Ответы:
1. 41 кв. ед. 2. 13; 15.
3.
4.
,
,
.
5. (9, 11) и (11, 12) 6.
,
,
.
7.
,
,
,
.
8.
,
,
.
9.1) окружность с центром в полюсе и
радиусом 4. 2) луч, выходящий из полюса,
наклоненный к полярной оси под углом
.
3) прямая, перпендикулярная к полярной
оси, отсекающая на ней считая, от полюса,
отрезок
.
4) прямая, расположенная в верхней
полуплоскости, параллельная полярной
оси, отстоящая от нее на расстоянии
равном 3. 5) окружность с центром
и радиусом 2. 6) окружность с центром
и радиусом 3,5. 10. эллипс
,
,
,
,
.
11.
.С(-3,
1),
,
.
12. гипербола
.
13. б), в) парабола
14. а) 9, б) -87, в) –62, г) 2. 15.
(-3,
2, 0). 16.
.
17.
,
,
,
(22,-16,10).
18. 5. 19. 2. 20.
.
21.
.
22.
,
.
23.
(-9,
3, 1),
.
24.
,
.
25.
(12,
9, 0). 26. 6. 27. -10. 28.
- левая тройка. 29.
куб. ед. 30. - 8. 31.
.
32.
.
33.
.
34.
.
35.
.
36.
.
37. (10, 0, 0) и (-4, 0, 0). 38.
.
39. (4, 0, 3). 40. (4, 2, 3). 41.
(-1,
5, 2). 42.
(3,
4, 2). 43.
.
44.
.
45. 1)
,
2)
,
3)
,
4)
,
5)
.
47.
,
.
48.
,
где
.
49.
,
,
,
.
50. а)
,
б)
.
51.
,
,
.
52. а) да, б) нет. 53.
- любое число. 54. да. 55. а) проектирование
на плоскость Х
,
б) отражение относительно оси ОХ.
56. Оператор
линейный;
–его матрица в
базисе
.
57.
,
,
.
58. Собственные
значения:
=
,
,
собственные векторы: для
,
,
где
и
- любые вещественые числа, не равные
одновременно нулю; для
,
где
.
32