Краткий конспект лекции.
Курс: 3
Тема лекционного занятия: Метод ветвей и границ. Задача коммивояжера.
Цели занятия:
Образовательная
формирование знаний о методе ветвей и границ, а также возможностях применения данного метода;
формирование умений:
специальные умения (видение возможности применения метода ветвей и границ, решение задач рассматриваемым методом)
общеучебные умения (умение логически и полно выстраивать ответ, умение работать в коллективе)
Воспитательная
система взглядов на мир
мотивы социального поведения
способность следовать нормам поведения
Развивающая
развитие речи, мышления
умственная деятельность: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать, делать выводы, проверять результаты деятельности
Оборудование к занятию: технические средства обучения – проектор, компьютер; наглядные пособия – карточки, таблицы
План занятия:
|
№ |
Этап занятия |
Приемы и методы |
Время, мин |
|
1 |
организационный этап |
установка рабочего оборудования, раздача наглядных пособий для лекции, присутствие студентов на паре |
5 |
|
2 |
актуализация базовых знаний |
выявление важности полученных ранее знаний, повтор в краткой форме основных понятий, требуемых для освоения материала новой пары |
10 |
|
3 |
изложение нового материала |
в доступной для понимания форме, как можно в полном объеме раскрыть новую тему, пользуясь при этом техническими средствами обучения и наглядными пособиями для лучшего усвоения материала студентами |
50 |
|
4 |
первичное закрепление |
краткий обзор пройденного на паре материала, ответы на вопросы студентов по данной теме |
20 |
|
5 |
подведение итогов, оглашение задания на дом |
подвести итог о пройденной теме, об активности студентов на паре, выдача домашнего задания, рекомендация литературы и интернет-ресурсов |
5 |
Ход занятия:
|
№ |
Деятельность преподавателя |
Деятельность студента |
|
1 |
а) Приветствие студентов. б) Включение рабочего оборудования (компьютера, проектора), презентации (в виде ключевых определений по теме для лучшего и наглядного восприятия информации). в) Раздача карточек и таблиц студентам для дальнейшей работы по ним. г) Отметить присутствие студентов. |
|
|
2 |
Определить актуальность полученных на предыдущих лекциях знаний в изучении нового материала. |
|
|
3 |
Обзор основных понятий, изученных ранее, для освоения нового материала: а) Комбинаторные методы решения задач б) Деревья решений в) Глобальный, локальный оптимумы
|
Участие в общении, ответы на контрольные вопросы преподавателя |
|
4 |
Изложение нового материала, используя презентацию, таблицы и карточки, выданные студентам для более эффективного и быстрого освоения материала: общее описание метода ветвей и границ; применение метода ВиГ; история задачи коммивояжера; постановка задачи; формальное представление; формулировка в виде задачи дискретной оптимизации; применение метода ветвей и границ для рассматриваемой задачи; рассмотрение и обсуждение других возможных методов решения |
Внимательно слушать преподавателя, записывать все основные понятия, конспектировать примеры, проявлять активность в ответах на вопросы учителя, для наглядности восприятия пользоваться карточками и таблицами, которые были розданы в начале занятия |
|
5 |
Краткий обзор пройденного материала, определение его важности в дальнейшем изучении этой и последующих дисциплин. Ответы на вопросы студентов |
Вопросы студентов к преподавателю. Прояснение непонятных моментов |
|
6 |
Подвести итог. Поблагодарить студентов за активность. Огласить домашнее задание и литературу, которая поможет в его подготовке. |
Внимательно слушать и по необходимости записывать задание и литературу для его выполнения. |
Контрольные вопросы к лекции:
Симметричная и ассиметричная задачи коммивояжера и их сущность
Замкнутый и не замкнутый вариант задачи коммивояжера
Геометрическая и треугольная задачи коммивояжера
Алгоритмическая сложность задачи коммивояжера
Вычисление границ ветвей
Построение дерева решений
Рекомендуемая литература к лекции
Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. – М.: Высшая школа, 1980.
Интернет-ресурсы к лекции
http://window.edu.ru/resource/595/45595/files/unn022.pdf
edu.vgi.volsu.ru
Глоссарий
Задача коммивояжёра (коммивояжёр — бродячий торговец) является одной из самых известных задач комбинаторной оптимизации. Задача заключается в отыскании самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с последующим возвратом в исходный город.
Метод ветвей и границ – общий алгоритмический метод для нахождения оптимальных решений различных задач оптимизации, особенно дискретной и комбинаторной оптимизации.
Граф – это совокупность непустого множества вершин и набора связей между вершинами.
Дерево – это связный ациклический граф.
Целевая функция – функция, минимум или максимум которой требуется найти.