Тема 24 Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости. Число Рейнольдса и его критическое значение

Потери энергии при движении жидкости зависят от режима движения жидкости.

При небольших значениях скорости v жидкость движется отдельными не перемешивающимися слоями (рис. 46, а).

Движение жидкости, при котором отсутствуют изменения (пульсации) местных скоростей, приводящие к перемешиванию жидкости, называют ламинарным (от латинского слова lamina – слой, пластинка).

Движение жидкости, при котором происходят изменения (пульсации) местных скоростей, приводящие к перемешиванию жидкости называют турбулентным (от латинского слова turbulentus – беспорядочный, бурный).

Рейнольдс установил, что переход от ламинарного течения к турбулентному и наоборот определяется средней скоростью течения v, характерным поперечным размером потока L, физическими свойствами жидкости: плотностью  и вязкостью (динамический коэффициент вязкости  или кинематический коэффициент вязкости ). В общем случае режим движения жидкости определяется безразмерным комплексом, составленным из указанных величин и называемым числом (критерием) Рейнольдса

Re = = (24.1)

Число Рейнольдса характеризует отношение сил инерции к силам трения (вязкости).

Переход от одного режима движения в другой объясняется преобладанием силы инерции или силы трения.

В качестве характерного геометрического размера живого сечения потока L чаще всего принимают диаметр трубы d (для круглых напорных труб), для некруглых и безнапорных труб гидравлический радиус R или диаметр эквивалентный . Тогда, соответственно

Re = , = , Re_{d экв} =

Скорость потока, при которой происходит смена режима движения жидкости, называется критической. Рейнольдс обнаружил существование двух критических скоростей: верхней критической скорости – при переходе ламинарного режима движения в турбулентный, и нижней критической скорости – при переходе турбулентного режима движения в ламинарный. Соответственно различают верхнее и нижнее критические числа Рейнольдса.

Ламинарный режим	Возможен устойчивый	Возможен неустойчивый	Невозможен
Турбулентный режим	Невозможен	Возможен устойчивый	Возможен устойчивый

0 Re

Для круглых напорных труб при установившемся равномерном движении жидкости = 2000 … 2320, а= 4000 … 100000.

Значение (переход ламинарного течения в турбулентное) зависит от внешних условий опыта: постоянства температуры, уровня вибрации установки, условий входа в трубку, шероховатости поверхности стенок трубы, состояния жидкости в резервуаре, питающем трубу и т.п. Значение (переход турбулентного движения в ламинарное) от этих величин практически не зависит.

При Re  будет существовать ламинарное (слоистое) движение, причём оно будет устойчиво, то есть искусственно разрушить слоистую структуру (турбулизовать поток), то она восстановится. При больших числах Re  слоистая структура существовать не может. А в диапазоне Re  ламинарный режим существовать может, но он неустойчив; если слоистая структура разрушается, то вновь она не восстанавливается и режим движения становится турбулентным. Достаточно воздействия малого возмущения, чтобы произошёл переход в турбулентное движение. В практических условиях, где всегда есть источники случайных возмущений,следует считаться только с нижней границей.

Таким образом, в качестве критического числа Рейнольдса принят для цилиндрических напорных труб

Re_кр = = 2000…2320.

Для любого потока по известным v, L и  можно вычислить число Рейнольдса и сравнить его с критическим значением Re_кр. Если Re  Re_кр, то v  и режим движения жидкости ламинарный; если Re  Re_кр, то v  и режим движения турбулентный.

В природе и технике турбулентное движение жидкости наблюдается чаще, чем ламинарное. Области ламинарного движения:

 движение очень вязких жидкостей типа масел по трубам и механизмам;

 движение грунтовых вод (но оно может быть также и турбулентным);

 движение в капиллярах (в том числе и движение крови в живых организмах).