Вариант 73

1. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью υ₀=10 м/с. Найти скорость υ тела в момент, когда оно оказалось на высоте h=3 м.

2. Два тела массой m=100 г каждое подвешены на концах нити, перекинутой через блок. На одно из тел положен груз массой m₀=50 г. С какой силой F_н.д. будет давить груз на тело, на котором он лежит, когда вся система придет в движение?

3. На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которыхh и (рис.1). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной υ. Найдите отношение масс шайбы и горки.

4.На рис.2 изображён процесс 1-2-3-4-1, проводимый над 1 молем идеального одноатомного газа. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура Т газа, а вдоль оси ординат – количество теплоты, полученное или отданное газом на соответствующем участке процесса. После прихода в конечную точку 1 весь процесс циклически повторяется с теми же параметрами изменения величин, отложенных на осях. Найдите КПД этого цикла.

5. Батарея из N одинаковых аккумуляторов, соединенных в одном случае последовательно, в другом – параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R. При каких условиях ток, текущий через резистор, в обоих случаях будет один и тот же?

6. Плоская рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Oz, перпендикулярную плоскости рамки, меняется от B_1z=3 Тл до B_2z= –1 Тл. За время изменения поля по рамке протекает заряд 1,6 Кл. Определите площадь рамки.

Вариант 74

1. Самолет, оторвавшись от взлётной дорожки, летит по прямой линии, составляющей с горизонтом угол α=30°, с начальной скоростью υ₀=50 м/с и ускорением а=3 м/с². Из самолета спустя время t₀=5 с после отрыва его от земли выброшен по вертикали вниз ключ с начальной скоростью u₀=3 м/с относительно самолета. На каком расстоянии от места взлета упадет ключ?

2. Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α. С каким ускорением а и в каком направлении должен бежать по доске человек массой m, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?

3.Два идеально гладких шара радиуса r лежат, соприкасаясь друг с другом, на идеально гладкой горизонтальной плоскости. Третий такой же шар радиуса 2r, движущийся со скоростью υ₀ по той же плоскости, соударяется одновременно с двумя шарами (рис. 1). Найти скорость большого шара после соударения, считая соударения шаров абсолютно упругими.

4. Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К; объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоёмкостью поршня и цилиндра пренебречь.

5. Полый заряженный шарик массой m=0.4 г движется в однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя. Модуль напряженности электрического поля Е=500 кВ/м. Траектория шарика образует с вертикалью угол α=45°. Чему равен заряд шарика q?

6. С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник длиной l=20 см вокруг одного из его концов в плоскости, перпендикулярной к линиям индукции однородного магнитного поля, чтобы в проводнике индуцировалась ЭДС ε= 0,3 В? Магнитная индукция поля В=0,2 Тл.