Лабораторная работа № 7 Дослідження поля швидкості при русі газу в трубі

Мета роботи - виміряти поля швидкостей при русі газового потоку в різних точках перетину труби; побудувати епюри швидкостей у перерізі.

4.2.1 Короткі теоретичні відомості

Повна питома енергія потоку газу в даному перетині газоходу визначається згідно рівняння Бернулі:

, (4.1)

де z, - питома потенційна енергія відповідно газу і тиску;

- питома кінетична енергія.

Повну питому енергію газу називають повним напором, позначають Н, м. Кожну складову частину повного напору також називають напором: геометричний або геодезичний напір, статичний і динамічний або швидкісний напір.

В умовах газоходу геометричний напір має дуже малу величину в порівнянні з іншими напорами і їм нехтують.

Отже, повний напір, м:

. (4.2)

Якщо в газохід з надлишковим тиском газу P_г ввести трубку 1, вигнуту під кутом 90° (рис. 4.1), розташувавши її так, щоб вісь зігнутої частини збігалася з напрямком потоку газів, а отвір було направлено назустріч потоку, і підключити до манометру, то він виміряє повний напір газу в газоході, тобто H = h_ст + h_д.

Підключивши інший манометр до трубки 2, встановленої врівень зі стінкою газоходу, виміряємо статичний напір h_ст.

Якщо ж обидві трубки з'єднати з манометром диференційно, як показано на рис. 4.1, то він покаже динамічний напір як різницю повного та статичного: h_д = H-h_ст. Газовий потік, увійшовши в вигнуту трубку 1, зупиняється, і його кінетична енергія відповідно до закону збереження енергії переходить в потенційну енергію тиску. Звідси можна записати, м:

h_д= , (4.3)

де P_д - динамічне або швидкісний тиск газу, Па.

Рис. 4.1 - Вимірювання динамічного напору

Користуючись цим виразом, розраховують швидкість газу в газоході за виміряним значенням швидкісного тиску, м/с:

. (4.4)

Враховуючи, що γ=ρg, отримуємо, м/с:

. (4.5)

де Р_дин – динамічний тиск газового потоку в точці виміру, Па;

ρ_г – густина газу в робочих умовах, кг/м³.

Швидкісний тиск газового потоку швидкістю не менше 4-5 м/с вимірюють мікроманометром, найчастіше типу ММН-240 (мікроманометр з похилою трубкою і шкалою 240мм), за допомогою пневмометричної трубки різних конструкцій. Найбільшого поширення набули трубки конструкції Гинцветмет і Єлісєєва (НІІОГаз).

Пневмометрична трубка завжди має два канали, один з яких сприймає повний тиск газу, а інший - статичний. При підключенні першого каналу до штуцера зі знаком плюс «+», а другого - до штуцера зі знаком мінус «-» мікроманометр покаже динамічний тиск – різницю між повним тиском потоку P_пол, що діє у напрямі вектора швидкості газів, і статичним тиском P_ст, вимір якого здійснюється за допомогою трубки в напрямку, перпендикулярно вектору швидкості.

При вимірі статичного напору в залежності від конструкції пневмометрічної трубки утворюються більші або менші відхилення від його дійсного значення що, в свою чергу, спричиняє відхилення при вимірах динамічного напору.

Тому при розрахунках вводять поправочний коефіцієнт k - безрозмірну величину, що представляє собою відношення істинного значення P_д до виміряного.

Пневмометріческая трубка кожної конструкції характеризується своїм поправочним коефіцієнтом, одержуваних таруванням трубки.

Трубка Прандтля (рис. 4.2) складається з півсферичного наконечника 1 і корпуса з вузькими щілинами 2. Отвір наконечника і канали від щілин з'єднуються з патрубками відбору тиску. Поправочний коефіцієнт трубки К=1±0,04.

Вимір трубкою витрати газового потоку показаний на рис. 4.3. У довільному перетині внутрішньої трубки натиск на величину W²/2g більший, ніж в розташованому в тій же горизонтальній плоскості перетині зовнішньої трубки; відповідно тиск Р_а у внутрішній трубці більший, ніж тиск Р_b в зовнішній на величину ρ_гgW²/2.

Відповідно до цього рівень рідини в коліні диференціального манометра, приєднаному до зовнішньої трубки, розташовується вище, ніж в коліні, приєднаному до внутрішньої трубки.

Якщо Δh – різниця цих рівнів і ρ₁ – щільність рідини, залитої в диференціальний манометр, то

P_a = P_b + g(ρ₁-ρ₂)Δh. (4.6)

Рисунок 4.2 – Пневмометрична трубка Прандтля

Рисунок 4.3 – Вимір витрати трубкою Прандтля

В той же час:

P_a - P_b = ρ_гgW²/2. (4.7)

Звідси:

W = . (4.8)

Враховуючи, що при вимірах швидкості перебігу газів, щільність яких в тисячу разів менше щільності рідини в манометрі, тобто симплекс ρ₁/ρ_г у багато разів більше одиниці, вираження (4.8) приймає вигляд:

W = . (4.9)

Основний недолік трубки Прандтля – висока чутливість трубки до забивання вузьких щілин пилом.

Менше забиваються пилом трубки Піто (рис. 4.4) і Єлісєєва (НІІОГаз) (рис.4.5), але вони мають меншу точність виміру.

Пневмометріческая трубка Єлісєєва являє собою дві металеві трубки діаметром 6мм, що стоять паралельно один одному, одна з яких загнута під прямим кутом.

За допомогою трубки з загнутим кінцем заміряється повне, а за допомогою прямої трубки - статичний тиск газового потоку. Конструкція трубки дозволяє легко продувати і прочищати її, що дає можливість багаторазових вимірювань без забивання трубки.

Окрім звичайних трубок Піто існує зворотна трубка (рис. 4.6), перевагою якої є простота введення в газохід і велика різниця тиску.

Швидкість газу може бути розрахована з емпіричного співвідношення, м/с:

, (4.10)

де ΔP – різниця тиску, Па;

ρ – щільність газу, м³/с.

1 – трубка статичного тиску, 2 – трубка полного тиску

Рисунок 4.4 – Пневмометрична трубка Піто (К = 1 ± 0,1)

Рисунок 4.5 – Пневмометрична трубка Єлісєєва (НІІОГаз) (К=0,51 ± 0,023)

1 – трубка з неіржавіючої сталі; 2 – муфта; 3 – перехідник

Рисунок 4.6 – Здвоєна або реверсивна трубка Піто

Як реєструючий прилад застосовуються U – образні манометри, тягонапорометри (ТНЖ), мікроманометри (ММН) і ін.

Мікроманометр ММН-240 (рис. 4.7) являє собою точний манометр, що дозволяє вимірювати навіть невеликий тиск (~ 5 Па) з точністю до 1 Па.

Рисунок 4.7 – Мікроманометр типу ММН

Циліндричний резервуар 2 приладу нерухомо встановлений на плиті 1. На кришці 3 резервуара є триходовий кран 4 для приєднання приладу до пневмометрічної трубки. При вимірі вигнута трубка, яка сприймає повний тиск, під'єднується до патрубку манометра зі знаком плюс «+», пряма трубка, яка сприймає статичний тиск, до патрубка зі знаком мінус «-». Навівши вказівник крана манометра на нульове положення, встановлюють нульовий рівень рідини у вимірювальній трубці мікроманометра. Для цієї мети служить регулятор 6 на кришці резервуара. Через отвір 5 в резервуар мікроманометра заливають робочу рідину - етиловий спирт, щільність якого 809,5 кг/м³.

Скляна вимірювальна трубка 7 зі шкалою від 0 до 250мм, напівзакрита металевим чохлом 8 від ушкоджень, з'єднана з резервуаром. Вона може встановлюватися під різними кутами нахилу до горизонтальної площини за допомогою фіксатора 9 на стійці 10 з п'ятьма отворами. Цифри у отворів стійки являють собою синус кута нахилу вимірювальної трубки приладу й визначають чисельно відповідні значення поправочного коефіцієнта мікроманометра. Мікроманометр типу ММН встановлений на трьох ніжках, одна з яких фіксованої висоти, а дві інші гвинтові. На плиті приладу розміщені також два рівнеміра.

Для контролю роботи пиловловлюючих установок, а також при визначенні кількості шкідливих речовин слід знати кількість газів, що рухаються по газоходу, яку найчастіше визначають, вимірюючи швидкість їх руху, а не безпосередньо їх обсяг.

Як відомо, швидкість руху газів в газоході можна визначити, вимірюючи динамічний напір (див. лабораторну роботу № 1). Однак з рівнянь газодинаміки випливає, що швидкість руху газового потоку як при ламінарному, так і при турбулентному режимах неоднакова в різних перетинах трубопроводу. Крім того, під дією різних факторів можуть виникати додаткові опори, що збільшують нерівномірність розподілу швидкостей по перерізу газоходу. Тому швидкість газового потоку, заміряна за допомогою пневмометричної трубки і мікроманометра, є швидкістю, що характеризує конкретну точку перетину газопроводу.

З метою знаходження середньої швидкості руху потоку або вивчення розподілу швидкостей по перетину трубопроводу знімають так зване поле швидкостей.

Для цього, якщо газопровід має прямокутний перетин, його умовно розбивають на ряд прямокутників, геометрично подібних перетину газопроводу, лініями, паралельними його стінах, і вимірювання проводять в центрі кожного отриманого прямокутника (рис. 4.8, а), сторона якого не повинна перевищувати 150 - 200мм. Мінімальна кількість точок виміру - три в кожному напрямку.

На двох взаємно перпендикулярних сторонах газопроводу по осях, на яких розташовані центри прямокутників, прорізають отвори діаметром 50мм, після чого в цих місцях приварюють короткі (25-30мм) штуцера з відрізків труб діаметром 50мм.

Газопроводи круглого перерізу розбивають на ряд концентричних рівновеликих кілець і вимірювання проводять по двох взаємно перпендикулярним діаметрам в чотирьох точках кожного кільця (рис. 4.8, б), для чого в стінці газопроводу на відстані, що дорівнює чверті кола його перетину, прорізають два отвори діаметром 0, 03 - 0,05м і приварюють короткі штуцери.

Число кілець, на яке розбивають перетин газопровід, залежить від характеру розподілу швидкостей газу по перетину. Чим менше симетричність і рівномірність розподілу швидкостей, тим більшим має бути число кілець, щоб отримати досить точне значення середньої швидкості газу.

Досить надійні результати вимірів можуть бути отримані, якщо газопроводи круглого перетину будуть розбиті на наступне число кілець:

Діаметр газопроводу, м	0,2	0,2-0,4	0,4-0,6	0,6-0,8	0,8-1,0	>1,0
Число кілець	3	4	5	6	8	10

а - прямокутний перетин; б - круглий перетин

Рисунок 4.8 – Схема розташування точок вимірів швидкостей у перетині газопроводу

Відстань від центру газопроводу до точки виміру (м) визначається за формулою:

, (4.13)

де R – радіус газопроводу, м;

n – число кілець, на яке розділений перетин газопроводу;

i – порядковий номер кільця, рахуючи від центру газопроводу.

У практичних цілях зручно користуватися величиною відстані від внутрішньої стінки газопроводу в місці введення забірної трубки до точки виміру. Зазначені відстані (м) визначають за рівнянням:

; (4.14)

, (4.15)

де l_i^’ и l_i^’’ – відстань від внутрішньої стінки газопроводу відповідно до дальньої точки вимірів, розташованих в даному кільці, м.

Виконавши виміри і визначивши швидкість в ряді точок досліджуваного перетину, розраховують середню по перетину потоку швидкість газу w_ср.

Питома витрата газу визначається як добуток середньої швидкості газу на площу поперечного перетину газопроводу: v=w_срF.

Виконав заміри також швидкості газу на осі потоку w₀, можна визначити коефіцієнт розподілу швидкостей по перетину газопроводу:

. (4.16)

Однак такий спосіб визначення w_ср допустим лише у випадках стабільного газового потоку, зміна швидкостей якого в часі вкрай мала. На практиці ж отримане цим способом співвідношення між середньою і осьовою швидкостями може не відображати справжньої картини. Це пояснюється зміною абсолютної величини швидкості газу за час проведення вимірів.

У той же час вважають, що розподіл швидкостей по перетину газопроводу, тобто коефіцієнт α_ср, істотно не змінюється з плином часу, незважаючи на зміну абсолютної величини швидкості газу. Тому рекомендується для визначення α_ср одночасно проводити виміри в певній точці перетину газопроводу і на його осі. Визначивши чисельно ставлення α=w_i/w₀ для всіх точок вимірів, розраховують коефіцієнт розподілу швидкостей газу по перетину круглого газопроводу:

, (4.17)

де 8n – загальне число вимірів в 4n точках при прямому і зворотному ходах пневмотрубки уздовж двох взаємно перпендикулярних діаметрів.

Питома витрата газу (м³/с), що проходить по газопроводу, з урахуванням коефіцієнта розподілу швидкості по перетину, визначається виразом:

V=w₀α_срF, (4.18)

де F – площа перетину газопроводу, м²;

w₀ – усереднена за часом швидкість газу на осі газопроводу, м/с.