Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Колобашкина-Част-1

.pdf
Скачиваний:
200
Добавлен:
16.08.2013
Размер:
22.79 Mб
Скачать

*j ) (

**j ).

,

**j :

**

 

max

 

1

;

2

;

 

0

;

1 2

 

0

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

1

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min

 

 

 

 

 

1

 

;

 

2

 

 

 

;

 

1 2

 

 

 

 

2

 

;

 

2

 

 

9

 

23

 

4

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

min

 

 

 

1

;

 

2

 

 

;

 

1 2

 

 

 

 

 

1

;

 

6

18

 

7 2

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

1

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min

 

 

1

;

 

2

;

 

 

1 2

 

 

 

 

1

;

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

4

 

 

 

2

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

**

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

*

=

**

=0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

3

 

**

max

0

0

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

**

max

 

0

0

3

1

 

 

 

**

max

0

 

0

4

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

A1* ,

.

j , -

:

4

 

2

 

 

3

 

 

1

 

 

1 2

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

9

 

23

0

 

 

4

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

0

0

2 23 (a 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

6

18

0

 

 

7 2

 

 

 

0

 

 

 

 

1

0

1 9 (a 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

4

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 6 (a1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

0

 

 

 

1 2

 

 

 

 

 

0

0

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

121

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B*

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

b1

 

 

 

b 2

 

 

 

b3

 

 

b 4

 

f1

 

 

 

 

f2

 

 

 

 

f3

B*

1 0

 

17 2 3 2

 

1

 

 

 

0

 

 

 

3 2 5 17 (b3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

0

 

22

 

14

 

 

 

 

 

1

 

 

4

 

2 23(b )

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

1

 

7 2

 

 

5 2

 

 

0

 

 

 

0

 

 

1 2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

0

 

5/2

3/2

 

 

0

0

1/2

V. .

12. x y:

x

 

0

0

1

 

5

1

 

0

 

 

3

 

5

 

 

 

0

 

 

 

1

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

17

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

0

0

1

 

 

2

0

1

 

 

4

 

0

 

2

 

 

 

 

 

 

7

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

23

 

23

46

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

0

0

1

 

0

0

 

0

 

 

 

1

 

 

0

 

0

 

1

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y1

1

0

0

0

0

 

1

 

0

0

0

 

 

 

 

1

 

 

0

 

0

 

0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y2

1

0

0

0

2

4

1

0

0

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

2

 

 

 

0

0

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

23

 

 

 

 

46

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y3

1

0

0

0

1

7

0

1

0

 

 

 

 

1

0

1

0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

9

2

 

 

 

 

9

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

1

0

0

0

1

 

2

 

0

0

1

 

 

 

1

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

1

.

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p(xi),

q(yj)

 

 

 

 

i

 

 

 

1,..., m ;

j

1,..., n .

, p(x1 ) . i 1 p(xi ) :

p(x1 ) {p(x0 ) bm } \ {f1 } .

, p(x0) -

f 1, bm,

() (-

*1), b3.

122

 

,

 

:

 

 

 

f1

f2

b2

b3

f2

b2

 

f1

f2

b2

f1

b1

b2

P( x);

f1

f2

b2

f1

f2

b2

 

a3

e2

e3

e4

a3

e2

e3

e4

 

a3

e2

e3

e4

a3

a2

e3

e4

Q(y).

a3

e2

e3

e4

a3

e2

a2

e4

 

a3

e2

e3

e4

a3

e2

e3

a1

 

14.

(xi , y j )

 

M (xi , y j )

 

,

7.

 

 

x2 , y 2 .

 

(a, f)

p(x2 )

q(y 2 )

1

m = 3

(f1, a2 ,a3 ) .

(b, e)

 

1

n 4 b1,b 2 ,e3 ,e4 .

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

~

 

e1,.e 2,e3,e4 ,f1,f2 ,f3 .

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M x

2, y 2

,

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

x2

, y

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

, y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x*,

y *

 

 

 

:

 

 

 

0

 

 

 

2

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

7

 

 

 

 

x *

 

 

 

23

 

 

 

46

 

0

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

2

 

 

 

7

 

11

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

46

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

2

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

4

 

 

 

 

y *

 

46

 

23

 

 

 

0 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

2

 

0

0

 

 

11

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

46

 

9

 

 

 

 

 

 

HB

d

 

 

 

 

10

 

 

 

 

5

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

m

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

123

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

d

 

 

 

1

 

 

10

46

5

9

.

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: x *

 

0

 

 

4

 

 

7

;

 

y *

7

 

4

0 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

11

11

11

H

5

9

;

H B

5

9

.

 

 

 

 

 

11

 

11

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

1.

 

 

1

4

 

 

5

4

.

 

 

 

 

 

 

 

 

6

;

 

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

x *

0.75

0.25 ;

y *

0.17

0.83 ;

H

3.5;

H B 4.25.

2.

 

 

4

8

 

 

7

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

6

;

 

 

5

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

x *

0.33

0.67 ;

y *

0.714

0.286 ;

 

 

H

5.14;

H B

5.67.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

5

6

 

 

7

6

2

 

 

 

 

 

3.

 

 

7

8

3 ;

 

 

8

4

3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0

5

 

 

2

1

5

 

 

 

 

 

 

:

x *

0.375

0

0.625 ;

y *

0.2

0

0.8 ;

 

H

 

5.6;

H B

3.88.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

0

14

3

 

 

 

13

9

7

3

 

 

4.

 

 

10

1

8

6

;

 

 

5

10

6

11

.

 

 

 

2

9

5

11

 

 

7

3

5

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

6

9

0

 

 

 

11

12

0

9

 

 

 

:

x *

0

0.333

0.667

 

0 ;

y *

0.385 0

0

0.615 ;

H

7.54;

H B

6.33.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

124

 

 

 

 

 

 

4.

-

-, -

, -

, , . ,

, ,

-

.

4.1.

, ,

,

[5].

, -

, ,

.

, -

-

, ().

-

-, , , , . - , -

.

(-

),

.

.

-

-

125

, (. 4.1).

t1 t2

 

t3

t4

t5

t6

 

t7 t8

1

2

1

2

1

2

1

2

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

A

 

A

 

A

1

 

 

2

 

1

 

2

 

B

 

 

B

 

 

 

1

 

 

2

 

 

O

. 4.1

. , ,

( , ) .

,

, - (

).

, ( ) , (), - (- ), .

«» ,

 

.

 

 

 

 

-

,

,

,

 

.

 

 

 

 

-

 

,

 

 

 

 

-

 

.

 

 

 

(

-

 

 

),

-

 

 

126

 

 

(. . 4.1). -

. . 4.1

. . -

t i .

-

.

(

) , , ,

. -

,

.

. , -

, -

. ,

, -

, .

,

,

. -

( , )

, .

.

,

.

4.2.

() -

.

, ,

 

(

-

,

).

-

 

127

 

(.. , -

). -

. -

.

,

( ). -

,

.

, -

(),

.

, (

), - , -

.

.

. ,

.

,

, -

. :

, 1 (), 2 (). , , 1 ( ), 2 ().

.

4.1. -

:

1-.

{1, 2} .

2-.

{1, 2} , .

128

W (x,) :

W(1,1)= 1, W(2,1)= -2,

W(1,2)= -1, W(2,2)= 2.

. 4.2.

1

-1

-2

2

1

2

1

2

 

B

 

B

 

1

A

2

 

 

 

. 4.2

.

 

 

 

,

-

,

,

 

,

.

,

 

 

:

 

1 «

= 1»,

2 «

= 2».

 

 

(

 

,

 

1-)

[y1, y2].

y1 (y1 {1, 2}) ,

,

 

,

x 1 ,

a y2

(y2 {1, 2})

,

 

 

,

 

 

, = 2.

 

 

,

 

[2,1]

,

 

1-

 

= 1,

 

 

= 2.

 

1-

= 2,

-

 

 

 

 

 

y 1.

 

 

,

 

:

1

[1,1]

= 1

x»);

2

[1,2]

= x

x»);

B3

[2,1]

x

x»);

4

[2,2]

= 2

x»).

 

 

 

 

129

,

.

, , 1 (1),

2 [1,2]. = 1, [1,2] ,

= 1.

W (x,y) = W(1,1) =1.

.

:

1

2

 

1

2

B3

4

 

[1,1]

[1,2]

[2,1]

[2,2]

= 1

W(1,1)

W(1,1)

W(1,2)

W(1,2)

= 2

W(2,1)

W(2,2)

W(2,1)

W(2,2)

 

1

1

1

1

 

2

2

2

,

 

2

 

 

 

 

 

,

,

 

 

,

.

. -

: 1 (1) 3 [2,1]. , 1-

= 1, 2- = 2.

= 1.

4.2. -

.

1

-1

-2

2

,

 

-

 

,

 

1

2

1

 

 

 

2

 

 

-

 

 

 

 

 

 

B

 

B

{1, 2},

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

-

 

1

 

2

 

,

 

 

A

 

 

. 4.3.

 

 

 

. 4.3

 

 

 

:

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

130