Теоретическое обоснование метода измерения - Ηг
В данной работе величина горизонтальной составляющей земного магнитного поля Ηг определяется при помощи прибора, называемого тангенс - гальванометром. Он состоит из кругового проводника, образующего n витков, плотно прилегающих друг к другу и расположенных вертикально. В центре витков в коробке под стеклом на вертикальной оси укреплена магнитная стрелка. Положение стрелки определяется значением угла, отсчитываемого по лимбу прибора. В отсутствие тока стрелка устанавливается в направлении магнитного меридиана.
Если по виткам пропустить ток, то возникает магнитное поле, напряженность которого может быть найдена по закону Био – Савара – Лапласа (для системы n круговых токов):
|
|
(1) |
где n – число витков, I – ток, текущий по виткам, r – радиус витков.
Вектор поля тока – Ηт направлен перпендикулярно плоскости витков (направление можно определить по правилу буравчика).
Если плоскость витков установить в плоскости магнитного меридиана Земли, то горизонтальная составляющая магнитного поля Ηг и поле кругового тока - Ηт в центре витков окажутся перпендикулярны друг другу.
Стрелка установится по направлению равнодействующей сил этих полей.
Рис. 3
При этом угол между плоскостью магнитного меридиана и направлением, по которому установиться стрелка (рис. 3), будет определяться соотношением:
(2)
Тогда из (1) и (2) горизонтальная составляющая земного магнитного поля выразится формулой:
|
|
(3) |
Порядок выполнения работы
С
обрать
схему, изображенную на рис. 4, где Т –
тангенс-гальванометр, Б – источник
питания, r – реостат, А – миллиамперметр,
П – переключатель.
Рис. 4
Установить тангенс-гальванометр в плоскости магнитного меридиана Земли (плоскость витков должна совпадать с направлением магнитной стрелки при разомкнутой цепи).
Замкнуть переключатель П и с помощью реостата r установить такой ток в цепи тангенс - гальванометра, чтобы стрелка отклонилась на некоторый угол φ1, причем 30º< φ1<60º.
При помощи переключателя П изменить направление тока, проходящего через витки, и записать новое отклонение стрелки φ2 (стрелка должна отклониться в обратную сторону). Перемена направления тока позволяет избавиться от ошибки, создаваемой неточностью установки прибора по магнитному меридиану.
Такие же измерения произвести при двух других значениях тока. Угол отклонения стрелки все время должен быть заключен в пределах 30º< φ <60º.
При каждом значении тока рассчитать по формуле (3) значение Ηг. Из нескольких результатов найти среднее значение Ηср и определить абсолютную и относительную ошибки.
Данные измерений и расчетов записать в таблицу:
|
№ |
I, А |
φ1 |
φ2 |
φср |
Ηг |
Ηср |
ΔΗср |
E% |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончательный результат представить в форме:
;
Дополнение: В данной работе погрешности находят, исходя из нескольких результатов вычислений. Однако, чтобы выяснить условия, при которых следует производить опыт, полезно рассмотреть формулу погрешности, которую получают после логарифмирования и дифференцирования формулы (3):
(4)
Из формулы (4) следует, что третий член будет иметь минимальное значение тогда, когда φ = 45º.