесь с вариантами, схемами, параметрами нелинейных элементов, назначением всех частей лабораторной установки.
После сборки схемы и проверки правильности ее преподавателем или -ла борантом убедитесь в правильном положении движка потенциометра. Положение его должно быть таково, чтобы при включении напряжения питания, напряжение в схеме было равно нулю. Включив напряжение и медленно передвигая движок потенциометра измените напряжение и ток на входе схемы от нуля до номинальных значений для НЭ.
Оцените диапазон возможного изменения электрических величин по шкале приборов, наметьте количество замеров (точек) и вернув режим цепи в нулевое положение начинайте измерение и запись результатов. И так по каждому опыту.
Для разветвленной цепи одним и тем же вольтметром можно измерять напряжение на всех элементах.
Для выполнения пункта3 раздела «Содержание отчета» необходимо учесть, что линеаризация ВАХ НЭ выполняют обычно для прямолинейных участков, на которых обычно и работают НЭ.
При расчете нелинейных разветвленных цепей постоянного тока важно иметь в виду, что методы их расчета аналогичны методам расчета линейных цепей. Так же применяется закон Ома, законы Кирхгофа, алгоритм расчёта простейшей цепи, но отличия вызываются тем, что НЭ характеризуются не постоянными параметрами (сопротивлением), а ВАХ и расчёты выполняются графическим способом. Поэтому при расчете тока в простейшей разветвленной цепи сначала нужно определить свойство всей цепи(как в линейной цепи эквивалентное сопротивление), а затем ток, потребляемый цепью от источника.
58
Например, для цепи (рис. 4) при линейных элементах
|
R1 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е1 |
I1 |
R2 |
R3 |
I3 I 1 = |
|
|
|
I2 |
|
|
Рис. 4 |
3 |
|
|
|
|
|
||
E 1 |
|
R = R1 |
+ |
R2 R3 |
|
R , где |
R2 + R3 |
||||
|
|
||||
|
Если все элементы цепи нелинейны, то необходимо определить ВАХ |
||||||||||||
всей цепи по заданным ВАХ отдельных элементов. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Для этого ВАХ 2 и 3 элементов нужно |
|||||||
I |
I1 (U1) |
I3 (U3) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
заменить эквивалентной, как элементов, для |
|||||
|
|
|
(U1+U23)I1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
которых можно определить тип их соедине- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(I2 + I3)U23 |
|
|
|
|
|
|
ния, |
т.е. параллельно. |
Для линейных |
эле- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 R3 |
|
||
|
|
|
|
I2 (U2) |
ментов мы имеемR23 |
= |
, для нели- |
||||||
|
|
R2 + R3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нейных характеристики их складываем по |
||||||
|
|
|
|
|
|
U |
|||||||
|
Рис. 5 |
|
|
|
|
|
|
току, т.к. напряжение на них одинаково, а |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ток |
эквивалентного элемента |
равен |
сумме |
||
токов каждого из них.
Сопротивление всей рассматриваемой цепи с линейными элементами равно сумме сопротивлений первого и параллельно соединенных, для нелинейной цепи необходимо определить ее ВАХ как сумму ВАХ первого элемента и ВАХ параллельно соединенных. Так как они соединены последовательно, ток в них один и тот же, а напряжение на них равно сумме напряжений на каждом, то характеристики складываются по оси напряжений (U1 + U23) I1.
Напряжение источника приложено ко всей цепи, следовательно, ток источника и первой ветви определяем по напряжению источника и ВАХ всей цепи
(U1 + U23) I1.
По найденному токуI1, которому равен ток, проходящий по параллельно соединенным элементам, находим напряжение U23 по ВАХ (I2 + I3) U23. По напряжения U23 и ВАХ I2 (U2) и I3 (U3) определяем токи I2 и I3. Подобным же образом рассчитываются разветвленные простейшие цепи других конфигураций. Главное, какие бы ни были простейшие цепи, вначале нужно определить ВАХ всей цепи относительно источника, последовательно находя ВАХ свертываемых участков цепи.
В некоторых случаях расчета или анализа нелинейных цепей целесообразно заменить нелинейный элемент на линейный. Это возможно, если режим работы нелинейного элемента занимает участок его ВАХ, который можно считать линейным.
U
∆U
59
U (I) |
Рассмотрим ВАХ НЭ, рабочий режим кото- |
|
|
рого задан точкой А. В некоторой области ВАХ |
|
А |
около точки А ее можно считать линейной и вы- |
|
разить аналитически уравнением прямой линии |
||
β |
|
|
|
u = KI + U 0 , представленной |
в |
нашем случае |
U0 |
касательной к ВАХ в точке А. |
К – коэффициент |
|||
|
|
I |
пропорциональности между напряжением и то- |
||
|
∆I |
||||
|
|
ком, которым может быть в этом случае только |
|||
|
|
||||
|
|
|
сопротивление. Величина этого |
коэффициента, |
|
определена как tgβ · mR. Эта |
т.е. сопротивления может быть |
|
|||
величина называется дифференциальным сопро- |
|||||
тивлением и помимо выше приведенного метода может быть определена как отношение приращения напряжения на рабочем участке ВАХ к приращению тока на нем
R д |
= |
D U |
. |
|
|||
|
|
D I |
|
Эту же прямую можно представить на графике как ВАХ активного двухполюсника с ЭДС равно U0 и внутренним сопротивлением Rд. Схема такого двухполюсника состоит из идеального источникаU0 и сопротивления Rд, соединенных последовательно. Направления ЭДС и тока в схеме должны соответствовать выше приведенному уравнению прямой линии (касательной).
|
|
|
U |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
ч0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
U0 |
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U = U 0 |
+ R д I |
I |
|
|
Для этого случая
U (I)
U |
U0 |
ч0 |
2 |
1 |
|
||
|
|
I |
|
А |
|
U |
|
|
|
|
|
β |
U12 = -U0 + Rд I |
||
|
I |
|
|
60
ВАХ активного двухполюсника как линейного, так и нелинейного, определяется по ВАХ пассивного элемента(внутреннего сопротивления) и значению
ЭДС. Строится ВАХ активного двухполюсника по выражению для напряжения на его зажимах.
Е |
R (I) |
1 |
2 |
|
I |
I |
U12 (I) |
U (I)
Например, задаваясь значениями тока, определяют соответствующие значения напряжения U12 и по этим значениям строят ВАХ
U12 (I).
Если активный двухполюсник линейный, то ВАХ его внутреннего сопротивления – прямая линия. Во всем остальном построение аналогично.
U