2.2. МЕДЛЕННО МЕН ЕЕС МАГНИТНОЕ ПОЛЕ |
31 |
этом случ ч стиц ок тся х ч нной (или п ртой) м нитной ло-
ушк . В этом случ питч-у ол ч стицы у т опр ляться по формул sin = (B=Bm)1=2 .
2.2.3А и тич ско н р ни ( сть опросы???)
Опис нный ыш рк льный эфф кт я ля тся сл ст и м ин ри нтности м нитно о мом нт при и нии ч стицы оль м нитных сило ых линий. С ойст о ин ри нтности м нитно о мом нт им т т к но сл ст и ля р йфо о о и ния и о л ст й с м ньшим м нитным пол м B1, о л сти с ольшим м нитным пол м B2 . Т к к к м нитный мом нт сохр ня тся, то мы получ м, что:
W?2 |
= |
B2 |
(2.44) |
W?1 |
|
B1 |
|
Ñë î ò ëüíî, ñëè B2 > B1, òî è W?2 > W?1 . О н ко, проти ополо ность с м нитным рк лом, ч стиц н у т отр ться от рк ль-
ной точки и у лич ни эн р ии п рп н икулярно о и ния сохр ня тся. Т ким о р ом, кон кти ный п р нос ч стиц о л сти сильных м нитных пол й при о ит к у лич нию эн р ии п рп н икулярно о и ния. Р от , тр у м я ля это о проц сс р тся и р йфо о о и ния, которо п р носит ч стицу сильно м нитно пол . тот и эн р ти-ции ч стицы н ы тся " и тич ским н р ни м"и с ним с я но т к н ы мо т тронно ускор ни . тот проц сс у личи т эн р ию п рп н икулярно о и ния ч стицы и м н ния о эн р ии п р л- л льно о и ния, что при о ит к ни отропии эн р ии ч стицы. О н ко, т к к к м нитны поля мо ут и м няться т к н пр л нии п р лл льном м нитному полю, то мы о су им о о щ ни т кой ни отропии посл опр л ния торо о и тич ско о ин ри нт .
2.2.4Про ольный и тич ский ин ри нт
Если пол им т рк льную симм трию, сило ы линии схо ятся с ух сторон (к к ипольном пол ), то мо но сти поняти торо о и - тич ско о ин ри нт , J. Ч стиц и ущ яся т ком схо ящ мся полу т отр ться от о л ст й с сильным м нитным пол м и осциллиро-ть с н которой ч стотой !b. По опр л нию про ольный и тич ский ин ри нт сть
J = |
I |
mvkdl |
(2.45) |
vk компон нт скорости ч стицы н пр л нии м нитно о поля, dl - эл м нт пути и ния ущ о ц нтр и инт р л по о ному п рио у осцилляций ущ о ц нтр . При и м н нии эл ктро-м нитно о поля с х - р кт рной ч стотой ! << !b, про ольный ин ри нт я ля тся постоянным, н смотря н и м н ния тр ктории ч стицы и рк льных точ к.
32ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ
2.2.5Ани отропия эн р ии
К к р ссмотр но ыш , ин ри нтность м нитно о мом нт и м няющихся м нитных полях н пр л нии п рп н икулярном н пр л нию м нитно о поля мо т при о ить к у лич нию эн р ии п рп н икулярно о и ния ч стицы. При и м н нии м нитно о поля н пр л нии п р лл льном сило ым линиям, и сохр н ния про ольно о ин ри нт сл -у т, что эн р ия и ния ч стицы н пр л нии п р лл льном н пр - л нию м нитно о поля у т м няться к к и - р йфо о о и ния, т к и и - х ч нно о циклич ско о и ния.
О о н чим лину сило ой линии м у умы рк льными точк ми l, и ср нюю скорость оль сило ой линии hvki. Про ольный ин ри нт мо т ыть ыр н к к
J = I mvparalleldl = 2mlhvki |
(2.46) |
Во р мя р йфо о о и ния и сл о о к сильному м нитному полю, ч стиц п р м щ тся от о ной сило ой линии l1 ê ðó îé l2. Â ýòî
с мо р мя, ср няя скорость п р лл льно о и ния от hvki1 î hvki2. |
||
Îòêó , |
= l12 |
|
hWki2 |
(2.47) |
|
hWki1 |
l22 |
|
Если лин м у рк льными точк ми ум ньш тся, то эн р ия и - |
||
ния п р лл льно о м нитному полю у личи тся. то осно ной эл м нт т к н ы мо о ускор ния Ф рми.
Опр лим т п рь ни отропию эн р ии ч стицы к к Aw = hW?i)=hW?i), |
|||
òî |
|
B2 l22 |
|
Aw2 |
= |
(2.48) |
|
Aw1 |
B1 l12 |
||
то соотнош ни пок ы т, что ни отропия эн р ии ч стицы у личи-
тся, сли к р т лины сило ой линии ум ньш тся ыстр , ч м у - личи тся м нитно пол .
2.2.6Потоко ый и тич ский ин ри нт
Поп р чно р йфо о и ни ущ о ц нтр т к мо т ок ться п рио ич ским о о р нич нным. Н прим р, пол м нитно о иполя, посл уср н ния по л рморо скому р иусу ч стицы и осцилляциям у- щ о ц нтр ост тся м л нн я пр ц ссия ущ о ц нтр относит льно м нитной оси. Потоко ый и тич ский ин ри нт опр ля тся к к
= I vdrd |
(2.49) |
vd скорость п рп н икулярно о р йф , |
имут льный у ол, и ин- |
т риро ни р тся по полному мкнутому пути р йфо о о и ния ч стицы.
2.2. МЕДЛЕННО МЕН ЕЕС МАГНИТНОЕ ПОЛЕ |
33 |
Если х р кт рн я ч стот и м н ния эл ктром нитных пол й м ньш ,
÷ ì ÷ ñòîò ð éôî î î è íèÿ, ! << !d, то р н потоку м нитно о поля ч р мкнутую ор иту
= |
2 m |
M = const; |
(2.50) |
|
|||
|
q |
|
|
M - м нитный мом нт ос симм трично о м нитно о поля.
2.2.7Н руш ни ин ри нтности
До сих пор мы р ссм три ли и м н ния м нитно о поля и и ния ч - стиц случ ях, ко сохр няются м нитный мом нт, про ольный ин - ри нт и потоко ый ин ри нт. В приро , о н ко, поля мо ут и м няться т ким о р ом, что и тич ск я ин ри нтность то о или ру о о ин - ри нт у т н руш ться.
Вр м нны и м н ния с ч стотой ольш й, ч м ироч стот ! > !g н - руш ют ин ри нтность м нитно о мом нт ч стицы . Н руш ни ин -
ри нтности мо ут происхо ить и - ысокоч стотных кол ний к к м - нитно о, т к и эл ктрич ско о поля. В этом случ мы н мо м р ссм три-ть и ни ч стицы к к р щ ни окру ущ о ц нтр и р йфо ыи ния ущ о ц нтр , м сто это о ол ны ыть р ссмотр ны полны ур н ния и ния ч стицы.
Äëÿ ÷ ñòîò è ï îí !g > ! > !d м нитный мом нт сохр ня тся и при ли ни ущ о ц нтр мо т ыть исполь о но ля р йфо о-о и ния. О н ко, этих усло иях про ольный ин ри нт у т н ру- ш ться и и ни ч стицы н мо т ыть опис но к к осцилляции оль м нитно о поля м у умя рк льными точк ми.
Äëÿ ÷ ñòîò, !g; !b > ! > !d п р ы ин ри нт у ут сохр няться, ко постоянст о потоко о о ин ри нт у т н руш ться, т к к к по
йст и м м няющихся м нитных пол й ч стицы у ут иффун иро ть ч р о олочки, которым о р ничи тся уч т р йфо о о и ния.
Н руш ни постоянст и тич ских ин ри нто у т происхо ить и то , ко поля м няют с ои х р кт ристики н р сстояниях L < ra,
ra - х р кт рный р иус п рио ич ско о и ния. то мо т ыть пок но, н прим р, ля р щ ния ч стицы м нитном пол , которо су- щ ст нно м ня тся н лин м ньш й, ч м ирор иус ч стицы, rg=L > 1. Т к к к п рм=п н икулярн я (к м нитному полю) скорость ч стицы мо-т ыть ыр н к к v? = !grg, òî
! = |
v? |
= !g |
rg |
> !g |
(2.51) |
L |
L |
Сл о т льно, ля р щ ющ йся ч стицы х р кт рн я ч стот и м н ния поля ! > !g, и м нитный мом нт н я ля тся и тич ским ин ри н- том.
34ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ
2.3Д и ни м нитном пол иполя. М - нитосф р .
Дипольно м нитно пол им т минимум н пря ния м нитно о поля н эк тор и схо ящи ся сило ы линии о оих полусф р х. К к мы и ли р н , при т кой конфи ур ции ч стицы у ут х ты ться и отр ться от рк льных точ к с рной и ю ной полусф р х (см. рис.). М нитно пол З мли хорош м при ли нии мо но счит ть ипол м нутри
î ë ñòè R < 6RE ( RE - р иус З мли). В м нитосф р н лю ются т ки х ч нны м нитным пол м ч стицы о л стях р и ционных поясо . Типичны эн р ии ионо этих пояс х 3-300 keV , эл ктроны им ют эн р ии н поря ок м ньш .
Ч стицы н только р щ ются по л рморо ским кру к м и со рш ют п рио ич ски и ния м у рк льными точк ми, но т к со рш - ют м л нный р йф по имут (см. рис.). то р йфо о и ни я - ля тся р ульт том сущ ст о ния р и нт м нитно о поля и кри и ны сило ых линий ипольно о м нитно о поля. тот р йф проти ополо нля эл ктроно и ионо . Ионный р йф н пр л н н п , эл ктронный н осток окру З мли. В р ульт т окру З мли о ник т кру о ой ток.
2.3.1Дипольно пол
Н р сстояниях н оч нь л ких от по рхности З мли, ом нитно пол
мо т ыть ппроксимиро но ипол м. В о я ипольный мом нт З мли, ME = 8:05 1022Am2 и ы ир я сф рич скую сист му коор ин т с р иусом
r, м нитной широтой мы мо м н пис ть:
~ |
ME |
2sin ~er + cos ~e ; |
|
B = |
r3 |
(2.52) |
т к к к ипольно пол ос симм трично и н исит от имут льно о у л . З сь ~er и ~e - иничны кторы r и н пр л ниях.
Н пря ни ипольно о поля точк (r; ) мо т л ко ыть получ но
ê ê |
ME |
|
|
|
B = |
(1 + 3sin2 )1=2 |
(2.53) |
||
r3 |
М нитны сило ы линии пок ны н фи ур .. Для то о, что ы построить
сило ы линии н этой фи ур , и ля мно их ру их прило нии, н о хо- |
||
|
~ |
|
имо н ть ур н ни сило ой линии, r = f( ). Если dl сть эл м нт у и, |
||
то линии опр ляются ифф р нци льным ур н ни м: |
|
|
~ |
~ |
|
dl B = 0 |
(2.54) |
|
Для ос симм тричном пол , это ур н ни п р пиш тся и : |
|
|
dr |
rd |
|
Br |
= B |
(2.55) |
2.3. ДВИЖЕНИЕ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ДИПОЛ . МАГНИТОСФЕРА.35
Исполь уя формулы ля иполя 2.52 получим:
dr |
= |
2sin d |
= |
2cos |
(2.56) |
r |
cos |
cos |
Инт рируя посл н ур н ни , получим ур н ния сило ых линий иполя
r = req cos2 |
(2.57) |
req - конст нт инт риро ния, я ляющ яся р сстояни м о сило ой линии эк тори льной плоскости и н и ольшим р сстояни м оль сило-ой линии.
л м нт лины у и оль сило ой линии опр ля тся к к (ds)2 = (dr)2 + r2(d )2. Учиты я (2.55) и (2.57) н хо им и м н ни эл м нт у и
сило ой линии с широтой:
ds |
= req cos (1 + 3sin2 )1=2 |
(2.58) |
d |
|
|
Инт рируя это ур н ни мы мо м р ссчит ть лину сило ой линии понному эк тори льному р сстоянию.
Ч сто у о но исполь о ть р иус З мли RE к ч ст иницы р ссто-
ÿíèÿ ñòè ð ì ðíóþ ï ð ì ííóþ L = req =RE, которо опр ля т сило ую линии и н ы тся L- н ч ни м. Исполь уя эк тори льно м нитно пол н по рхности З мли, BE = ME=RE3 = 3:11 10 5 T, учи- ты я ур н ни сило ой линии (2.55) ур н ни (2.53) мо но п р пис ть:
B( ; L) = |
BE (1 + 3sin2 )1=2 |
(2.59) |
|||
L3 |
cos6 |
|
|||
|
|
||||
Учиты я опр л ни L ур н нии сило ой линии получим у ол при котором сило я линия п р с к т по рхность З мли:
cos2 E = L 1: |
(2.60) |
2.3.2Ç õ ÷ ííî è íè
Р ссмотрим и ни х ч нных ч стиц м у рк льными точк ми. Р льн я тр ктория т кой х ч нной ч стицы х р кт ри у тся питч- у лом (tg = v?=vk). к тори льный питч-у ол. И с ойст и -тич ской ин ри нтности м нитно о мом нт мы получ ли, что sin = (B=Bm)1=2. то н чит, что мы мо м опр лить питч-у ол ч стицы -, ч стности точк п р с ч ния сило ой линии с эк тори льной плоскостью, н пря нность м нитно о поля миним льн Beq = BE=L3. Учиты я (2.59) получим:
sin2 eq = |
Beq |
= |
cos6 m |
(2.61) |
|
Bm |
(1 + 3sin2 m)1=2 |
||||
|
|
|
36ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ
, m -широт рк льных точ к. Посл н ур н ни пок ы т, что эк-тори льный питч-у ол ч стицы исит только от широты рк льной точки и н исит от эк тори льно о р сстояния сило ой линии или L- н ч ния. Фи ур 3.3 пок ы т исимость широты точки ч стицы от эк тори льно о питч-у л ч стицы. Ч стицы с м лыми питч-у л ми им - ют ольшую про кцию н пр л нии п р лл льном м нитному полю и ихрк льны точки н хо ятся н ольших широт х ли к эк тори льным широт м и и ни происхо ит ли ко к эк тору.
Ï ðèî õ ÷ ííî î è íèÿ. Ï ðèî õ ÷ ííî î è íèÿ, b
- это р мя которо ч стиц прохо ит от эк тори льной плоскости о о ной и рк льных точ к, т м о ру ой рк льной точки и н
эк тори льную плоскость. тот п рио мо т ыть ычисл н при инт -риро нии ds=vk полную тр кторию оль сило ой линии:
|
|
m |
|
m ds d |
|
|
|
|
|
b = 4 Z0 |
|
= 4 Z0 d vk |
: |
(2.62) |
|
Исполь уя соотнош ния (2.43) и (2.61), что ы м нить |
|
||||||
|
|
vk = v[1 |
|
B |
sin2 eq]1=2; |
|
(2.63) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Beq |
|
|
||
и ур н ния (2.58) и (2.59) получим: |
|
|
|||||
req |
Z0 |
m |
|
|
(1 + 3sin2 )1=2 |
|
|
b = 4 v |
cos (1 + 3sin2 )1=2[1 sin2 eq |
cos6 |
] 1=2d (2.64) |
||||
Посл ний инт р л мо т ыть р ш н числ нно, но о ычно о счит ют при ли нно по формул м
1:30 0:56sin eq:
Âûð ÿ req и v ч р L и эн р ию ч стицы W, мы получ м
b LRE1=2 (3:7 1:6sin eq) (W=m)
(2.65)
(2.66)
П рио х ч нно о и ния сл о исит от эк тори льно о питч- у л , т к к к ч стицы с м лыми питч-у л ми им ют ольшую скоростьоль сило ой линии, но им ют ольший путь о их рк льных точ к (см. фи . 3.3). Д йст ит льно, р мя ольш ля ол льних сило ых линий и м ньш ля ч стиц с ысокими эн р иями.
Фи ур 3.4 т п рио х ч нно о и ния ля эл ктроно и протоно с eq = 300 и эн р и й 1 keV . л ктроны, у учи н мно о л ч
ионо , им ют п рио х ч нно о и ния н сколько с кун , ко
ол тя лы протоны л тят н сколько минут, что ы ршить полный цикл. К к ыло пок но р ньш , про ольный и тич ский ин ри нт J = H mvkds у т сохр няться, сли п рио х ч нно о и ния мно о
2.3. ДВИЖЕНИЕ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ДИПОЛ . МАГНИТОСФЕРА.37
м ньш , ч м лю ы флукту ции м нитно о поля. Для эл ктроно с эн р и-й 1 keV это о ычно ыполняются, но ля ионо эн р и й поря к н сколько кило-эл ктрон ольт про ольный ин ри нт мо т н сохр няться н при- м р, и - ом нитных пульс ций, которы им ют п рио поря к п ри- о х ч нно о и ния ионо .
Конус пот рь. Д сли про ольный ин ри нт сохр ня тся, то с р но н с ч стицы йст ит льности я ляются х ч нными. Еслирк льн я точк ля ч стицы л ит лу око тмосф р , то нутри т- мосф ры ч стиц у т ст лки ться с н йтр льными ч стиц ми, и сл -о т льно, у т ухо ить тмосф ру. Мо но счит ть, что сли ысотрк льных точ к ни , ч м 100 км н по рхностью З мли, то ч стицу т ухо ить тмосф ру. Для простоты у м счит ть эту ысоту ну- л ой ысотой, т к к к и н пря ни м нитно о поля, и широт рк льных точ к отлич ются только н н сколько проц нто м у по рхностью З мли и ни н й ионосф рой. При этом опущ нии мы мо м исполь о ть ур н ни (2.61), что ы опр лить эк тори льный конус пот рь
sin2 l = |
Beq = |
cos6 E |
(2.67) |
|
(1 + 3sin2 E)1=2 |
||||
|
BE |
|
Фи ур 3.5 пок ы ют ом трию т ко о эк тори льно о конус пот рь.
Вс ч стицы с эк тори льными питч-у л ми < l у ут пот ряны томосф р . Т к к к ч стицы с питч-у л ми > 1800 l ó óò ïîò ðÿíû
ру ой полусф р , то конус пот рь получ тся ойной. Исполь уя соотно- ш ни cos2 E = L 1 ûð èì E ч р L- н ч ни получим:
sin2 l(4L6 3L5) 1=2: |
(2.68) |
ирин конус пот рь н исит от ря , м ссы и эн р ии ч стиц, я ля тся только функци й р иус сило ой линии. К к и но н рисунк 3.6, эк тори льный конус пот рь я ля тся ост точно м лым ля эк -
тори льных р сстояниях ольших, ч м 3RE. Ïðè îñò öèîí ðíîé îð èò (6:6RE), конус пот рь м ньш , ч м 30.
2.3.3Äð éôî î è íè
В ипольном м нитном пол ч стиц у т р щ ться по л рморо ской ор ит , со рш ть циклич ско и ни м у рк льными точк ми и т к со рш ть р йфо о и ни . Если мы инт р су мся ол м л н- ным р йфо ым и ни м, то мы ол ны проинт риро ть ур н нияи ния по п р ым ум и ниям, которы я ляются ол ыстрыми по ср н нию с р йфо ым и ни м.
Если мы пр н р м эл ктрич скими полями, то ч стиц у т со р- ш ть чисто имут льный м нитный р йф, vd.
38ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ
Скорость м нитно о р йф
к тори льн я у ло я скорость р йф н хо ится, сли р лить и м - н ни у л о ин цикл х ч нно о и ния н п рио это о и - ния. р ссчиты тся инт рируя vd=(rcos ) полный цикл. Учиты я, что dt = ds=vk мы получим:
m vd ds |
|
m vd ds d |
|||||||||
= 4 Z0 |
|
vk = 4 Z0 |
|
|
|
||||||
rcos |
|
rcos d vk |
|||||||||
По ст ляя скорость м нитно о р йф |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
~ |
|
||
~vd = ~vR + ~vr |
= (v2 |
+ 1 v2 ) B |
rB |
; |
|||||||
|
|
|
|
k |
2 |
? |
|
!gB2 |
|
||
учиты я (2.63): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vk = v(1 |
|
|
|
B |
|
)1=2; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Beqsin2 |
eq |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
è (2.58):
dds = req cos (1 + 3sin2 )1=2
мы получим ыр ни ля у ло ой скорости р йф 2 h di óñð í ííóþ öèêë õ ÷ ííî î è íèÿ:
|
3LW |
|
Z |
m |
h di = |
|
( eq ; )d ; |
||
|
|
|||
qBER2 |
|
|||
|
E |
|
|
0 |
(2.69)
== b
(2.70)
W - эн р ия ч стицы, - инт р л, нный при р сч т п рио - х ч нно о и ния (?? и ??). Функция им т о ольно сло ную форму и инт р л ол н р ться числ нно, о н ко сущ ст у т при ли ни :
1 Z m |
0 ( eq; )d 0:35 + 0:15sin eq |
(2.71) |
||||||
Мы получили оц нку ля уср н нно о п рио р йфо о о и ния |
h |
d |
i |
= |
||||
h di 1: |
|
2 |
|
|
|
|
||
h di |
qBERE |
(0:35 + 0:15sin eq) |
1 |
(2.72) |
||||
|
3LW |
|
||||||
и ля ср н й скорости р йф hvdi = 2 LRE= b:
6L2W |
|
|
hvdi qBERE |
(0:35 + 0:15sin eq): |
(2.73) |
Мы получили, что и п рио р йф , и скорость р йф исят от ря ч стицы, эн р ии и L- н ч ния, и н исят от м ссы ч стицы. Сл -о т льно, и эл ктроны, и ионы р ных эн р ий р йфуют окру З мли с о ин ко ыми скоростями, но проти ополо ных н пр л ниях. Т к к к
2.3. ДВИЖЕНИЕ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ДИПОЛ . МАГНИТОСФЕРА.39
скорость р йфо о о и ния L2, то п рио р йф м ньш ля олльних L-о олоч к. то ключ ни проти ополо но норм льному к пл - ро скому и нию, ол у л нны ч стицы им ют м ньши иму- т льны скорости.
Ç ÷ . Äîê òü ïîñë í óò ð íè .
Н рисунк 3.7, котор я т р фич ско пр ст л ни формулы (2.73), этот эфф кт ясно и н. И фи уры т к и но, что п рио р йф (и скорость р йф ) сл о исят от эк тори льно о питч-у л , т к к к этоыло и случ п рио х ч нно о и ния. И рисунк 3.7 т к и но, что п рио р йф ля ч стицы с эн р и й 1 keV поря к н сколько н й. Т к к к м нитно пол м ня тся ч щ , ч м н сколько н й, то сл о роятно, что тр тий и тич ский ин ри нт , сохр ня тся при типичном кру о ом и нии ч стицы. Мно и ч стицы р и льно иффун ируют ч р L- о олочки и н со рш ют полно о и ния окру З мли. Только н и ол эн р ичны ч стицы с эн р иями н сколько MeV им ют ост - точно короткий п рио р йф , что ы им ть мкнутую ор иту.
л ктрич ский р йф
О н ко, сли ы тр тий и тич ский ин ри нт н н руш лся, ч - стицы о н шн м кру о ом ток н рш ли ы с ои кру о ы ор иты. К к у т пок но сл ующ й л , солн чный т р н риру т нутри м нитосф ры эл ктрич ско пол , которо н пр л но от с тлой к т мной сторон З мли (?) эк тори льной плоскости. Т ким о р ом, ч - стицы у ут со рш ть р йфо о и ни скр щ нных эл ктрич ском
и м нитных полях. Исполь уя формулы ля скорости р йфо о о и - |
|||||
~ ~ |
2 |
) и ыр ни ля м нитно о поля З мли |
|||
íèÿ (~E = [E B]=B |
|||||
|
|
|
BE p |
|
|
|
|
B( ; L) = |
1 + 3sin2 |
; |
|
|
|
L3 |
cos6 |
||
|
|
|
|
||
ля постоянно о эл ктрич ско о поля эк тори льной плоскости получим:
vE = |
Eeq |
= |
EeqL3 |
(2.74) |
Beq |
: |
|||
|
|
BE |
|
Посл н ыр ни ст н м скорость р йф по н пр л нию к Солнцуля эл ктроно и ионо , им ющих рк льны точки ли ки к эк тору.то р йфо о и ни у т н кл ы ться н р йфо о и ни н о норо ном м нитном пол . Т к к к м нитный р йф поло ит льноря нных ионо н пр л н н п , то р йфо ых и ния проти-ополо но н пр л ны с с тлой стороны. Для эл ктроно это спр ли о
с т мной стороны.
Т к к к скорость м нитно о р йф L2, скорость р йф скр - щ нных эл ктрич ском и м нитных полях L3, то эл ктрич ский р йфу т оминиро ть н м нитным р йфом н р сстояниях ольш о н которо о р иус . Ком ин ция ух р йфо ых и ний пок н н рисун-
40ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ
к 3.8. Бли ко к З мл оминиру т м нитный р йф, и мы им м симм т- ричный кру о ой ток.
К к у т пок но сл ующ й л , кту льно м нитосф рно эл к- трич ско пол н постоянно, но р листичном м нитном пол тр -ктории ч стиц с ысокой эн р и й н ло ичны, пок нным н рисунк 3.8
2.3.4Источники и стоки
Рисунок 3.8 пок ы т, что источником токо о о слоя я ля тся пл м и х ост м нитосф ры. Ч стицы приносятся и х ост эл ктрич ским р й- фом, при ости нии ими о л ст й с сильным м нитным пол м о л сти кру о о о ток ч стицы по р ются р йф м н о норо ном м нитном пол .
À è òè÷ ñêî í ð íè
Т к к к ч стицы хо ят о л сти с сильным м нитным пол м и - р й- ф при сохр н нии ими м нитно о мом нт , то ч стицы прио р т ют эн р-ию п рп н икулярно о и ния ( и тич ски "н р ются"). Рост эн р-ии п рп н икулярно о и ния мо т ыть получ н и с ойст ин ри-нтности м нитно о мом нт
W?2 = B2
W?1 B1
и формулы (2.59) получим:
W? |
= ( |
L0 |
) |
3 |
(2.75) |
W?0 |
L |
|
|||
|
|
|
|
W?0 о о н ч т эн р ию п рп н икулярно о и ния ч стицы, мо- м нт ко он н чин т хо ить о л сти сильно о м нитно о поля с
линии L0. фф кт и тич ско о н р ния пок н н рисунк 3.9. Ч - стиц с эн р и й 1 keV н чин т и ни с эк тори льным питч-у ломeq = 900. Е эн р ия п рп н икулярно о и ния у и тся при прохо-
нии р сстояния м ньш о ч м 2RE и ости т эн р ий 10keV нутри
L = 3.
Т к к к сило ы линии ст но ятся короч при при ли нии к З мл , то и р сстояни м у рк льными точк ми при х ч нном и нии ст но ится короч при при ли нии к З мл . Сл о т льно, эл ктроны и ионы с эк тори льными питч-у л ми м ньш 900 т к по р ются ускор нию Ф рми, при этом про ольный ( ол отный) и тич ский ин-ри нт ол н сохр няться. Р сч т р сстояния м у умя рк льными точк ми ост точно ромо ок. В р ульт т р сч то мо но при ли ннопис ть:
Wk = ( L0 )k (2.76)
Wk0 L