Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

Физика

Файл:

Leksia 2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.08.2013

Размер:

422.01 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

2.1. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ОДНОРОДНОМ ПОСТО ННОМ МАГНИТНОМ ПОЛ

Tg - п рио р щ ния ч стицы по ор ит : Tg = 2 =! = (2 mc)=(jqjB). Çí - ÷èò, ÷ ñòèö ýê è ë íòí ì íèòó ñ ìîì íòîì = (mv?2 )=(2B) = W?=B,

W? - кин тич ск я эн р ия, с я нн я с и ни м п рп н икулярно сило ым линиям. Н пр л ни м нитно о поля, н риру мо о этим кру î-ûì током, проти ополо но н пр л нию н шн о м нитно о поля. то т к н ы мый и м нитный эфф кт.

Åñëè ~vz 6= 0 (~vk 6= 0 ), то и ни у т происхо ить по спир ли. ïèò÷- ó îë этой спир льной тр ктории мо но опр лить tg = v?=vk.

Др йфо о и ни по йст и м эл ктрич ской силы. Уч т эл ктрич ско о поля при о ит к т к н ы мому р йфо ому и нию, которо н кл ы тся н циклотронно р щ ни и с о о но и ниоль сило ой линии.

Пусть сущ ст у т постоянно простр нст и о р м ни н шн эл к-
~	~

трост тич ско пол E. Р ссмотрим н исимо компон нты Ek è E? ýë ê-

трич ско о поля п р лл льную и п рп н икулярную к м нитному полю. Про кция ур н ния н н пр л ни п р лл льно н пр л нию м нитно-о поля описы т ускор ни оль м нитно о поля: mv•k = qEk. Î í êî,

офи ич ской пл м ольшинст случ эл ктрич ски поля п р л- л льны н пр л нию м нитно о поля н мо ут по р и ться постоянно, т к к к они н м л нно ур но ши ются о ник ющим и ни м эл ктроно , которы мо ильны оль м нитных линий. В плоскости п р- п н икулярной м нитному полю ур н ни 2.1 пиш тся сл ующ м

è :
d~v?		q	~	1	~
dt	=	m	[E? + c		~v? B]	(2.6)

~v? про кция ктор скорости н плоскость п рп н икулярную н пр - л нию м нитно о поля. Для получ ния р ш ния ур н ния (2.6) р ло им ~v? н постоянную и исящую от р м ни компон нты:

~v? = ~vE + ~vg(t):

Ê ê ìû ó è èì ëüí éø ì, v~ ñîîò òñò ó ò ð éôî îìó è íèþ,

~vg(t) соот тст у т и нию по иро-ор ит . Ур н ни (2.6) п р пиш тсясл ующ м и :

d~vg		q	~	1	~	1	~
	= m
dt			[E? + c		~vE B + c		~vg B]:	(2.7)

Р ляя чл ны исящи от р м ни, от ст цион рных чл но получим:

~	1			~
E? + c v~E B = 0;						(2.8)
d~vg		q			~
dt	=	mc	[~vg		B]:	(2.9)
Отсю получ м, что
				~	~
	~vE	= c		[E	B]	(2.10)
				B2

22ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

~vE - скорость р йф скр щ нных эл ктрич ском и м нитном полях, который ля кр ткости мы у м н ы ть эл ктрич ским р йфом. т скорость н исим от н к ря и, сл о т льно, эл ктроны и ионы у ут р йфо ть о ном н пр л нии. Рисунок ? пок ы т эфф кт ускор ния и м л ния ч стицы п рп н икулярном эл ктрич ском пол . Ион ускоря тся н пр л нии эл ктрич ско о поля и, сл о т льно оирор иус у личи тся. О н ко, о торой ч сти ор иты ион м ля-

òñÿ, ñë î ò ëüíî, èðîð èóñ óì íüø òñÿ. Ð ëè÷è èðîð èóñ õ è

~ ~

при о ит к с и у по иции ущ о ц нтр н пр л нии E B. л к- троны ускоряются н пр л нии проти ополо ном эл ктрич скому полю

и м ляются н пр л нии эл ктрич ско о поля. Т к к к р щ ни происхо ит проти ополо ную сторону, с и ущ о ц нтр происхо ит

òîì í ïð ë íèè, ÷òî è ëÿ èîíî .

~ ~

Ç ì ÷ íè . л ктрич ский (или E B ) р йф им т фун м нт льный кор нь пр о р о нии Лор нц эл ктрич ско о поля и ущ йся си-

ст м коор ин т, с я нной с ч стиц й. Пусть сист м коор ин т (X,Y,Z)'и тся относит льно н ч льной сист мы коор ин т (X,Y,z) со скоростью

U, òî ñî ë ñíî ïð î ð î íèþ Ëîð íö ýòîé ñèñò ì êîîð èí ò:

~ 0	~	1	~ ~
E	= E + c		[U B]
			~0	~	1	~ ~
			~0	~		~ ~
Если мы у м иск ть сист му коор ин т которой E				= 0: E = c		[U B].

Р р ш я это соотнош ни относит льно скорости, получим (2.10). Т ким о р ом, сист м коор ин т, и ущ йся со скоростью ущ о ц нтр эл ктрич ско пол р но нулю.

2.1.1Д и ни м л нно м няющ мся по р м ни эл ктрич ском пол .

Пр поло им т п рь, что о норо но по простр нст у эл ктрич ско пол

м ня тся по р м ни, но х р кт рно р мя и м н ни эл ктрич ско о поля

~ ~_

îð î îëüø , ÷ ì èðîï ðèî . Òî ìî íî ñ÷èò òü, ÷òî E(t) = E0t.

По ст ляя посл н ыр ни формулу ля эл ктрич ско о р йф
	_	~
	~	~
получим: ~vD = ct	[E0 B]		. Òî ñòü ýòîì ñëó÷ ð éôî î è íè ò ï ðü
получим: ~vD = ct	B2		. Òî ñòü ýòîì ñëó÷ ð éôî î è íè ò ï ðü
испыты т ускор ни . Ур н ни и ни пиш тся и :
			d~v		q	_	q	~
						_		~
			dt	= mE0t + mc				~v B:	(2.11)

Áó ì èñê òü ð ø íè ýòî î óð í íèÿ ôîðì

~v = ~vg(t) + ~adt + ~vp;

÷ë í ~vg(t) îò ÷ ò èðî è íè , ~aDt - чл н, от ч ющий уско- р ни . По ст ляя посл н р ло ни скорости ур н ни и ни ,

2.1. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ОДНОРОДНОМ ПОСТО ННОМ МАГНИТНОМ ПОЛ

получим:
d~vg		q _		q	~	~	~
dt	+ ~aD =	m	E0t +	mc	[v~g B + (~aDt) B + ~vp B]:			(2.12)

В посл н м ур н нии, чл ны от ч ющи иро и ни мо ут ытьы л ны от льно ур н ни (?). Чл ны, лин йно исящи от р м ниол ны у о л т орять ур н нию:

_	1	~
~		~
E0 + c~aD B;			(2.13)
чл ны н исящи от р м ни ол ны у о л т орять ур н нию:
	q	~
		~
~aD =	mc	[~vp B]

Выр я и посл них ух соотнош ний ~vp è ~aD, получим

mc ~

~vp = qB2 B ~aD;

è		~
		~
~aD =		c	B E0
~aD =		c	B2
			B2
Ñë î ò ëüíî,
	mc2 _
		~
~vp = qB2 E0				(2.14)

О о щ я посл н ур н ни н случ й прои ольной р м нной исимости ля эл ктрич ско о поля, получим оконч т льную формулу ля поляри ционно о р йф :

	mc	2	~
~vp =			@E	:	(2.15)
	qB2		@t

Поясним н ни "поляри ционный р йф"............................

2.1.2О о щ ни м л нно м няющ ся простр нст эл ктрич ско пол .

Выр ния ля скорост й эл ктрич ско о и поляри ционно о р йфо мо но ы сти и ур н ния (2.1) ру им спосо ом. Умно им о ч сти

, èì ì:

кторно н B=B

m d~v

[~v

q dt B2

Ç ì ÷ ÿ, ÷òî

(v~

[~v B]

= ( ~v +

)

24ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

Èì ì,

			~v? = ~v
		~	(~v	~
?		B	(~v	B)
?	= ~v		B2
v~	= ~v

B (B~v2 B)

~ ~	mc d~v	~
= cE B			B	(2.16)
	q dt	B2
B2

Уср ним по ироп рио у и т ким о р ом пр н р м р м нными и - м н ниями поря к ироп рио и ол ыстрыми. Уср н ни по ироп -

рио у о н ч т, что м сто личины a(t) мы р ссм три м уср н ннуюличину ha(t)i = (R0Tg a( )d( ))=Tg . В личин ha(t)i т к мо т м няться по р м ни, но н р м н х ольших, ч м Tg.

Уср н нн я по ироп рио у п рп н икулярн я к м нитному полю компон нт скорости у т я ляться скоростью р йф . Учиты я, что м нитно пол постоянно о р м ни мы мо м п р пис ть:

	~vd = h~v?i = ~vE				mc d
								[~vd
					qB2		dt
~		1	~

Учиты я, что E = c			[~vd B], èì ì:
				1		~
			~vd = ~vE +			dE?
				!gB			dt

(2.17)

(2.18)

Ур н ни (2.18) описы т р йф ря нной ч стицы п р с к ющихся м нитном и эл ктрич ском полях, эл ктрич ско пол я ля тся м - л нно м няющ мся о р м ни. Посл ний чл н ур н ния (2.18) описы т

поляри ционный р йф.

Сущ ст у т но к ч ст нно р личи м у поляри ционным и эл ктрич ским р йф ми. л ктрич ский р йф н исит ни от ðÿ-, ни от м ссы ч стицы, т к к к он мо т р ссм три ться к к сл ст и пр о р о ния Лор нц . Т ким о р ом, эл ктроны и ионы и утся о - ном н пр л нии п рп н икулярном и м нитному, и эл ктрич ским полям с о ин ко ой скоростью. Н проти , поляри ционный р йф у личи т- ся пропорцион льно м сс . Он н пр л н оль эл ктрич ско о поля, но проти ополо н ля эл ктроно и ионо . И - поляри ционно о р йф со тся поляри ционный ток:

~	ne(me + mi) dE?
jp = nee(~vp;i ~vp;e) =	B2	dt	(2.19)

Ò ê ê ê mi >> me, то поляри ционный ток со тся л ным о р ом и - и ния ионо .

Корр кция эл ктрич ских р йфо . Ур н ни (2.18) мо т описы ть р йф прои о имый н о норо ностями эл ктрич ско о поля, сли полн я прои о н я ур н нии (2.18) р тся к к сумм р м нной и кон-

êòè íîé ïðîè î íûõ:
	d	@	~

	dt =
		@t + ~v r;

2.2. МЕДЛЕННО МЕН ЕЕС МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ктор скорости ~v мо т хорош м при ли нии ыть м н н ~vE . Òî-

кон кти ный чл н ст но ится пропорцион льным E2. òî í ëèí éíûé

кл прои о ную и о ычно он мно о м ньш прои о ной по р м ни, сл о т льно, ольшинст случ им мо но пр н р чь. Кон кти н я

прои о н я корр ктно учиты т простр нст нны и м н ния эл ктрич -

ñêî î ïîëÿ í ïð ë íèè VE при опущ нии, что эл ктрич ско о пол м - ня тся сл о. В случ , ко эл ктрич ско пол и м ня тся н чит льно н р сстояниях поря к ирор иус , н о хо имо сти ополнит льную корр кцию р йф учиты я кон чность л рморо ско о р иус :

~vE = c(1 + 0:25r2 ~	~ ~
~vE = c(1 + 0:25r2 ~	2) E B
gr	B2

Втор я прои о н я учиты т простр нст нны и м н ния эл ктрич ско-о поля уср н нны по о ному л рморо скому кру ку.

фф ктом кон чно о л рморо ско о р иус о ычно пр н р ют м - кроскопич ских прило ниях, но они ст но ятся ными окр стностир ниц пл мы, пл м нных п р хо х и при и уч нии м лых структур пл м .

2.2М л нно м няющ ся м нитно пол

В пр ы ущ м н ли мы опуск ли, что м нитно пол я ля тся о норо ным. О н ко, ч сто это н т к. Типично м нитно пол им т р и н- ты и сило ы линии искри л ны. Н о норо ность м нитно о поля при о-ит к р йфу. И м н ния м нитно о поля с ми по с н мо ут п р ть эн р ию ч стиц , т к к к сил Лор нц с п рп н икулярн скорости ч стицы. О н ко, т к к к

~	~ ~
@B	~ ~
@t	= r E;

ин уциро нно эл ктрич ско пол мо т ускорять ч стицу, к к ыло опи- с но пр ы ущ й с кции.

Гр и нтный р йф. Допустим, что м нитно пол сл о н о норо - но и у личи тся рх (см. рис.). Гирор иус ч стицы у т ольш ни н й ч сти ор иты, ч м рхн й ч сти. В р ульт т ионы и эл к- троны р йфуют проти ополо ных н пр л ниях.

Пр поло им, что типичный х р кт рный р м р ля р и нт м -

нитно о поля мно о ольш , ч м ирор иус, то м нитно пол мо но
		~	~	~ ~	~
ð ëî èòü ðÿ Ò éëîð îêðó óù î ö íòð : B = B0				+ (~r r)B0	; B0
- м нитно пол ущ м ц нтр , и ~r - р сстояни от н о.
È (2.2) ñë ó ò, ÷òî
d~v	~	~ ~
m dt	= q[~v B0	] + q[~v (~r r)B0	]	(2.20)

26ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

Пр ст им скорость ч стицы ~v к к сумму скорости р щ ния по иро-

~ ~ ~ ~

îð èò Vg и р йфо ую скорость Vr, v~ = Vg + Vr, ì ÷ ÿ j~vrj << j~vgj,

опуск я чл ны описы ющи р щ ни о норо ном пол и пр н р я

~ ~

÷ë íîì ~vr (~r r)B0:

	d~vr	~	~ ~
m	dt	= q[~vr B0	] + q[~vg (~r r)B0	]	(2.21)

Т к к к н с инт р суют р м нны инт р лы мно о ольши , ч м иро- п рио , мы мо м уср нить по о ному п рио у р щ ния. При этом, л я сторон исч т, т к к к лю о ускор ни ч стицы происхо ящ о л сти со сл ым м нитным пол м комп нсиру тся м л ни м о л сти силь-

но о м нитно о поля. Т к к к ~vr л ит плоскости п рп н икулярной к

~ 2

м нитному полю, мы мо м умно ить (2.21) кторно н B0=B0 :

	1	~ ~	]i
		~ ~
~vr =	B02 h[~vg (~r r)B0			(2.22)

hi - î í ÷ ò óñð í íè î èí ï ðèî .

Поло им, что м нитно пол и м ня тся только н пр л нии оси x:


		1		dB0
	~vr =			h~vgx	dx i:				(2.23)
	~vr =		B0	h~vgx	dx i:				(2.23)
Р списы я покоор ин тно им м:
~vr;x =	v?rg	hsin(!gt)cos(!gt)					dB0	i
~vr;x =	B0	hsin(!gt)cos(!gt)					dx	i
		v?rg		hsin2		dB0
~vr;y = B0				hsin2	(!gt)		dx i:		(2.24)

Óñð í íè ïî èðîï ðèî ó ñò vr;x = 0, т к к к ч сть, по которой прои -о ится уср н ни со р ит прои ни косинус и синус . Уср н ни

ïî sin2!gt ò 1/2:

~vr = v?rg @B0 ~ey: 2B0 @x

Допуск я, что р и нт м нитно о поля мо т ыть прои ольным, посл н ыр ни мо т ыть п р пис но:

	mv?2 ~ ~
~vr =	2qB3 [B rB:	(2.25)

Формул (2.25) пок ы т, что эл ктроны и ионы р йфуют проти ополо ных н пр л ниях, и что, ол то о, р и нт скорости р йф пропор-

цион л н эн р ии п рп н икулярно о и ния ч стицы W? = mv2? . Бол эн р ичны ч стицы р йфуют ыстр , т к к к они им ют ольший иро- р иус и, сл о т льно, п р с к ют ольши н о норо ности м нитно о поля.

2.2. МЕДЛЕННО МЕН ЕЕС МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Т к , к к и случ поляри ционно о р йф р и нтным р йфом

ин уциру тся ток:
~	ne( i + e) ~ ~
jr = nee(~vr;i ~vr;e) =	B2	[B rB];	(2.26)

= (mv?2 )=2B = W?=B - м нитный мом нт, описы ющий отнош ни эн р ии п рп н икулярно о и ния к м нитному полю.

О о щ ни : Др йф, ы нный прои ольной силой. З м няя
~	~
(2.10) ктор E н силу F =q мы получим ол о щую формулу ля р йф
óù î ö íòð :
	1		~
	1		F B
	~vF =		[ m B ]	(2.27)
	~vF =	!g	[ m B ]	(2.27)

Вс и ы р йфо мо ут ыть опис ны этим пут м исполь уя соот тст у-
		~	~	B ( р и нтный
þù ûð íè ëÿ ñèëû êî vdreif << vg: Fr =			r
~	~	~
	E

ð éô), Fp = mdt		(поляри ционный р йф), FG = mg ( ð èò öèîí-
ный р йф). Ур н ни (2.27) пок ы т, что с р йфы ин уциру мы

сил ми отличными от силы Кулон исят от н к ря , т к к к и- роч стот со р ит с этот н к. Ионы и эл ктроны р йфуют проти ополо ны стороны, со я ток. Бол то о, эти р йфы исят от м ссы ч стиц, и, сл о т льно, скорости р йф р личны ля ионо и эл ктроно .

Ц нтро ный р йф. И м н ни н пр л ния м нитно о поля мо-т ыть опис но к к искри л ни м нитных сило ых линий. Ц нтр циклотронно о кру к и тся по искри л нной сило ой линии и мо но счи- т ть, что н н о йст у т ц нтро н я сил :

~ 2 Rc FR = mvk Rc2 ;

Rc - лок льный р иус кри и ны. Сл о т льно,

		mv2	~	~
	~vR =	k	[Rc	B]
		q	R2B@
			c
Ин уциру мый этим р йфом ток:
~	2ne(Wi;k + We;k) ~ ~
jR =		R2B2		[Rc B]:
		c

(2.28)

(2.29)

(2.30)

Ток н пр л н п рп н икулярно к к кри и н м нитно о поля, т к и с -

мому м нитному полю.		~
	2	~
В цилин рич ски симм тричном м нитном пол rB = (B=RC)Rc. Ò -
ким о р ом, суммируя р и нтный и ц нтро ный р йфы получим о -
щий м нитный р йф случ симм трично о м нитно о поля:
~vB = ~vR + ~vr = (vk2 + 1	~ ~
~vB = ~vR + ~vr = (vk2 + 1	~v?2 ) B rB	(2.31)
2	!g B2

28ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

2.2.1À è òè÷ ñêè èí ðè íòû

~ ~

При р ссмотр нии р и нтно о р йф (F = rB ) мы ли м нитный мом нт ч стицы = W?=B. т личин р ссм три тся к к постоян- н я х р кт ристик ч стицы. Т ки личины н ы тся и тич скими ин ри нт ми. А и тич ски ин ри нты н я ляются солютными конст нт ми по о но полной эн р ии или полному мом нту, мо ут и м - няться к к простр нст , т к и о р м ни. Сущ ст нно, о н ко, что они и м няются оч нь м л нно по ср н нию с типичными п рио ич скимии ниями.

Для ч стиц эл ктром нитных полях, и тич ски ин ри нты мо-ут ыть р ссмотр ны ля к о о и и ния. М нитный мом нт я ля тся и тич ским ин ри нтом при р щ нии ч стицы окру м - нитной сило ой линии; про ольный (или ол отный?) ин ри нт, J, соот-тст у т про ольному и нию оль м нитно о поля; тр тий ин ри-нт, который мы р ссмотрим, , у т соот тст о ть п рп н икулярномур йфу.

Для сяко о п рио ич ско о и ния, которо им т у ло ы ч стоты мно о м ньш , ч м ч стоты осцилляций соот тст ующих и ний, ин- т р л йст ия постоян н, и описы т и тич ский ин ри нт J = H pidqi. Ï ð ï ð ì ííûõ (pi; qi) я ляются о о щ нными импульс ми и коор ин т ми, и инт риро ни прои о ится по полному циклу qi. В нио щую т орию и тич ских ин ри нто при но прило нии 1. В Прило нии 1 при н т к ру ой спосо ок т льст и тич- ности ля и ния ч стиц эл ктром нитных полях.

М нитный мом нт

Р н ыло пок но, что м нитный мом нт ч стицы = WB? постоян н при и нии постоянном м нитном пол . Док м т п рь, что м - нитный мом нт ч стицы н м ня тся, ко ч стиц и тся сторону ум ньш ющ ося или у личи ющ ося м нитно о поля.

При и нии ч стицы м нитном пол ¼ кин тич ск я эн р ия сохр ня тся: W = Wk + W? = const. Ñë î ò ëüíî,

dWk	+	dW?	= 0:	(2.32)
dt		dt

Для эн р ии п рп н икулярно о и ния, исполь уя опр л ни м нитно о мом нт , пиш м,

			dW?		= dB	+ B	d	(2.33)
					= dB	+ B	dt	(2.33)
			dt		dt		dt
Ç ñü dB=dt	i	= vkdB=ds - и м н ни м нитно о поля, оль ущ о
ö íòð h.	i
При р и нтном р йф
		dvk					dB
		m dt		= rkB = ds				(2.34)

2.2. МЕДЛЕННО МЕН ЕЕС МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Óìíî ÿ ïîñë í ûð íè í Vk получим:


			dWk			dB
					= dt				(2.35)
			dt
Скл ы я (2.33) и (2.34 и учиты я (2.32) получим:
	Wk	+		W?		= B	d	= 0	(2.36)
	dt			dt			dt

Сл о т льно, мы ок ли, что м нитный мом нт н м ня тся при м - лых и м н ниях циклотронной ч стоты (или ирор иус ), которы происхо ят оль тр ктории ч стицы.

До это о мом нт мы пр н р ли эл ктрич скими полями, которы мо ут ускорять ч стицы. то н чит, что мы пр н р ли р м нными и -

	~	~ ~
м н ниями м нитно о поля, т к к к	@B
	@t
	@t	= cr E. Î í êî, ìî íî îê -

ть, что при м л нных флукту циях м нитно о поля м нитный мом нт

т к сохр ня тся. Р ссмотрим и м н ни эн р ии п рп н икулярно о и-ния ч стицы по йст и м эл ктрич ско о поля. Умно я ур н нии ния н ~v?, получим:

dW?	~
dt	= q(E ~v?)	(2.37)

И м н ни эн р ии ч стицы о но р щ ни ычисля тся инт риро ни-м по о ному ироп рио у:

W? = q Z0	2 =!g ~
W? = q Z0	(E ~v?)dt	(2.38)

Если и м н ни м нитно о поля происхо ит м л нно, т к, что ор ит ч - стицы мкнут , то мы мо м м нить инт р л н инт р л по н о му- щ нной ор ит . Исполь уя т ор му Стокс и ур н ния М кс лл , полу-

÷èì:						~
	~	~	~	~	q	~	~
	~	~	~	~	q	@B	~
	W? = q IC E dl = q ZS		(r E) dS = c ZS			@t	S	(2.39)
~	~	~
dl = tdl, dl эл м нт у и, t - к с т льный ктор к эл м нту у и dl.
~
dS = ndS~ , dS - эл м нт по рхности ключ нной ор итой и ~n - норм ль

к по рхности. При м л нных и м н ниях м нитно о поля о ин
~
èðîï ðèî , ïðîè î í ÿ @B=@t ìî ò ûòü ì í í í (!g B)=(2 ),
B - ср н и м н ни м нитно о поля о ин ироп рио . То
W? = 0:5q!gr2 B = B	(2.40)
g
С ру ой стороны, и формулы W? = B ñë ó ò, ÷òî
W? = B + B	(2.41)

Ср ни я посл них ур н ния мы н хо им, что = 0. Мы пок - ли, что при ли нии м л нно м няющихся м нитных пол й м нитный

30ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЗАР ЖЕННОЙ ЧАСТИЦ В ЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

мом нт я ля тся ин ри нтом то , ко ч стицы ускоряются ин-уциро нных эл ктрич ских полях.

Ан ло ично мо но пок ть, что м л нны р м нны и м н ния эл к- трич ско о поля н н руш ют ин ри нтности м нитно о мом нт , т к к к они при ут к и м н ниям м нитно о поля торо о поря к м лости, @2B=@2t пр ой ч сти ур н ния 2.39, которыми мо но пр н р чь. Сл -о т льно, и м н ния эл ктрич ско о и м нитно о пол й при о ят р - личным тип м р йфо ых и ний, но сохр няют при этом м нитный мом нт .

И и тич ской ин ри нтности м нитно о мом нт т к сл у-

т, что поток м нитно о поля ч р по рхность н тянутую н ор иту= B r2 = 2m постоян н. Сл о т льно, при и нии ч стицы о -

g q2

л сть сильно о м нитно о поля, ирор иус у т ум ньш ться т к, что ы м нитный мом нт ч р по рхность ор иты сохр нялся.

2.2.2М нитно рк ло

Бу м сл ить и ни м ущ о ц нтр ч стицы, и ущ йся оль н о норо но о м нитно о поля и р ссмотрим о м нитный мом нт

=	mv2sin2	(2.42)
	2B

Т к к к м нитный мом нт я ля тся ин ри нтом и полн я эн р ия ч - стицы т к сохр ня тся при и нии ст цион рном м нитном пол , только питч-у ол ч стицы мо т м няться при у лич нии или ум ньш нии м нитно о поля оль тр ктории ущ о ц нтр :

sin2 2		=	B2	(2.43)
sin2	1		B1

Т ким о р ом, н я питч-у ол о ной точк , мы мо м р ссчит ть питч- у ол о с х точк х. В схо ящихся сило ых линиях м нитно о поля ч - стиц и тся о л сти сильно о м нитно о поля и, сл о т льно ¼ питч-у ол у т р сти. Дру ими сло ми, эн р ия п рп н икулярно о и-ния W? ó ò ó ëè÷è òüñÿ ñ÷ ò ð ñõî ýí ð èè ï ð ëë ëüíî î è-íèÿ Wk. В н которой точк с м нитным пол м Bm ïèò÷-ó îë îñòè í ò 900. При этом ся эн р ия ч стицы п р й т эн р ию п рп н икулярно-о и ния и ч стиц н смо т и ться льш оль сило ой линии. О н ко, н ч стицу у т йст о ть сил и - р и нтно о р йф , ко-

тор я н пр л нии м нитно о поля р н rkB. Ïî éñò è ì ýòîé ñèëû ÷ ñòèö í ÷èí ò è òüñÿ í .

В симм тричном м нитном пол с миним льным н пря нностью м - нитно о поля с р ин и схо ящимися сило ыми линиями с о их сторон (т к я ситу ция р ли у тся ипольном м нитном пол ), ч стиц мо т отр ться от ух рк льных точ к (рис.?) п р и н . В

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Literature

#
22.08.2013226 б29.listing
#
22.08.2013879.1 Кб36Fotoelektonnaya_emissiya.DOC
#
22.08.2013742.91 Кб42Fulleren.doc
#
22.08.2013422.01 Кб37Leksia 2.pdf
#
22.08.20131.05 Mб40Leksia.pdf