Волновая оптика Интерференция света

Скорость в среде

,

где с – скорость света в вакууме; n– абсолютный показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны

,

где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

Оптическая разность хода двух световых волн

.

Оптическая разность хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластинки или пленки, находящейся в воздухе (рис. 72,а),

, или ,

где d – толщина пластинки (пленки); ε₁ – угол падения; ε₂ – угол преломления.

Второе слагаемое в формулах учитывает изменение оптической длины пути световой волны на λ/2 при отражении ее от среды оптически более плотной.

В проходящем свете (рис. 72,б) отражение световой волны происходит от менее плотной оптической среды и дополнительной разности хода световых лучей не возникает.

ε₁

ε₁

ε₂

ε₂

Связь разности фаз Δφ колебаний с оптической разностью хода волн

.

Условие максимумов интенсивности света при интерференции

, .

Условие минимумов интенсивности света при интерференции

.

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем)

,

где k – номер кольца (k=1,2,3,…); R – радиус кривизны поверхности линзы, соприкасающейся с плоскопараллельной стеклянной пластинкой.

Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (или светлых в проходящем)

.

Дифракция света

Радиус k-й зоны Френеля:

- для сферической волны

,

где a– расстояние диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника света; b - расстояние диафрагмы от экрана, на котором ведется наблюдение дифракционной картины; k – номер зоны Френеля;λ – длина волны;

- для плоской волны

.

Дифракция света на одиночной щели при нормальном падении лучей. Условие минимумов интенсивности света

, ,

где а – ширина щели; φ – угол дифракции; k – номер минимума.

Условие максимумов интенсивности света

, ,

где φ^/ – приближенное значение угла дифракции.

Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей. Условие главных максимумов интенсивности

,

где d – период (постоянная) решетки; k – номер главного максимума; φ – угол между нормалью к поверхности решетки и направлением дифрагированных волн.

Разрешающая сила дифракционной решетки

,

где Δλ – наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (λ и λ+Δλ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N – число штрихов решетки; k–порядковый номер дифракционного максимума.

Угловая дисперсия дифракционной решетки

.

Линейная дисперсия дифракционной решетки

.

Для малых углов дифракции

,

где f– главное фокусное расстояние линзы, собирающей на экране дифрагирующие волны.

Формула Вульфа – Брэгга

,

где d– расстояние между атомными плоскостями.

Квантовая физика

Тепловое излучение

Закон Стефана – Больцмана

,

где R_э- энергетическая светимость абсолютно черного тела; Т – термодинамическая температура; σ=5,67∙10^-8Вт/(м²∙К⁴) – постоянная Стефана – Больцмана.

Энергетическая светимость серого тела

,

где α_Т - коэффициент черноты серого тела.

Закон смещения Вина

,

где λ_m – длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела; b=2,9∙10^-3м∙К – постоянная Вина.

Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости от температуры

,

где С=1,3∙10⁵ Вт/(м³∙К⁵).

Фотоны. Энергия, импульс световых квантов. Давление света.

Давление света при нормальном падении лучей

или ,

где Е_е – интенсивность падающего света; с – скорость света в вакууме; ω – объемная плотность энергии излучения в вакууме; ρ – коэффициент отражения.

Энергия фотона

или ,

где h=6,625∙10^-34Па∙с – постоянная Планка; ν – частота падающего света; ω – круговая частота.

Импульс фотона

.