Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский федеральный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Презентации №1-№5, алгебра и геометрия / 7ортогональный оператор.ppt

Скачиваний:

75

Добавлен:

25.05.2015

Размер:

436.22 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Доказательство.

(b ) = t

11

b

1

+ t

21

b

2

+ … + t

n1

b

n

1

(b2) = t12 b1

+ t22 b2

+ … + tn2 bn

…………………………………………………………………………..

(bn) = t1n b1 + t2n b2 + … + tnn bn

( (bk ), (bl )) (bk ,bl )

(t1k b1	... tnk bn ,t1lb1	... tnlbn )
n n	n	0, k l
tik t jl (bi ,b j ) tik til
i 1 j 1	i 1	1, k l

столбцы матрицы Т образуют ортонормированную систему.

Возьмем произвольный вектор v: v = c1 b1+ c2 b2+ …+ cn bn

( (v), (v))

(c1 (b1) c2 (b2 ) cn (bn ), c1 (b1 ) c2 (b2 ) cn (bn ))

n n
cic j ( (bi ), (b j ))
i 1 j 1		0,i j
n n	n	0,i j
( (bi ), (b j ) tikt jl (bk ,bl ) tikt jk			1,i j
k 1 l 1	k 1		1,i j

n

( (v), (v)) ci2 (v, v).

i 1

QED

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в папке Презентации №1-№5, алгебра и геометрия

#
25.05.2015436.22 Кб757ортогональный оператор.ppt
#
25.05.2015757.25 Кб788симметрич.опер..ppt
#
25.05.2015624.64 Кб1589квадр.форма.ppt
#
25.05.20152.03 Mб115кривые 2 порядка.ppt
#
25.05.2015878.59 Кб85поверх1.ppt