2. Структурный анализ механизма.

Целью структурного анализа механизма является определение количества звеньев и кинематических пар, классификация последних, определение подвижности пар и степени подвижности механизма, а также выделение в нем структурных групп – кинематических цепей, у которых число входов совпадает с числом степеней подвижности.

1. Звенья механизма: 1 – кривошип; 2 ,4 – шатун; 3 – коромысло; 5 – ползун.

Структурная схема механизма:

Рис.2.1. Структурная схема механизма

Граф механизма:

Рис. 3. Структурный граф механизм

(один вход О-А ).

Число подвижных звеньев механизма N=5.

Количество кинематических пар механизма P=7.

Степень подвижности механизма W=S-3K=7-6=1.

Механизм нормальный, т.к. n=W

.

4. Граф механизм

Группа ВПВ состоит из звена ОА и звена BCD , шарнирно связанных между собой.

Группа ВВП состоит из звена DE и ползуна E, также шарнирно связанных между собой. Ползун E движется в вертикальной заделке.

Граф структуры (рисунок 4) описывает качественную взаимосвязь структурных групп.

Граф структуры представляет собой базу, которая связана с двумя структурными группами: ВПВ – двухзвенная и нуль подвижная; ВBП – также двухзвенная и нуль подвижная.

Определим число степеней подвижности (Wп) для расчетного механизма по формуле Чебышева для плоских механизмов:

Wп=3(N-1)-2Pн-Pв, (1)

где N – число звеньев механизма;

Pн – число низших кинематических пар;

Pв – число высших кинематических пар.

Для заданного расчетного механизма N = 6; Pн = 7; Pв = 0:

Wп = 3  (6 - 1) – 2  7 - 0=3  5 – 14 = 1

В результате расчетов получено значение числа степеней подвижности, равное «1». Это означает, что для работы механизма необходимо задать одну входную координату, в чем можно убедиться на основании визуального анализа рисунка 1.

3. Геометрический анализ

Геометрический анализ включает построение плана механизма в различных положениях в зависимости от входной координаты (q), составление групповых уравнений и их решения в общем виде.

Рис.3.1 Схема механизма

3.1 План двенадцати положений механизма

В соответствии с заданием построен план двенадцати положений механизма, на котором можно определить характер и траектории движений различных характеристических точек расчетного механизма.

План 12-и положений смотри на листе приложение. На приложении выделено положение q=120

3.1Групповые уравнения и их решение

Групповыми уравнениями определяются координаты характеристических точек при различных положениях частей механизма в зависимости от входной координаты. Для расчетного механизма групповые уравнения имеют вид:

Запишем уравнения совместности для кривошипа:

XA=L1cos (q)

YA=L1sin (q)

Группа ВПВ:

L1cos (q) =XВ + U cos (φ3)

L1sin (q) =YB+ U sin (φ3)

Группа ВВП:

XB + L3cos (φ3) +L31cos φ3 =XE + L4cos (φ4)

YB + L3sin (φ3) + L31sin (φ3) = YE+ L4sin (φ4)

Запишем выражение для нахождения длины U коромысла.

___________________________

U=√ (L1cos(q)-XB)² +(L1sin(q)-YB)²

Запишем выражение для нахождения углов φ3 и φ4.

sin(φ4)=YB+L3sin(φ3)+L31sin(φ3)-YE

L4

cos (φ3) = XA-XB sin (φ3) = YA-YB

U U

(Решения данных уравнений находятся в приложении MathCad «Протокол»)