1.7. Мощность критериев

Мощность критерия - это его способность выявлять различия, если они есть. Иными словами, это его способность отклонить нулевую гипотезу об отсутствии различий, если она неверна.

Ошибка, состоящая в том, что мы приняли нулевую гипотезу, в то время как она неверна, называется ошибкой II рода.

Вероятность такой ошибки обозначается как β. Мощность крите­рия - это его способность не допустить ошибку II рода, поэтому:

Мощность=1—β

Мощность критерия определяется эмпирическим путем. Одни и те же задачи могут быть решены с помощью разных критериев, при этом обнаруживается, что некоторые критерии позволяют выявить раз­личия там, где другие оказываются неспособными это сделать, или вы­являют более высокий уровень значимости различий. Возникает вопрос: а зачем же тогда использовать менее мощные критерии? Дело в том, что основанием для выбора критерия может быть не только мощность, но и другие его характеристики, а именно:

а) простота;

б) более широкий диапазон использования (например, по отношению к данным, определенным по номинативной шкале, или по отношению к большим n);

в) применимость по отношению к неравным по объему выборкам;

г) большая информативность результатов.

1.8. Классификация задач и методов их решения

Множество задач психологического исследования предполагает те или иные сопоставления. Мы сопоставляем группы испытуемых по ка­кому-либо признаку, чтобы выявить различия между ними по этому признаку. Мы сопоставляем то, что было "до" с тем, что стало "после" наших экспериментальных или любых иных воздействий, чтобы опреде­лить эффективность этих воздействий. Мы сопоставляем эмпирическое распределение значений признака с каким-либо теоретическим законом распределения или два эмпирических распределения между собой, с тем, чтобы доказать неслучайность выбора альтернатив или различия в форме распределений.

Мы, далее, можем сопоставлять два признака, измеренные на одной и той же выборке испытуемых, для того, чтобы установить сте­пень согласованности их изменений, их сопряженность, корреляцию между ними.

Наконец, мы можем сопоставлять индивидуальные значения, по­лученные при разных комбинациях каких-либо существенных условий, с тем чтобы выявить характер взаимодействия этих условий в их влиянии на индивидуальные значения признака.

Именно эти задачи позволяет решить тот набор методов, который предлагается настоящим руководством. Все эти методы могут быть ис­пользованы при так называемой "ручной" обработке данных.

Краткая классификация задач и методов дана в Таблице 1.2.

Таблица 1.2

Классификация задач		и методов их решения
Задачи	Условия	Методы
1. Выявление различий в уровне исследуемого признака	а) 2 выборки испытуемых	Q - критерий Розенбаума; U - критерий Манна-Уитни; φ*- критерий (угловое преобразование Фишера)
	б) 3 и более выбо­рок испытуемых	S - критерий тенденций Джонкира; Н- критерий Крускала-Уоллиса.
2. Оценка сдвига зна­чений исследуемого признака	а) 2 замера на од­ной и той же вы­борке испытуемых	Т- критерий Вилкоксона; G - критерий знаков; φ*- критерий (угловое преобразование Фишера).
	б) 3 и более заме­ров на одной и той же выборке испы­туемых	χл2 - критерий Фридмана; L - критерий тенденций Пейджа.
3. Выявление различий в распределении	а) при сопоставлении эмпирического признака распределения с теоретическим	χ2 - критерий Пирсона; λ - критерий Колмогорова-Смирнова; m - биномиальный критерий.
	б) при сопоставле­нии двух эмпириче­ских распределений	χ2 - критерий Пирсона; λ- критерий Колмогорова-Смирнова; φ*- критерий (угловое преобразование Фишера).
4.Выявление степени согласованности изменений	а) двух признаков	rs - коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
	б) двух иерархий или профилей	rs - коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
5. Анализ изменений признака под влия­нием контролируе­мых условий	а) под влиянием одного фактора	S - критерий тенденций Джонкира; L - критерий тенденций Пейджа; однофакторный дисперсионный анализ Фишера.
	б) под влиянием двух факторов одновременно	Двухфакторный дисперсионный анализ Фишера.